• 題目：2. 兩數相加
• 難度：中等
• 分類：鏈表
• 解決方案：鏈表的遍歷

題目描述

給出兩個非空的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照逆序的方式存儲的，并且它們的每個節點只能存儲一位數字。
如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。
注意：您可以假設除了數字0之外，這兩個數都不會以0開頭。
示例：

輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

分析

這個題理解起來難度不大，就是將數字從個位數開始將數字放到鏈表的各個結點上，如下所示：

鏈表表示數字.png

然后兩個鏈表的對應位置上的數字相加，將相加的值保存到結果鏈表中。這里需要注意兩個關鍵點：一是如果兩個值相加大于9該怎么辦？二是兩個鏈表長度不一致該怎么辦？
對于關鍵點一：我們需要借助一個進位標識carry，當兩數之和大于9時將carry標識為1，否則標識為0。
對于關鍵點二：我們以最長鏈表作為終點，對于較短鏈表對應位置的數值，我們用0來補齊。
下面分析一個具體實例，該實例包含上述兩個關鍵點，如下圖所示：

兩數相加.png

如上圖所示，數字342的鏈表較短，數字7465的鏈表較長。當兩個數字的第二個結點相加時，它們的和為10，這時就需要進位，即carry=1，且將個位數保留作為結果鏈表的值。當較短的鏈表指向為null結點時，較長的鏈表指向的值為7，這需要將較短鏈表的值設置為0，即結果為0+7。
通過上面分析后，再看看如下java便一目了然。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 創建結果鏈表的頭節點，默認該節點中的value為-1
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode pre = dummy;
        // 進位標識carry，默認為0
        int carry = 0;
        // 遍歷鏈表，當兩個鏈表都為空時，退出
        while(l1 != null || l2 != null){
            // 判斷該節點是否為空，當結點為空時，用0補齊；不為空時，加數即為節點的值
            int d1 = (l1 == null) ? 0 : l1.val;
            int d2 = (l2 == null) ? 0 : l2.val;
            // 對結點求和，注意：求和是需要考慮到進位
            int sum = d1 + d2 + carry;
            // 更新進位標識
            carry = (sum >= 10) ? 1 : 0;
            // sum%10標識求和的個位數，將其保存到結果鏈表中
            pre.next = new ListNode(sum % 10);
            pre = pre.next;
            if(l1 != null) l1 = l1.next;
            if(l2 != null) l2 = l2.next;
        }
        
        // 重點，這是一個特殊情況，當兩個鏈表計算完后，
        // 還需要判斷進位標識是否為1，如果為1，如23+81=104，需要創建一個結點保存最高位
        if(carry == 1)
            pre.next = new ListNode(1);
        
        return dummy.next;  
    }
}

兩數相加計算結果.png

對于時間復雜度和空間復雜度，該題都為O(n)。

Github地址

LeetCode-2 兩數相加

參考鏈接

2. 兩數之和

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