? ? ? ? 隨機現象，是在一定條件下，具有多種可能的結果，事先不能確定哪種結果將會發生。確定性現象，是在一定條件下必然發生或不發生的現象。在生活中，明確并學會辨別這兩種現象是很重要的。生活中，有很多意外的事件發生，我們無法預料，當發生了不管是好的還是壞的我們都要坦然接受，不必要過分自責，因為這也并不是我們的責任天有不測風云說的就是隨機事件的發生。但是有一些事件往往是因為我們準備不充分，導致本來應該是確定性事件確定會發生的，它沒有發生我們就該調用我們的元認知能力思考到底是自己哪一步沒有做好并加強這方面的技能。
? ? ? ?概率的古典概型是指滿足：樣本空間的基本事件只有有限個和每個基本事件出現的可能性是相等的這兩個條件。幾何概率即是每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成正比，樣本點有無窮多個而又具有某種等可能性。在這里也只是做個簡單的介紹，在生活中遇到事情的時候，不妨從概率這個角度去思考一下，看看屬于哪個概率模型，將問題轉化為概率模型的問題來解決。
? ? ?主觀概率??
在生活中特別是一些社會經濟現象很難進行大量重復的試驗，因為現象發生的次數是有限的。這些事件是無法進行大量試驗的，但客觀上往往又要求對這類現象作出估計。這時我們定義主觀概率，即人們對某一事件A發生信任程度大小的主觀評價，=對A發生的信用度。主觀概率在日常中很常見，在企業進行融資的時候，作為創始人就要增加人們對自己的公司的信任度，要讓客戶讓投資機構相信你所做的事情是可以成功的，是具備一定的價值的，是可以長期不斷成長的。然后再考慮如何增加信任度這個角度去考慮企業的長期發展。
? ? 條件概率
事件B已發生的條件下，事件A發生的概率，即
? ? ? ? 在平時考慮問題的時候，要時時問自己我們是否考慮全面了？我們有沒有忽略已經發生的事情對這件事情的影響呢？當然了在平時我們很少也來不及去計算我做這件事情我做這個選擇的概率是多大，我們很少有這種意識，這也是由我們的大腦所決定的。在《思考，快與慢》這本書中，講到邏輯思維的考慮屬于慢思考，我們的直覺性更多的扮演快思考，這也是在漫長的進化中演變而來的，這樣做出的選擇更快捷，但有時候這種選擇絕不是最佳的選擇，需要調用我們的強大的邏輯思考能力，進行各種可能性的計算來做出最優化的選擇。我們需要逐漸地去培養這方面的思維，正所謂用進廢退原則。
全概率公式
? ? ? ?為了計算復雜事件的概率，常把一個復雜事件分解為若干個互不相容的簡單事件的和，通過分別計算簡單事件的概率來求得復雜事件的概率，這就是全概率公式的思想。這種分解式的思考方式和處理辦法是值得我們認真學習的，在以后遇到問題同樣可以將復雜問題分解處理，各個擊破。
貝葉斯公式
? ? ? ? 貝葉斯公式為利用搜集到的信息對原有判斷進行修正提供了有效手段。在采樣之前，經濟主體對各種假設有一個判斷（先驗概率），關于先驗概率的分布，通常可根據經濟主體的經驗判斷確定（當無任何信息時，一般假設各先驗概率相同），較復雜精確的可利用包括最大熵技術或邊際分布密度以及相互信息原理等方法來確定先驗概率分布。這在人工智能大數據的應用已經很廣泛了。
? ? ? ? 羅振宇曾說貝葉斯公式就是表明觀念轉變與新信息之間的變化關系，要接收多少新信息，才能轉變我們的觀念；要轉變觀念，需要接受多少的新的信息。信息是建立在事實的基礎上，事實要用數據說法，不是主觀臆斷。
事件的獨立性
? ? ? 事件的獨立性，概率上判斷方法：P（AB）=P（A）P（B），則稱事件A、B相互獨立。判斷兩個事件的獨立性從數學概率公式的角度提供了一種思路，我們不能臆斷地以往兩個事情是有關系的，其實它們是互相獨立的。
伯努利概型
? ? ??伯努利概型，主要是討論試驗的獨立性，若試驗E只有兩個可能的結果：事件A發生（記為A）或事件A不發生（記為），那么稱E為一個伯努利實驗。將一個伯努利試驗獨立重復地進行n次所構成的概率模型稱為n重伯努利模型（伯努利概型）。在生活中，對事件A，若試驗的目的只是觀察A發生與否，那么獨立地做n次試驗或觀察就構成一個n重伯努利試驗。
? ? ? ? ? 單個伯努利試驗是沒有多大意義的，然而，當我們反復進行伯努利試驗，去觀察這些試驗有多少是成功的，多少是失敗的，事情就變得有意義了，這些累計記錄包含了很多潛在的非常有用的信息。
? ? ? ? 概率模型有古典、幾何、主觀概型，從條件概型到全概率公式和貝葉斯公式，到事件的獨立性到伯努利概型等等，最最根本本質上的我覺得就是對隨機事件的理解，從實際轉化到概率模型上的轉化。希望我們在平時都具有概率、不確定性思維。
