高數=高樹？不想做一只掛在樹上的猴子，那就快來看看大學里的高等數學該怎么學？或許，你還會愛上它？下面的，你都能做到？

1、把“例題”當成“習題”。當看到例題時，表示你已經看過相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。看了教材，會做題目了，這樣還不行；像“導數”、“積分”這些最基本、也是最重要的章節，要能夠非常熟練的解題；所以，只有通過適量的習題，才能達到熟練的程序。往后學習才會覺得更容易，更有感覺。

2、扎實基礎。高等數學的內容都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。除了這些必備的知識外，也應熟練掌握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備知識不夠的話，建議先補習這部分內容，然后再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，并能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不易直接積出，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。它需要扎實的功底，需要很強的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無味但是十分經典的習題，需要翻爛一本書的耐力。

3、什么是“懂了”因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是后一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學后面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。高數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點，高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會做即可，如果你能找到大量的題，仔細看看，肯定是千篇一律。

根據以上幾點，再來談談高數二的學習。一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。這里要注意，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解即可。當看懂一章內容之后，可以將書后的習題拿來做一做，一定要會做，而不是做完了事。

總得說來，高數一內容好象少點，也不難理解，但由于變化多端，且相互聯系緊密，故出題多樣，且一道題可能涉及到好幾章內容，所以更難點。而高數二，內容較多，也很難理解，但出題簡單，題目比較單一，并且有可能都見過。對它們的學習，很精辟的一句話：高數一，多做題；高數二，多看書理解！

來自學姐的心里話：

埋頭在數學苦海里的學弟學妹們：

請聽我說，數學，你得先相信它，再理解它，最后才會愛上它。數學作為一門科學，本就具有高度的抽象性與邏輯的嚴謹性.我也經常向別人請教一些關于“如何學好數學”之類的問題，現在，愿意和大家分享我的有關大學數學學習的方法，因人而異，不足之處，請多多指正，愿與君共勉：

一、關于數學專業知識學習的心得：

1、看書要先看目錄，再看內容，從模塊到細節；仔細讀課本、教材，分析邏輯順序和結構；特別是相同方向的幾門課程學完后，要將其放在一起加以比較，在比較重發現異同點，就會找到學習的重點與關鍵。

2、課前預習，帶著問題聽課。數學不像人文社會科學，一遍是看不懂、學不會的.數學專業有一門課程叫實變函數，有人戲稱“實變函數學十遍”，可見數學的學習也是要看滴水穿石，細水長流的功夫。問題是它的心臟，探索是它的生命線。數學要能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。因此課上課下一定要多和老師互動交流，試著談談自己對問題的看法，讓老師成為你的良師益友。

3、認真對待每一次的作業，發自內心去學習，不是應付和完成任務.我每一次的作業幾乎沒有全對過，大大小小瑕疵很多，但是數學就是這樣，越早暴露問題才能發現不足，及時彌補。學數學是需要一定天賦，然而后天的勤奮與努力也不容忽視。作業是展示個人對數學問題的思考的機會，千萬不要為了有漂亮的對勾而自欺欺人。因為學數學最重要的是需要自己的肯定。

4、學會反思。學數學不要眼光狹隘，僅僅追求答案的正確。重要的數學思想是前人的研究中留下的精華，應合理運用。數學中數形結合、類比歸納、分類討論、合情推理等數學思想方法，不僅支持數學的學習，還可應用于其他學科的學習。比如，數學家伽羅瓦在解決五次以上高次方程有無代數解時，創建了代數群論，使代數學進一步抽象化。所以，學會反思，善于反思，記錄自己的反思，寫成文檔存留，讓你的思考不是曇花一現，而是躍然紙上。

二、小建議

1、迎難而上，螺旋式學習

學習數學就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續學習。大學理論體系厚重，開始階段就可能遇到麻煩，這時就一定得堅持住。如，牢牢把握教材，如果有精力，多找些相同名稱不同出版社的教材對比來看，在發現編排差異的同時，抓主放次，把握整體脈絡。要注意不要在某些問題的解決上花費過多時間。可以考慮采取螺旋式學習方式。先把一時難以想通的問題記下，轉而繼續學習后續知識，然后“好馬要吃回頭草”，不時回頭復習，努力消化.由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而促進后面知識的深刻理解。這種螺旋式的學習方法，使得溫故不但能知新，還能更好地知故。數學的學習要應該掌握尺度，既要保證充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。

2、追本溯源，加強理論學習

大學數學與中學數學明顯差異在于數學專業不僅僅注重計算與解題，還強調數學的基礎理論體系。高等數學是以“微積分”為核心的，它的“數形結合”“化曲為直”“無限思想”都會讓你驚嘆。

對于數學專業的同學來說，要學習理論，首先該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解數學的歷史背景知識。這里想向各位推薦兩本數學史方面的書：《古今數學思想》（克萊因）和《20世紀數學經緯》（張奠宙）。這兩本書基本上記錄了整個數學理論的發展歷史。如果你只學習高等數學，也可以當漫畫書看看，欣賞一下數學的美妙，減輕抵觸情緒。

除了了解背景幫助學習理論知識外，還要下苦功夫去學習。題海戰術不十分提倡，但有一定量的習題積累確實有助于數學問題思考。在接觸了這些陌生的數學理論一段時間后，可能覺得看起來已經懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內含的邏輯關系最容易出錯。所以在學習時，應該適當地記憶理論知識，有時還應該默寫定理，只有通過默寫才能發現自己在理論上的漏洞，才能培養出自己嚴密的理論、邏輯能力，這對今后學習都很有幫助。

3、人文素養，全面學習

要學好數學，只單單學習數學知識并不夠。數學的兩條發展線路，一條是數學本身內部的矛盾，其次就是外部需要。自然科學當中的許多問題都是數學理論的創造源泉或應用基地。數學大家大都是用聯系與欣賞的眼光來看數學的發展，都有著深厚的人文知識素養。比如菲爾茲獎的獲得者丘成桐教授就對古代文學很精通，他寫東西經常會引用《左傳》等古文或者寫古詩句來解讀他的一些研究。學基礎的數學理論知識時，就可以借助人文知識來從哲學角度理解數學，理解數學的產生、應用、發展。

最后，希望數學的學習能讓你擁有科學、嚴謹、理性、睿智，為你帶去快樂和幸福。雖然不能保證用這些方法就一定能學好數學，但相信只要嘗試去做，定會有收獲。

數學是一座崎嶇陡峭的山峰，然而有深度的思考勝過沒有思考的勤奮。“欲窮千里目，更上一層樓”，“無限風光在險峰”。加油吧！希望你與高等數學能“化敵為友”，向這擁有三、四百年歷史的經典致敬！

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