Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.
If there are multiple solutions, return any subset is fine.
Example 1:

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Example 2:

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分析

這里需要發現一個規律，就是如果result中已經有【1，2】，那么對于要新加進來的數，只要它能整除掉result中最大的數就可以，因為如果先把result按大小排序，那么顯然result中最大的數可以整除其他比他小的數，那么新加來的數都可以整除最大的數，自然也可以其他數。所以我們先將數組排序。然后用一個數組記錄添加的元素，也就是類似記錄路徑，這種方法記錄路徑的方法很常用，類似于并查集中的應用。具體看代碼

代碼

public class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] count = new int[n];
        int[] pre = new int[n];
        Arrays.sort(nums);
        int max = 0, index = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count[i] = 1;
            pre[i] = -1;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    if (1 + count[j] > count[i]) {
                        count[i] = count[j] + 1;
                        pre[i] = j;
                    }
                }
            }
            if (count[i] > max) {
                max = count[i];
                index = i;
            }
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while (index != -1) {
            res.add(nums[index]);
            index = pre[index];
        }
        return res;
    }
}