飛行中的箭矢為何卻是靜止的—運(yùn)動(dòng)中的物體我們究竟看到了什么？

一支射出的箭矢是靜止的，因?yàn)槊恳粋€(gè)時(shí)刻，這只箭都在空中的某一個(gè)確定的位置靜止著，故而飛行中的箭矢沒有運(yùn)動(dòng)！—— 芝諾

這種說法，初聽起來就會(huì)讓人心生疑惑：飛行中的箭矢又怎會(huì)是靜止的？這怎么可能？！

可問題到底出在了那里呢？

下面，讓我們跟隨芝諾的腳步來一探究竟。

諾所處的古希臘時(shí)期

古希臘時(shí)期，作為西方思想史上的第一個(gè)黃金時(shí)期，古希臘人的學(xué)說思想“不僅奠定了一切后來 的西方思想體系的基礎(chǔ)，而且?guī)缀跆岢龊吞峁┝藘汕陙須W洲文明所探究的所有的問題和答案”。

那時(shí)的古希臘人，充滿了獨(dú)立精神和對(duì)真理的崇高追求。島嶼性的國(guó)家形態(tài)和便捷的海上交通，使得這一地區(qū)的人們思想非常活躍。出現(xiàn)了諸如蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德和畢達(dá)哥拉斯等影響深遠(yuǎn)的哲學(xué)家。

而芝諾就處在那個(gè)時(shí)期，他的悖論，就是那時(shí)的一個(gè)非常著名的問題。

在當(dāng)時(shí)，芝諾是為了替其所在學(xué)派的“靜的存在論”觀念做辯護(hù)，便用歸謬法從反面推出了“飛矢不動(dòng)”這一著名悖論。這一有違常識(shí)的說法很快便受到了人們的激烈爭(zhēng)論，但大家誰(shuí)都說服不了誰(shuí)，于是便成了當(dāng)時(shí)的難題之一。

在之后兩千多年的時(shí)間里，陸續(xù)又有很多人，加入到了對(duì)此問題的思考之中，在這其中最有代表性的就是黑格爾。

黑格爾對(duì)芝諾悖論的態(tài)度

黑格爾在其《哲學(xué)全書》的自然哲學(xué)部分中，對(duì)于運(yùn)動(dòng)中的物體，提出了在與不在這一對(duì)矛盾概念：運(yùn)動(dòng)中的物體即在某一位置，同時(shí)又不在某一位置。在黑格爾看來，芝諾問題中在某一位置靜止的箭矢，同時(shí)又不在這一位置，因而也就是能夠運(yùn)動(dòng)的了，這就克服了芝諾的悖論。

對(duì)于黑格爾的這種解決方法，同時(shí)代的很多人都提出了反對(duì)意見：他們認(rèn)為在與不在這對(duì)矛盾概念其實(shí)更像是芝諾問題中的運(yùn)動(dòng)與靜止這對(duì)矛盾概念的同義反復(fù)，并沒有從根本上解決問題。

對(duì)此，我們不置可否，下面僅僅對(duì)芝諾問題本身來進(jìn)行探討。

一、芝諾悖論真的無解嗎？

其實(shí)如果我們仔細(xì)思索的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：在這個(gè)悖論里芝諾混淆了靜止與靜態(tài)兩個(gè)概念。

下面，我們先來說說靜止：

靜止是與運(yùn)動(dòng)相對(duì)的概念，它們是指物體在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)是否處于同一個(gè)空間位置。如果是，那么物體在這一時(shí)間段內(nèi)就是靜止的。如果否，則物體在這一時(shí)間段內(nèi)就是運(yùn)動(dòng)的（當(dāng)然，至于物體是連續(xù)性運(yùn)動(dòng)還是間斷性運(yùn)動(dòng)，與我們所討論的問題無關(guān)，在此不做闡述）。靜止與運(yùn)動(dòng)只與某一個(gè)時(shí)間段有關(guān)，而單獨(dú)說物體在某一個(gè)時(shí)刻，在某一個(gè)位置是否是運(yùn)動(dòng)的，是沒有意義的，它與運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)不相符合。

這樣，芝諾悖論中所說的：在每一個(gè)時(shí)刻，箭矢都在空中的某一個(gè)確定的位置，故而箭矢在任一時(shí)刻都是靜止的這種說法就是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵诿恳粫r(shí)刻，箭矢在某一個(gè)位置無所謂靜止，它與靜止的含義不相符合。

箭矢在單獨(dú)某一時(shí)刻不能說是靜止的，那它處于一種什么狀態(tài)呢？

那就要用到下面我們將說的靜態(tài)：

靜態(tài)是指我們?cè)谀骋粋€(gè)時(shí)刻直觀處于某一位置的物體時(shí)，我們所看到的物體圖像。靜態(tài)只與某一時(shí)刻處在某一位置的物體有關(guān)，我們不能說在某一時(shí)間段內(nèi)，物體是否是靜態(tài)的，因?yàn)檫@同樣與靜態(tài)的含義不相符合。

二、芝諾問題中箭矢的運(yùn)動(dòng)，為什么必須是一段時(shí)間內(nèi)（兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間）的運(yùn)動(dòng)？

上面，我們僅僅只是對(duì)運(yùn)動(dòng)的含義，做了一番說明，并得到了一些結(jié)論。但，運(yùn)動(dòng)的含義為什么必須是這樣的，我們還不清楚。下面，我們將就這一問題展開討論。

1.運(yùn)動(dòng)為什么必須是某一時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)？

對(duì)于這個(gè)問題，其實(shí)只需要用到一些物理知識(shí)就可以了。

根據(jù)伽利略的相對(duì)性原理：在一艘勻速行駛的小船上，在船內(nèi)部的人是無法判斷出，小船究竟是處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還是靜止?fàn)顟B(tài)的，因?yàn)闆]有參照物。

同樣，我們也無法說在某一時(shí)刻，處于某一位置的物體是靜止還是運(yùn)動(dòng)的，而必須與另外某一時(shí)刻，物體所處的空間位置相參照，我們才能知曉物體在這一時(shí)間段內(nèi)是否是運(yùn)動(dòng)的。

故而，運(yùn)動(dòng)必須是某一時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，單獨(dú)說某一時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)是沒有意義的。

2.物體的瞬時(shí)速度也是某一時(shí)間段內(nèi)的嗎？

這種說法，初聽起來讓人感覺很矛盾：瞬時(shí)速度不就是某一時(shí)刻的速度嗎，怎么還成了某一時(shí)間段內(nèi)的了？

對(duì)于這個(gè)問題，我們也只需要用到一點(diǎn)數(shù)學(xué)的知識(shí)就可以了。

根據(jù)定義，瞬時(shí)速度是指物體在某一時(shí)間段內(nèi)的平均速度，而且是在這一時(shí)間段無限趨向于零時(shí)的平均速度，它是運(yùn)動(dòng)函數(shù)的微分求導(dǎo)。

很顯然，物體的瞬時(shí)速度本質(zhì)上也只與某一時(shí)間段有關(guān)，只不過是無限趨向于零時(shí)的時(shí)間段。

3.綜上，我們可以知道：只要是說物體的運(yùn)動(dòng)，就肯定與某一個(gè)時(shí)間段有關(guān)，而單獨(dú)的某一個(gè)時(shí)刻是無所謂運(yùn)動(dòng)的。

三、對(duì)芝諾問題的解答

通過上面的多重分析，我們已然可以知道：

在單獨(dú)某一時(shí)刻，處于某一位置的物體是無所謂運(yùn)動(dòng)的。我們可以看到物體在某一時(shí)刻處于某一位置的靜態(tài)圖像，但我們無法看到物體在某一時(shí)刻，處于某一位置的靜止圖像。

靜態(tài)只與某一時(shí)刻處在某一位置的物體有關(guān)，我們不能說在某一時(shí)間段內(nèi)，物體是否是靜態(tài)的。

物體的運(yùn)動(dòng)必須是某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，單獨(dú)說某一時(shí)刻，處于某一位置的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是沒有意義的。

故而，在芝諾問題中，其所謂箭矢在任一時(shí)刻都是靜止的這種說法本身就是錯(cuò)誤的。既然這種說法是錯(cuò)誤的，那么由此所得出的結(jié)論，自然而然也就是錯(cuò)誤的了。

現(xiàn)在，我們重新回到問題本身，我們需要弄清楚的是：箭矢在其飛行的整個(gè)時(shí)間段內(nèi)，是否處在同一個(gè)位置？

答案是顯而易見的，箭矢在飛行的每一時(shí)刻，都處在不同位置。

所以，飛行中的箭矢依然是運(yùn)動(dòng)的，它沒有與我們的常識(shí)相違背。