海森堡不確定性原理在物理學界引起的震動不亞于八級地震,連當年沖在革命第一線的愛因斯坦都難以接受,所以一定想辦法證明它的荒謬性。
愛因斯坦不擅長做實驗,但作為理論物理學家他非常擅長做“思想實驗”,他與同時Podolshky和Resen組成“RPR”小組,苦思冥想之后設計了一個思想實驗,向哥本哈根學派說明,我們可以同時精確地測量出粒子的位置和動量,但需要第二個粒子的幫助。
EPR的觀點是“對于不受干擾的系統,如果我們能夠確切地預測某個物理量的值,那么在現實世界中必然存在與這個物理量相對應的實體元素”。
啥意思?
意思就是物理量是與存在的實體元素相對應,實體元素存在,物理量的值就必定存在,盡管我們可能不知道它的大小是多少。
比如在空間內固定坐標系里只有兩個粒子1和2,它們的位置分別為和
,動量分別為
和
。假設系統已知,也即是系統的總動量
已知,系統的相對位置
已知。
根據量子力學理論,所謂“已知”,即是可精確測量,也即是說系統的動量和位置
可以精確測量。
為什么這么說?
因為根據海森堡不確定性原理,,當算子
和
為互易算子時,
,
,也即是說
可以同時精確測量。
系統的動量和位置
為互易算子,所以動量
和位置
可以同時精確測量。
和
為互易算子?
是。因為
其中
(在海森堡不確定性原理一節中有介紹)
(粒子1和粒子2不相干)
所以
至此,海森堡無話可說,因為海森堡也只能這樣說。
現在愛因斯坦開始發力了——
由于某種作用,兩個粒子開始彼此離開了,而且越離越遠,其中一個跑到幾百光年以外了,而另一個粒子1還在我們眼前。
但不管怎樣遠,因為沒有外部干擾,系統的總動量和位置
的值都是精確可測的。
由于兩個粒子離得太遠,所以我們可以忽略它們之間的相互作用,可視為自由粒子。
現在我們開始測量粒子1的動量,這可以精確測量對吧?
對,海森堡默默點點頭,玻爾與無言以對。
一旦我們精確測量出,那么因為總動量
已知,所以粒子2的動量
也就已知,根本不需要測量
,也無需對粒子2產生任何干擾。
so far so good.
但現在,愛因斯坦繼續說,
我們決定精確測量粒子1的坐標,那么數百萬光年以外的粒子2的坐標
也必定精確可知,并且這個測量過程也沒有對粒子2產生任何干擾。
兩次測量是對粒子1進行的,通過精確測量得到了精確的
,雖然測量對粒子1產生了干擾,但因為粒子2在無窮遠處,該測量應該不會對粒子2產生任何干擾。對于位置的測量也是如此。按照量子力學的原理,測量粒子1的過程粒子2也會受到干擾,除非這種干擾作用比光速還快?
現實世界里,有什么作用比光的速度還快?
沒有。
所以海森堡是錯誤的,或者說量子力學是不完備的。
海森堡啞口無言,玻爾癱坐在地上,哥本哈根的上空鴉雀無聲。
玻爾將額頭的汗擦了又擦,強扶著椅子腿從地上爬起,整了整領帶,對著悠閑地抽著大煙的愛因斯坦,一字一句地說:
這兩個粒子從來都不是自由的,它們是一個不可分割的整體系統,哪怕相隔數百萬光年,仍處于一種量子糾纏態中。
并且
任何測量值都會影響整個系統的狀態,這與粒子的距離無關。
說完,玻爾呷了一口茶,重新坐在椅子上,擺起了久違的二郎腿。
量子糾纏態的存在是被實驗證實了的,這也進一步證明的量子力學的正確性。但系統內粒子的作用方式是任何人所不能理解的,因為它違反我們的直覺。
直覺總是對的嗎?
不一定。
雖然愛因斯坦的EPR小分隊沒能推翻海森堡不確定性原理,但卻增強了人們對量子世界的認識。所以為了紀念他們的貢獻,有人將量子糾纏態命名為EPR態。