題目描述：已知 n 個整數(shù) x1,x2,…,xn，以及一個整數(shù) k（k＜n）。從 n 個整數(shù)中任選 k 個整數(shù)相加，可分別得到一系列的和。要求計算出和為素數(shù)共有多少種。
分析：要用深度搜索來做。首先要有一個判斷素數(shù)的函數(shù)，深搜每次兩個分支，即選或者不選此數(shù)。當選夠k個數(shù)則判斷和是否是素數(shù)。本例搜索樹如下，左分支選此數(shù)，右分支不選，葉子是最后需要判斷的數(shù)。原來一顆滿二叉樹通過剪枝少搜索一些。
代碼：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
int a[22], n, k, s;
bool is(int x) //判斷素數(shù)
{
if (x == 0 || x == 1) return false;
if (x == 2) return true;
for( int i = 2; i * i <= x ; i++)
if (x % i == 0)
return false;
return true;
}
void fun(int i, int x, int st) //深搜，參數(shù)分別為：選到第幾個數(shù)，目前加和，還要加幾個數(shù)
{
if (st == 0) //k個數(shù)選完
{
if ( is(x) ) s ++;
return;
}
if (n - i < st) return; //剪枝，剩下的數(shù)已經(jīng)不夠選到k個
fun(i + 1, x + a[i], st - 1); //選此數(shù)遞歸
fun(i + 1, x, st); //不選此數(shù)遞歸
}
int main()
{
int i,j;
while(~scanf("%d %d", &n, &k))
{
s = 0;
for( i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
fun(0,0,k);
printf("%d\n", s);
}
return 0;
}
