假設你是一個專業的竊賊,準備沿著一條街打劫房屋。每個房子都存放著特定金額的錢。你面臨的唯一約束條件是:相鄰的房子裝著相互聯系的防盜系統,且 當相鄰的兩個房子同一天被打劫時,該系統會自動報警。
給定一個非負整數列表,表示每個房子中存放的錢, 算一算,如果今晚去打劫,你最多可以得到多少錢 在不觸動報警裝置的情況下。
樣例
給定 [3, 8, 4], 返回 8.
挑戰
O(n) 時間復雜度 且 O(1) 存儲。
分析:
定義dp[i]表示打劫第i個房間為止所獲得的最大收益,而dp[i]的值只與dp[i-2] 和dp[i-3]有關 并且 dp[i] = A[i] + max(dp[i-2],dp[i-3])
當求解所有的A[i]后,需要對最后兩個dp[len-1] dp[len-2] 取最大值作為最后的答案,因為存儲的且 O(1) ,又dp關系僅限于4個數字之間,因此只用4個數字即可。
代碼:
public class Solution {
/**
* @param A: An array of non-negative integers.
* return: The maximum amount of money you can rob tonight
*/
public long houseRobber(int[] houseMoneys) {
if(null == houseMoneys || houseMoneys.length <= 0)
return 0;
if(houseMoneys.length == 1)
return houseMoneys[0];
if(houseMoneys.length == 2)
{
return Math.max(houseMoneys[0], houseMoneys[1]);
}
if(houseMoneys.length == 3)
{
return Math.max(houseMoneys[1], houseMoneys[0] + houseMoneys[2]);
}
long[] max = new long[4];
max[0] = houseMoneys[0];
max[1] = houseMoneys[1];
max[2] = Math.max(houseMoneys[1], houseMoneys[0] + houseMoneys[2]);
for(int i = 3;i < houseMoneys.length;i++)
{
max[3] = houseMoneys[i] + Math.max(max[0], max[1]);
if(i == houseMoneys.length - 1)
continue;
max[0] = max[1];
max[1] = max[2];
max[2] = max[3];
}
return Math.max(max[3], max[2]);
}
}