以前，人們常說，“耳聽為虛，眼見為實”，這是大人的經驗；現在，我們要說，“眼見為虛，推理為實”，這是數學的本質；后來，人們又說，許多事情是好是壞，只有自己才知道，這是生活的味道。
當我們小的時候，常聽到大人說，‘’耳聽為虛，眼見為實‘’，我們一直這么信著。可是，在數學中很多地方并非如此，眼睛看到的不一定正確。
今天，我們來學習《證明》。你看節前圖，你認為線段AB和線段CD的長度相等嗎？憑肉眼看，好像是AB＞CD，但通過度量會發現，AB=CD；再看合作學習1，猜想一組直線a,b,c,d是否平行，感覺好像不平行，但是，通過驗證，這組直線其實是平行的。這樣的情景在以后的數學學習中將會多次出現，關鍵就是一句話，“眼見為虛，推理為實”。在數學中，光看圖形是不行的，只有從已知出發，經過嚴密的推理得到的結果才是真實的。這不但要成為大家做作業、考試的習慣，更要成為一種看待問題的習慣，好比在馬路上的“紅燈停，綠燈行”，當這種數學的嚴謹性、深刻性成為你由內而外的一種反應之后，其實你形成了很好的數學素養。放眼未來，一個人在求學階段若能系統地經歷數學的熏陶，打下了很好的數學基礎，尤其是形成了良好的數學素養，那么，無論工作還是生活，都會受益匪淺。
由數學推廣到生活，眼見為虛的事例還真不少。
有三個同學，甲開了一輛上百萬的奔馳，乙的汽車是二十萬左右的城市SUV，而丙則是騎摩托車上下班。咋一看，甲在乙面前是昂首的，而丙在甲、乙面前是low的。可是實際情況是，甲開了一家公司，借了幾百萬的貸款，現在經濟不景氣，日子并不好過。要命的是，他的兒子不是讀書的料，連普高都跟不上，只好花錢去國外，找了個不知什么檔次的高中繼續學習，不斷要匯款過去，所以，最近甲有點煩。乙的條件原本也不錯，自己當會計，年收入十多萬，有個商鋪出租，每年一家三口都要出去自駕游，遺憾的是去年到某個朋友那里投資一筆錢，朋友破產出走，幾十萬錢看來是有去無回了，有苦難言。而乙的條件原本一般，夫妻兩單位收入也不高，但乙的摩托車是最有價值的，因為乙每天接送他的女兒上學，不管是小學還是初中階段，在校門口乙的位子都是一排一座，女兒也爭氣，高中進了著名的省級重點中學，而今年高考更是考入了全國名牌大學，讓人羨慕的還有，乙的家里民主、和睦，一家人開開心心，其樂融融。看來，甲、乙還得羨慕丙了。
還有兩位老師，教師A的兒子很出色，名牌大學畢業后公費去美國留學，后定居美國，教師B的女兒學習成績一般，大學畢業后在寧波工作，由于是A、B兩位教師是同事，當年孩子考大學也一起，當教師A的兒子進入大學時在單位里可是風光一段時間，是其他同事眼中的榜樣，也包括教師B。十幾年過去了，每到春節了，教師A老兩口除了與兒子一家通過視頻聊天說一些話后，有點落寞，冷冷清清；而教師B在寧波女兒住的小區旁又買了一套小居室，自家燒好的湯送到女兒家還是溫熱的，一家三代人過日子，好幸福！
俗話說，人家人家，別人家的事可能是假的，自己家冷熱只有自己才懂得。耳朵聽到，甚至眼睛看到別人的事，少信別管，；那怕自己遇到的事，是好是壞還不知道呢，安安穩穩、本本分分地做好當下才是實在。
