1918 年，休哈特作為一名物理學(xué)家，進(jìn)入西部電子公司的貝爾實(shí)驗(yàn)室工作。1931年，他出版了《產(chǎn)品制造質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制》（Economic Control of Quality of Manufactured Product）一書(shū)，概述了統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的原理。控制圖(Control chart)由此誕生，用以對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估、監(jiān)測(cè)，以評(píng)估過(guò)程是否處于受控狀態(tài)。
一、關(guān)于控制圖的基本知識(shí)
控制圖又叫管制圖，是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。
控制圖上有三條平行于橫軸的直線：中心線（CL，Central Line）、控制上限（UCL，Upper Control Line）和控制下限（LCL，Lower Control Line），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。UCL、LCL通常控制界限設(shè)定在±3標(biāo)準(zhǔn)差的位置，中心線是所控制的統(tǒng)計(jì)量的平均值。
控制線是控制圖中判斷過(guò)程是否失控的上下界限，超過(guò)控制線，表明過(guò)程已失控，控制線是項(xiàng)目管理團(tuán)隊(duì)（或項(xiàng)目經(jīng)理）制定的。規(guī)格線是判斷產(chǎn)品或成果是否符合要求，是次品的分界線，超過(guò)規(guī)格線，表明產(chǎn)品不合格，規(guī)格線是合同（用戶）確定的。
一般控制線在規(guī)格線之內(nèi)。
當(dāng)某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制界限，或連續(xù)7個(gè)點(diǎn)落在均值上方或下方時(shí)，就認(rèn)為過(guò)程已經(jīng)失控。
二、如何繪制和使用控制圖
下面用實(shí)例解釋如何繪制和使用控制圖。
H公司的管理層對(duì)客戶最近投訴焦頭爛額，這些投訴皆因產(chǎn)品的系統(tǒng)報(bào)表打印故障引起，由此導(dǎo)致了客戶的損失和不滿。
H公司高層希望能充分評(píng)估這些故障的數(shù)據(jù)、發(fā)展趨勢(shì)，以便確定究竟有多少此類bug沒(méi)有得到糾正，并期望項(xiàng)目管理辦公室（PMO）制定對(duì)此類投訴和問(wèn)題的考核激勵(lì)制度。
該鼓掌涉及29個(gè)省市的138個(gè)項(xiàng)目，面對(duì)如此規(guī)模的項(xiàng)目組，H公司的PMO經(jīng)理春曉感覺(jué)很棘手——統(tǒng)計(jì)這么多項(xiàng)目組的數(shù)據(jù)幾無(wú)可能，哪里有這么多人干這事，各項(xiàng)目上的火還來(lái)不及救！！！
很顯然，從所有項(xiàng)目上收集所有數(shù)據(jù)既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，現(xiàn)有條件也無(wú)法支持這種方法！
在此情況下，春曉找到了我，我告訴他沒(méi)有必要收集所有數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)能夠滿足需要即可。根據(jù)我的建議，春曉隨機(jī)選擇了6個(gè)項(xiàng)目部和一個(gè)為期5天的時(shí)間段，然后又從每個(gè)項(xiàng)目組每天隨機(jī)抽取了100次打印樣本。具體數(shù)據(jù)如下表
基于上述樣本按照如下步驟繪制控制圖：
第一步：畫(huà)出樣本數(shù)數(shù)據(jù)的折線圖
第二步：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算
總故障數(shù)、總樣本點(diǎn)及每個(gè)樣本點(diǎn)的缺陷平均數(shù)，都直接來(lái)自統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格1。其他數(shù)值的計(jì)算方法如下：
第三步：添加均值線
第四步：添加控制線
在缺陷數(shù)控制圖中，控制上（下）限用以下公式計(jì)算：
得出控制上限為16.6，控制下限為0.6。
把控制上限和控制下限添加到圖中，就得到了控制圖。
【特別說(shuō)明】
也可以采用另一種方法來(lái)計(jì)算控制限，根據(jù)數(shù)學(xué)上對(duì)隨機(jī)事件概率的研究，一個(gè)隨機(jī)序列遵從正態(tài)分布，其平均值（也稱期望）和標(biāo)準(zhǔn)差（也稱均方差）分別為：
用這種方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果可能更嚴(yán)謹(jǐn)，但方法更復(fù)雜！
三、用控制圖傾聽(tīng)“過(guò)程的聲音”
控制圖是隨時(shí)間的推移用于監(jiān)督、控制和改進(jìn)過(guò)程的強(qiáng)大工具。數(shù)據(jù)能說(shuō)話，有時(shí)很大聲，有時(shí)很細(xì)聲。控制圖作為“過(guò)程的聲音”能夠恰到好處地發(fā)出聲音，提供有用的信息。
1.影響過(guò)程的隨機(jī)因素和特殊因素
影響過(guò)程績(jī)效的原因有兩種：隨機(jī)因素和特殊因素。
隨機(jī)因素引起的隨機(jī)偏差是一種波動(dòng)，是在一個(gè)穩(wěn)定過(guò)程中由各種未知因素引起的，其導(dǎo)致的結(jié)果是圍繞平均值隨機(jī)分布的一種波動(dòng)。隨機(jī)因素引起變差可以用來(lái)測(cè)量過(guò)程的潛在的能力，或者把該過(guò)程的特殊因素清除后過(guò)程的性能將是什么樣。因此，可以用它來(lái)測(cè)量過(guò)程的技術(shù)。隨機(jī)因素引起的偏差可以稱為噪音，這種偏差是無(wú)法控制的。
當(dāng)一過(guò)程僅受隨機(jī)因素影響，從而關(guān)鍵指標(biāo)的平均值和偏差都基本保持穩(wěn)定時(shí),稱為受控制狀態(tài)。
特殊因素引起的偏差是由于特定因素（譬如環(huán)境條件）的改變導(dǎo)致的結(jié)果。這些偏差的因素是可以直接加以確定的，也是可以加以消除的，它是過(guò)程控制的時(shí)候需要加以消除或改進(jìn)的因素。
2.用控制圖傾聽(tīng)“過(guò)程的聲音”
控制圖對(duì)于分析那些旨在不斷追求穩(wěn)定結(jié)果的重復(fù)性過(guò)程很有用。完成了控制圖之后，就要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。因?yàn)榭刂茍D能夠顯示出過(guò)程的績(jī)效，因此也被稱為“過(guò)程的聲音”。根據(jù)控制圖中的控制限，就可以知道可預(yù)期的結(jié)果是什么。控制限是統(tǒng)計(jì)計(jì)算得出的，代表一個(gè)過(guò)程的正常績(jī)效區(qū)間。
控制圖可以：
（1）揭示過(guò)程中偏差的本質(zhì)。
（2）指出什么情況是正常的。
（3）指出什么情況是不正常的。
在前述案例中，100份樣本中的任何一個(gè)項(xiàng)目在一個(gè)工作日都可能出現(xiàn)2-16次故障。缺陷數(shù)的區(qū)間不會(huì)發(fā)生變化，除非過(guò)程發(fā)生了變化。任何重復(fù)性過(guò)程都會(huì)有偏差。其結(jié)果不可能完全相同，而是會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。控制限就是波動(dòng)的上限和下限，讓人們能夠合理預(yù)計(jì)一個(gè)過(guò)程的績(jī)效。
解讀控制圖并不復(fù)雜，落在控制限之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)都是特殊因素導(dǎo)致的特殊偏差，需要對(duì)此開(kāi)展調(diào)查。在本例中，項(xiàng)目E在周一出現(xiàn)了18個(gè)故障，就是一個(gè)特殊因素（例如，一個(gè)新員工未經(jīng)培訓(xùn)就加入了使用者的行列）導(dǎo)致的結(jié)果，應(yīng)該對(duì)這18個(gè)鼓掌展開(kāi)調(diào)查，澄清原因并迅速消除這些特殊因素。同樣，連續(xù)7個(gè)點(diǎn)落在均值上方或下方時(shí)，也認(rèn)為過(guò)程受到的特殊因素的影響，已經(jīng)失控。一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時(shí)采取必要的措施加以消除，使過(guò)程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。
3.控制圖的適用場(chǎng)合
控制圖用來(lái)確定一個(gè)過(guò)程是否穩(wěn)定，或者是否具有可預(yù)測(cè)的績(jī)效。控制圖可用于監(jiān)測(cè)各種類型的輸出變量。雖然控制圖最常用來(lái)追蹤批量生產(chǎn)中的重復(fù)性活動(dòng)，但也可用來(lái)監(jiān)測(cè)成本與進(jìn)度偏差、產(chǎn)量、范圍變更頻率或其他管理工作成果，以便幫助確定項(xiàng)目管理過(guò)程是否受控。
具體而言，控制圖可用于：
（1）希望對(duì)過(guò)程輸出的變化范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)；
（2）判斷一個(gè)過(guò)程是否穩(wěn)定（處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)）時(shí)；
（3）分析過(guò)程變異來(lái)源是隨機(jī)性還是非隨機(jī)性時(shí)；
（4）決定怎樣完成一個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目時(shí)——防止特殊問(wèn)題的出現(xiàn)，或?qū)^(guò)程進(jìn)行基礎(chǔ)性的改變；
（5）希望控制當(dāng)前過(guò)程，問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)能覺(jué)察并對(duì)其采取補(bǔ)救措施時(shí)。
總之，控制圖是：
（1）實(shí)時(shí)圖表化反饋過(guò)程的工具。
（2）按時(shí)間序列展示過(guò)程的個(gè)性/表現(xiàn)。
（3）涉及用來(lái)區(qū)分信號(hào)與噪音。
（4）偵測(cè)均值及/或標(biāo)準(zhǔn)差的變化。
（5）用于決定過(guò)程是穩(wěn)定的（可預(yù)測(cè)的）或失控的（不可預(yù)測(cè)的）。
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