第一章隨機事件與樣本空間，進行隨機試驗得到試驗結果，全部樣本點組成樣本空間，樣本全體引入子集，引入隨機事件，引入事件概率，概率計算有古典概型和n 重伯努利試驗。
這是幾百年前概率論的發展。它最大的發展是引進入微積分，進入第二章——隨機變量及其分布。
把樣本空間的全體引入一個函數——隨機變量random viable, 用這個函數來表示隨機事件，引入分布函數，分為離散型和連續型，這兩種隨機變量的定義和性質有所不同，其中它們所謂的重要條件就是概率的性質在新的條件下的反映。其中連續型隨機變量的分布函數用積分來表示，求導成為概率密度函數，由此概率論引進微積分。
掌握常考分布——B P U E N (二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布)的稱呼、定義、記號、參數、特點。
1、要概念清楚
概率得不出事件結論，概率為0的事件不一定是空集，概率為1的事件不一定是全集；
獨立bar不bar沒關系；
概率為0或1的事件與所有事件都獨立。
2、重點是條件概率(縮減樣本空間)、五大公式(全概率和貝葉斯公式設完備事件組的設法)、n重伯努利實驗。
完成第二章隨機變量及其分布，第三章開始。
第二章重點有三。總結如下。
一、概率、分布函數、離散型隨機變量、連續型隨機變量的定義、重要條件及其他性質的一張比較表；后四者所謂的重要條件實際上是概率性質在新形勢下的反映。
二、五個常考分布:二項分布是n重伯努利試驗成功k次的概率；泊松分布描述如校門口1小時內通過多少輛車的概率；均勻分布如四舍五入、等公交車、等電梯的時間分布；指數分布描述生命、壽命的分布，無記憶性；正態分布也是比較常用的。
求概率時，均勻分布量尺寸，正態分布四下子(查表、標準化、對稱性、定參數)，只有指數分布會用到積分計算。背過兩個積分公式——泊松積分和伽馬函數。
三、一維隨機變量函數的分布。三件事情處理好拿11分大題——定義、范圍、端點。
把任何一個分布函數拿來，把隨機變量塞到它自己的分布函數里面去，把小變量變成大的隨機變量，出來新的隨機變量一定服從0-1分布。
第三章 二維隨機變量總結。
1、二維隨機變量常考分布:均勻、正態。二維均勻量尺寸，二維正態一定是用對稱性
2、二維隨機變量函數的分布。三種情況:離散和離散的拆開；連續和連續的哪兒求概率哪兒求積分；離散和連續的把離散的用全概率公式展開。
3、二維離散、連續型隨機變量的獨立和條件概率。
二維離散型隨機變量獨立:行(列)之間成比例；條件概率:行(列)內部按比例分配，條件概率等于1/2時，兩個概率相等。
二維連續型隨機變量有兩個相逆的題型:
已知二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數求邊緣概率密度和條件概率密度，把“大其他”變成“小其他”，其中求條件概率密度一定要注意范圍，分母大于0才存在；或者反過來，已知一個邊緣概率密度和一個條件概率密度，求聯合概率密度，此時要注意求的全平面內的聯合概率密度，所以要把約束條件去掉，用密度積分為1去掉條件，即通過積分等于1把“小其他”變成“大其他”。
總結第四章 數字特征。
重點有三。
1、期望、方差、協方差、相關系數的定義與性質。
為什么叫"期望"而不是"平均"?因平均都是有限個數之間，期望是無限個數。求期望三個方法:定義、對稱性、性質。
方差是偏離平均值的程度、分散程度。
協方差描述兩隨機變量間的差異程度。求協方差要先暴露兩個變量之間的關系。
相關系數是標準化了的期望，純粹反映它們之間的差別。二維隨機變量若服從0-1分布，求相關系數可在分布律上"摳右腳"，若二維離散隨機變量不服從0-1分布，照樣按照0-1分布"摳右腳"(常熟不影響)。
計算上述量一定要選擇好方法；做題前形成如下習慣:看兩隨機變量獨立否?對稱否?聯合密度函數?計算積分繁瑣，能用對稱盡量對稱。
2、五個常考分布的期望和方差。幾何分布與超幾何分布的參數推導，無需背。
一維正態記四下子，二維正態分布也有四點性質。其中，二維正態保證每個邊緣都正態，反過來，邊緣正態不能保證二維正態。
3、二維隨機變量函數的期望。
總結第五章——大數定律和中心極限定理。
這章出題概率不大。有三點內容。
1、切比雪夫不等式。
2、大數定律。依概率收斂的概念引出切比雪夫大數定律、辛欽大數定律、伯努利大數定律(上面兩個的特例)，總結如下:若"X i 不相關，方差有界"或"Xi 獨立同分布，期望存在"，則Xi 的算術平均值依概率收斂于Xi 期望的算術平均值。
3、中心極限定理。Xi 獨立同分布、方差存在，則Xi 的和近似服從正態分布。
第六章 數理統計。內容有二。
1、總體與樣本。總體有分布函數、概率分布、概率密度，相應樣本有分布函數、分布律、概率密度。
2、抽樣分布。
樣本數字特征:樣本均值和樣本方差及它們各自的期望、方差。
三大抽樣分布的典型模式。(概率論中只有一個地方涉及4次方——卡方分布的方差。)
正態總體條件下樣本均值與樣本方差的分布。
第七章 參數估計。
矩估計和最大似然估計。
