前段時間，我看了小寶的《為壞人辯護》，對其簡單的評價已經在豆瓣上說了，“這本書是作者的閱讀隨筆，大體來說是對作者所讀書的概括和簡評。因此，如果你讀過作者讀過的書，那么不妨看看，如果你沒有讀過，那么看這本書意義不大。”這里不再對這本書說些什么，倒是其中的一篇文章《概率的故事——站在命運一邊》看后念念不忘，今天必有回響一下，為了避免誤解，我以下大段引用小寶的原文：
上世紀八九十年代，瑪麗蓮·瓦·莎凡在美國非常出名，她是吉尼斯紀錄世界最高智商紀錄（228）的保持人。她的專欄《請問瑪麗蓮》，專門解答讀者的各種問題，三百五十種報紙同時刊登，總發行量達到三千六百萬份。她最有名的問答發生在1990年9月。讀者的問題是：“假設某個益智節目的參賽者，可以在三扇門中選擇一扇打開，其中一扇門后面是一輛汽車，另外兩扇門后面各是一頭山羊。主持人當然知道門后面是什么。在參賽者選了一扇門以后，主持人打開剩下兩扇門中的一扇，門后面是一頭羊，他對參賽者說：‘你要不要改變選擇，換另外那扇沒打開的門？’參賽者該不該換呢？”
這個問題來自一檔真實的電視益智節目。那檔節目播出將近二十七年，一共四千五百集，留下記憶的就是這個以主持人名字命名的“蒙提霍爾問題”。
這個問題看起來蠻無聊的：就剩下兩扇門，打開其中一扇，你贏了，打開另外一扇，你輸了——答案似乎很明顯，不管換不換，贏的機會都是一半一半。
問題是，瑪麗蓮在她的專欄中說：“選擇換的勝算比較大。”
這個回答引來了一萬多封讀者來信，百分之九十二的讀者認為瑪麗蓮錯了。其中有一千個博士，許多數學教授。甚至連二十世紀最重要的數學家，寫過一千四百七十五篇論文（數學史之最）的保羅·厄爾斯都認為瑪麗蓮錯了。
實際上，瑪麗蓮是對的。這是一個在十六世紀就已經解決，重要，但并不復雜的概率問題。當參賽者面對三扇門，進行第一次選擇的時候，他獲勝的機會是三分之一，他失敗的機會是三分之二。換句話說，他沒有選的那兩扇門，等于三分之二的選中機會。當主持人進行干預，排除掉一扇沒有汽車的門后讓參賽者做第二次選擇，參賽者完整地獲得了三分之二的機會。參賽者獲勝的機會提高了一倍。
我的問題是，瑪麗蓮真的是正確的嗎？
