本文寫(xiě)作時(shí)長(zhǎng)3小時(shí)
計(jì)算機(jī)中，定點(diǎn)數(shù)的表示法有三種：原碼，反碼，補(bǔ)碼。99%的計(jì)算機(jī)使用補(bǔ)碼表示。
由于無(wú)符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的原碼，反碼，補(bǔ)碼都是一樣的，所以也所謂什么原反補(bǔ)了。
原碼
有符號(hào)數(shù)的原碼表示
最高位為符號(hào)位，其余位數(shù)表示數(shù)值
符號(hào)位占據(jù)位7（第8位），剩余7位表示值
正數(shù)部分
最大為0111 1111，十進(jìn)制為127
0000 0000到0111 1111，+0到+127，共128個(gè)數(shù)
負(fù)數(shù)部分
最小為1111 1111，十進(jìn)制為-127
1111 1111到1000 0000，-127到-0，共128個(gè)數(shù)
0的表示法
1000 0000 ，十進(jìn)制為-0
0000 0000，十進(jìn)制為+0
0的表示法用原碼有兩種形式，這是不行的
關(guān)于運(yùn)算
試試用原碼進(jìn)行1+（-1）運(yùn)算
0000 0001
1000 0001
1000 0002
結(jié)果等于-2，wrong
假定+0和-0是兩個(gè)數(shù)
8位有符號(hào)數(shù)的原碼可以表示256個(gè)數(shù)
然而+0和-0是沒(méi)有意義的，認(rèn)為是一個(gè)數(shù)的話，就是255個(gè)數(shù)
無(wú)符號(hào)數(shù)的原碼表示
由于沒(méi)有符號(hào)位，所以8位都是數(shù)值位
最小0000 0000，十進(jìn)制為0
最大1111 1111，十進(jìn)制為255
范圍是0~255，共256個(gè)數(shù)
反碼
反碼規(guī)定：正數(shù)部分的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)部分的反碼除去符號(hào)位各位取反
有符號(hào)數(shù)的反碼表示
負(fù)數(shù)部分
原碼表示
1111 1111到1000 0000
所以反碼（去除符號(hào)位，各位取反）為
1000 0000到1111 1111
正數(shù)部分
原碼表示
0000 0000到0111 1111
反碼（和原碼相同）為
0000 0000到0111 1111
范圍是1000 0000~0111 1111，-127~127
也是256個(gè)數(shù)
關(guān)于0的表示
反碼的0也有兩種
1111 1111 和 0000 0000
看來(lái)反碼也不行啊 (○′?д?)? <table>
關(guān)于運(yùn)算
看看1+（-1）的問(wèn)題解決了嗎
0000 0001
1111 1110
1111 1111
等于0，運(yùn)算問(wèn)題解決了，但是0的表示法的問(wèn)題依舊沒(méi)有解決
無(wú)符號(hào)數(shù)的反碼表示
與原碼相同
補(bǔ)碼
補(bǔ)碼規(guī)定：正數(shù)部分的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)部分的補(bǔ)碼為除去符號(hào)位反碼+1
有符號(hào)數(shù)的補(bǔ)碼表示
負(fù)數(shù)部分
原碼
1111 1111到1000 0000
反碼（去除符號(hào)位，各位取反）
1000 0000到1111 1111
補(bǔ)碼 （反碼+1）
1000 0001到1000 0000（溢出）
正數(shù)部分
原碼表示
0000 0000到0111 1111
反碼（和原碼相同）為
0000 0000到0111 1111
補(bǔ)碼（和原碼相同）
0000 0000到0111 1111
關(guān)于0的表示
按照這個(gè)規(guī)則其實(shí)0的表示還是兩種
1000 0000 和 0000 0000
只不過(guò)，1000 0000規(guī)定為-128
所以0的表示就唯一了
負(fù)數(shù)部分：1000 0000、1000 0001到1111 1111
就是 -128，-127到-1，所以就是-128到-1
正數(shù)部分：0000 0000到0111 1111
就是0到127
整體就是-128-127，嗯，可以
關(guān)于運(yùn)算
1+(-1)
0000 0001
1111 1111
0000 0000(溢出)
剛好是0000 0000
至此，運(yùn)算問(wèn)題解決，0的表示問(wèn)題解決。那就補(bǔ)碼了。
為什么要有原碼，反碼，補(bǔ)碼？
有很多原因，只單單從本文角度簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)
原碼：解決數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題
反碼：解決相同數(shù)值正負(fù)相加不等于0的問(wèn)題
補(bǔ)碼：解決0的表示不唯一的問(wèn)題
參考鏈接：
https://www.zhihu.com/question/20159860/answer/71256667
注意：
** 補(bǔ)碼的推導(dǎo)過(guò)程（本文，以及絕大多數(shù)教材）并不完全正確。如果單單從上述觀點(diǎn)去理解補(bǔ)碼，是理解不了補(bǔ)碼的，上述觀點(diǎn)只是從結(jié)果的某一方面來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單粗暴的進(jìn)行補(bǔ)碼推導(dǎo)。**
假如從原理來(lái)講，先看這個(gè)，以后再做補(bǔ)充
https://www.zhihu.com/question/28685048/answer/41735701
理解有限，歡迎指正！
