郵局(深搜+剪枝)

題目如下:

問(wèn)題描述
  C村住著n戶村民,由于交通閉塞,C村的村民只能通過(guò)信件與外界交流。為了方便村民們發(fā)信,C村打算在C村建設(shè)k個(gè)郵局,這樣每戶村民可以去離自己家最近的郵局發(fā)信。

  現(xiàn)在給出了m個(gè)備選的郵局,請(qǐng)從中選出k個(gè)來(lái),使得村民到自己家最近的郵局的距離和最小。其中兩點(diǎn)之間的距離定義為兩點(diǎn)之間的直線距離。
輸入格式
  輸入的第一行包含三個(gè)整數(shù)n, m, k,分別表示村民的戶數(shù)、備選的郵局?jǐn)?shù)和要建的郵局?jǐn)?shù)。
  接下來(lái)n行,每行兩個(gè)整數(shù)x, y,依次表示每戶村民家的坐標(biāo)。
  接下來(lái)m行,每行包含兩個(gè)整數(shù)x, y,依次表示每個(gè)備選郵局的坐標(biāo)。
  在輸入中,村民和村民、村民和郵局、郵局和郵局的坐標(biāo)可能相同,但你應(yīng)把它們看成不同的村民或郵局。
輸出格式
  輸出一行,包含k個(gè)整數(shù),從小到大依次表示你選擇的備選郵局編號(hào)。(備選郵局按輸入順序由1到m編號(hào))
樣例輸入
5 4 2
0 0
2 0
3 1
3 3
1 1
0 1
1 0
2 1
3 2
樣例輸出
2 4
數(shù)據(jù)規(guī)模和約定
  對(duì)于30%的數(shù)據(jù),1<=n<=10,1<=m<=10,1<=k<=5;
  對(duì)于60%的數(shù)據(jù),1<=m<=20;
  對(duì)于100%的數(shù)據(jù),1<=n<=50,1<=m<=25,1<=k<=10。

這道題使用的方法是剪枝+深搜。
解題步驟在于:
先設(shè)定一個(gè)郵局是已確定的,得出所有的村民到該郵局的距離。
再逐個(gè)進(jìn)行判斷未確定的郵局,如果該郵局到所有村民家的距離都大于當(dāng)前最小值,那么該郵局被剪枝,即被放棄。
直到找遍所有的郵局且郵局?jǐn)?shù)目為當(dāng)前數(shù)目。
使用方法深搜則在于,每當(dāng)確定一個(gè)郵局,那么下一個(gè)參數(shù)的傳遞值則加一,來(lái)標(biāo)記已確定郵局?jǐn)?shù)目。
其中需要注意到的是,從大到小首先確定一個(gè)數(shù),然后從大到小依次判斷是否可留,如果是,那么替換當(dāng)前已確定最小數(shù),否則,被剪枝。繼續(xù)迭代。

#include<iostream>  //郵局  
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n, m, k, j, c[55][2], y[27][2], d[12], f1, f2, f[55] = { 0 };
float yc[27][55], s = 1000000000;
int dfs(int t, int i, int o[12], float w[55], float sum)
{
    if (i <= m + 1)//如果還沒(méi)有遍歷完所有的郵局
    {
        if (t == k)//如果已經(jīng)確定的郵局?jǐn)?shù)已足夠
        {
            if (sum<s)
            {
                s = sum;//s是最后的最小距離總值
                for (j = 0; j<k; j++)
                    d[j] = o[j];//將數(shù)組o的k個(gè)值存入數(shù)組d
            }
        }
        else if (i <= m&&t<k)//還沒(méi)有確定所有郵局?jǐn)?shù)
        {
            float ww[55];
            for (j = 1; j <= n; j++)
                ww[j] = w[j];
            dfs(t, i + 1, o, w, sum); f1 = 1, f2 = 0;//下一個(gè)郵局,初始化兩個(gè)標(biāo)記用的變量f1,f2
            if (!f[i])//f[i]==0,還沒(méi)有被剪掉
            {
                o[t] = i;//第t個(gè)已確定郵局是i
                if (t>0)//ww初始化已經(jīng)
                {
                    f2 = 1;
                    for (j = 1; j <= n; j++)
                    {
                        if (ww[j]>yc[i][j])//如果郵局到村民家的距離小于當(dāng)前最小
                        {
                            sum = sum - ww[j] + yc[i][j];//更新
                            ww[j] = yc[i][j];
                            f1 = 0;//變化,不剪掉當(dāng)前郵局
                        }
                    }
                }
                else//還沒(méi)有初始化
                {
                    for (j = 1; j <= n; j++)
                    {
                        sum += yc[i][j];
                        ww[j] = w[j] = yc[i][j];//初始化最小值就是當(dāng)前值
                    }
                } 
                if (f1&&f2)//已經(jīng)有過(guò)ww初始化且需要剪掉當(dāng)前的郵局,ww如果未初始化那么一定不能剪掉
                {
                    f[i] = 1;//經(jīng)過(guò)處理,已經(jīng)被剪掉
                    dfs(t, i + 1, o, w, sum);//下一次迭代t不增加
                }
                else
                    dfs(t + 1, i + 1, o, ww, sum);//下一次迭代
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i, j, o[12];
    float w[55], ww[55];
    cin >> n >> m >> k;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> c[i][0] >> c[i][1];
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> y[i][0] >> y[i][1];
        for (j = 1; j <= n; j++)
            yc[i][j] = sqrt((c[j][0] - y[i][0])*(c[j][0] - y[i][0]) + (c[j][1] - y[i][1])*(c[j][1] - y[i][1]));
    }//yc[i][j]代表第i個(gè)郵局到第j個(gè)村民家的距離
    dfs(0, 1, o, w, 0);
    for (i = 0; i<k; i++)
        cout << d[i] << " ";
    return 0;
}
最后編輯于
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