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難度：中等 ??????類型： 動態(tài)規(guī)劃
一個機器人位于一個 m x n 網(wǎng)格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網(wǎng)格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。
現(xiàn)在考慮網(wǎng)格中有障礙物。那么從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？
示例
輸入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網(wǎng)格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：
1.向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2.向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
解題思路
dp[i][j]表示走到第i行j列的不同路徑數(shù)
走到matrix[i][j]只有兩種途徑，經(jīng)過matrix[i-1][j]或matrix[i][j-1]
故得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
但是，遇到障礙物時，dp[i][j]=0
代碼實現(xiàn)
class Solution(object):
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
"""
:type obstacleGrid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
row = len(obstacleGrid)
col = len(obstacleGrid[0])
dp = [[0]*col for _ in range(row)]
if obstacleGrid[0][0] == 0:
dp[0][0] = 1
for i in range(row):
for j in range(col):
if obstacleGrid[i][j] == 1:
dp[i][j] = 0
elif i==0 and j>0:
dp[i][j] = dp[i][j-1]
elif j==0 and i>0:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
elif j==0 and i==0:
dp[i][j] = 1
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[row-1][col-1]
