1.色盲悖論

假設：有一個人，他有一種奇怪的色盲癥。他看到的兩種顏色和別人不一樣，他把藍色看成綠色，把綠色看成藍色。

但是他自己并不知道他跟別人不一樣，別人看到的天空是藍色的，他看到的是綠色的，但是他和別人的叫法都一樣，都是“藍色”；小草是綠色的，他看到的卻是藍色的，但是他把藍色叫做“綠色”。所以，他自己和別人都不知道他和別人的不同。

問：你怎么證明自己不是這個人？

2.羅素悖論

對于任意一個集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A?A。根據康托爾集合論的概括原則，可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S1，即S1={x:x?x}。

換個通俗易懂的說法就是，在某個城市中有一位理發師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理發師從鏡子里看見自己的胡子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。

3.阿基里斯悖論

讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10，烏龜仍然前于他10米；當阿基里斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前于他1米…… 芝諾認為，阿基里斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。

4.上帝悖論

幾個世紀前，羅馬教廷出了一本書，書中用當時最流行的數學推論，導出“上帝是萬能的”。一位智者針鋒相對地問：“上帝能創造出一塊他搬不動的石頭嗎？”如果教廷回答說能的，那上帝不能搬動他創造的那塊石頭，所以上帝在力量方面不是萬能的。如果教廷回答說不能，那么上帝不能創造出一塊他搬不動的石頭，所以上帝在創造力方面不是萬能的。由此那位智者導出“上帝不是萬能的”。

5.外祖母悖論

假如你回到過去，在自己父親出生前把自己的祖父母殺死，但此舉動會產生一矛盾的情況：你回到過去殺了你年輕的祖母，祖母死了就沒有父親，沒有父親也不會有你，那么是誰殺了祖母呢？ 或者看作：你的存在表示，祖母沒有因你而死，那你何以殺死祖母？

6.雙生子佯謬

有人設想一次假想的宇宙航行，雙生子甲乘高速飛船到遠方宇宙空間去旅行，雙生子乙則留在地球上，經過若干年飛船返回地球。按地球上的乙看來，甲處于運動之中，甲的生命過程進行得緩慢，則甲比乙年輕；而按飛船上的甲看來，乙是運動的，則乙比較年輕。重返相遇的比較，結果應該是唯一的，似乎狹義相對論遇到無法克服的難題。

7.費米悖論

第一個是：外星人與外星文明是存在的——從人類目前的科技技術來講，人類是可以用100萬年的時間飛出銀河系的，并且人類可以在銀河系的各個星球中相互穿梭，按照這樣的一個理論來說，那么外星人只要比人類早進化100萬年，那么它們就完全有可能已經到達地球了，并且很有可能在地球的某個地方落腳安居了。費米理論的第二個內容是：雖然按照科學推論來說，外星文明是存在的，但是在地球上，人類卻并沒有發現關于外星人與外星文明的任何蹤跡。

科學推論簡單解釋：銀河系大約有2500億(2.5x10^11)顆恒星，可觀測宇宙內則有700垓（7 x 10^22）顆。即使智慧生命以很小的概率出現在圍繞這些恒星的行星中，那么僅僅在銀河系內就應該有相當大數量的文明存在。

8.訴訟悖論

訴訟悖論。一位修習法律的學生承諾在第一次訴訟成功后付清學費。而他的老師為了能夠盡快拿到學費而起訴他。如果他贏了這場訴訟則需要按照承諾繳清學費，如果他敗訴了則需要根據法律判決繳清學費。

9.第二十二條軍規

二戰時的美國空軍規定，飛行員必須完成超過負荷的飛行任務，想終止任務只能依據“第二十二條軍規”，但根據這條軍規規定，只有瘋子才能獲準免于飛行，但這項申請必須由本人提出，而一旦你提出申請，就證明你精神正常，申請于是被駁回。

10.解靴帶悖論

一個時間旅行者帶著一本《麥克白》，穿越并把它送給了莎士比亞。那個時候莎士比亞還沒有開始動筆寫《麥克白》，如果莎士比亞照抄了這部作品，那么該書真正的作者是誰呢？