題目

給出 n 個非負整數，代表一張X軸上每個區域寬度為 1 的海拔圖, 計算這個海拔圖最多能接住多少（面積）雨水。

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樣例
如上圖所示，海拔分別為 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6.

分析

有三種方法思路可以解決

方法一：

首先從左遍歷一遍，找到已左邊為基準的高度
再從右邊遍歷一遍找到以右邊為基準的高度，
要能夠接住水，就要求左右兩邊，最小的一邊的高度應該比中間的都要大，能接住的水的面積就是這些差值。
看代碼

public class Solution {
    /**
     * @param heights: an array of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] A) {
        if(A == null || A.length < 3)
            return 0;
        
        int localMax = A[0];
        int[] left = new int[A.length];
        int[] right = new int[A.length];
        
        for(int i=0;i<A.length;i++) {
            if(A[i] <= localMax)
                left[i] = localMax;
            else {
                localMax = A[i];
                left[i] = localMax;
            }
        }
        
        localMax = A[A.length-1];
        for(int i=A.length-1;i>-1;i--) {
            if(A[i] <= localMax)
                right[i] = localMax;
            else {
                localMax = A[i];
                right[i] = localMax;
            }
        }
        
        int area = 0;
        for(int i=0;i<A.length;i++) {
            area += Math.min(left[i], right[i]) - A[i];
        }
        
        return area;
    }
}

方法二

首先遍歷一遍找到最高點，然后從左右兩邊分別向最高點進發

public class Solution {
    /**
     * @param heights: an array of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] heights) {
        if(heights.length <= 2) return 0;
        int max = -1, maxInd = 0;
        int i = 0;
        for(; i < heights.length; ++i){
            if(heights[i] > max){
                max = heights[i];
                maxInd = i;
            }
        }
        int area = 0, root = heights[0];
        for(i = 0; i < maxInd; ++i){
            if(root < heights[i]) root = heights[i];
            else area += (root - heights[i]);
        }
        for(i = heights.length-1, root = heights[heights.length-1]; i > maxInd; --i){
            if(root < heights[i]) root = heights[i];
            else area += (root - heights[i]);
        }
        return area;
    }
}

方法三

左右兩個指針，一頭一尾開始遍歷，首先找到自己這一邊的局部最高點，只要比最高點小就可以裝水

public class Solution {
    /**
     * @param heights: an array of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] A) {
        if(A == null || A.length < 3)
            return 0;
        
        //兩根指針一頭一尾向中間進發
        int left = 0;
        int right = A.length-1;
        //兩個變量存儲左右兩邊的局部最大高度
        int leftMax = 0;
        int rightMax = 0;
        
        int area = 0;
        
        while(left <= right) {
            leftMax = Math.max(leftMax, A[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, A[right]);
            
            //小的那邊可以存水
            if(leftMax <= rightMax) {
                if(leftMax > A[left])
                    area += leftMax - A[left];
                left++;
            }
            else {
                if(rightMax > A[right])
                    area += rightMax - A[right];
                right--;
            }
        }
        
        return area;
    }
}