問題描述

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
Follow up:Could you do it without using any loop / recursion?
Credits:Special thanks to @dietpepsi for adding this problem and creating all test cases.

思路分析

雖然是Easy題，但感覺并沒有很簡單，主要的點在于不能使用循環(huán)。
解法是用log函數(shù)，由于log函數(shù)返回的值是近似值（小數(shù)點后11位小數(shù)），因此要將其與取整的值進(jìn)行比較，差值小于10^-11即可認(rèn)為log函數(shù)返回的是整數(shù)，即n是3的整數(shù)次冪。
想了一下，能否利用差值小于δ來判斷l(xiāng)og函數(shù)得到的值是整數(shù)，在于最小的可能差值是多少。
log₃(2³¹-1) = 19.5588...
因此最大的3次冪值是3¹⁹ = 1162261467
而log₃1162261468 = 19.0000000007831...
該值與19相差超過0.0000000001。
因此在32位整數(shù)范圍內(nèi)，如果log函數(shù)返回值與其取整值差別小于0.0000000001，那么它就是一個真實的整數(shù)。

AC代碼

class Solution(object):
    def isPowerOfThree(self, n):
        if n > 0:
            a = math.log(n, 3)
        else:
            return False
        if abs(a - round(a)) < 0.00000000001:
            return True
        else:
            return False

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