Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
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Could you do it without using any loop / recursion?
題目解釋：給一個整數 n，判斷是否為 3 的次方。
挑戰：不用迴圈或遞迴。
週日想透過 LeetCode 練一下手感，突然看到這一題，想說也太簡單了吧。3 的次方，有什麼難的？腦袋馬上有著滿滿的想法。
什麼，不可以用迴圈跟遞迴！？這該從哪切入才好？
沒啥想法？先寫一個測試案例出來就對了。
測試案例如下：
[TestMethod]
public void n_is_3_should_be_true()
{
var n = 3;
Assert.IsTrue(new Solution().IsPowerOfThree(n));
}
產品代碼思路
一開始看到 3 的次方，腦袋就是先想到「各數字相加，若能被 3 整除，就代表是 3 的倍數」。
喂！這跟 3 的次方沒有關係啊！
恩，沒有關係。那就改成：
- n 除以 3, 若餘數不為 0，則 return false;
- 若餘數為 0，則商數當下一次的 n，再次除以 3 運算。
就這麼簡單！但不用迴圈或遞迴該怎麼完成呢？
...
...
... ... ... 沒有，這算法就是得迴圈或遞迴
思路再繞個彎，既然是數學，從 Math 的角度想有啥可以用的。次方就是指數，指數相對的就是對數。
那只要找到對數的方法就簡單啦。用 Math.Log() 就可以了。但是 MSDN 的說明：Math.Log 方法 (Double, Double) 是回傳 double 的。
因此還需要判斷，這個 double 是否為整數。若為整數，代表 n 為 3 的次方數。
如何判斷一個 double 是否為整數
因為我實在不是很想用 ToString() 再去判斷有沒有小數點，所以我決定用 mod 1 取餘數是否為 0 判斷是否為整數。
產品代碼如下：
public class Solution
{
public bool IsPowerOfThree(int n)
{
var o = Math.Log(n, 3);
var p = o % 1;
return p == 0;
}
}
通過測試。
Double 精準度問題
當測試案例 n 為 243 時，會發現期望為 3 的 5 次方，但 o 的值雖為 5，mod 1 後 p 的值卻為 0.999999，如下圖所示：
修正 double 精準度的問題，我決定用偷吃步，把 double 轉成 decimal 處理。產品代碼如下：
public bool IsPowerOfThree(int n)
{
var o = (decimal)Math.Log(n, 3);
var r = o % 1;
return r == 0;
}
通過 n = 243 double 精準度測試失敗的問題。
當 n = 0 會 overflow exception
Math.Log() 當傳入 n 為 = 0 時，會拋 overflow exception，因為 n 只要是整數都可以傳入。所以直接針對 n 的範圍作限制與判斷。產品代碼如下：
public class Solution
{
public bool IsPowerOfThree(int n)
{
if (n <= 0) return false;
var o = (decimal)Math.Log(n, 3);
var r = o % 1;
return r == 0;
}
}
重構：inline variable
產品代碼如下：
public class Solution
{
public bool IsPowerOfThree(int n)
{
if (n <= 0) return false;
return (decimal)Math.Log(n, 3) % 1 == 0;
}
}
結論
難得有一題 LeetCode 兩行程式碼就搞定了，有趣。
透過 LeetCode 的練習，總能練習思路跟探索你平時可能不會用到的 API 。
練功就是這樣，你看練詠春的打木人樁，他不痛嗎？敵人可能站在那邊不動讓他打嗎？練到沒有槍頭也可以捅進去就對了！
心智開越多地圖，你未來能用的武器就越多，誰知道未來會碰到什麼樣的需求呢？腦袋跟寫 code 都是需要練習的，code for fun!!
