前言

最近在學習算法題，周末無事閑逛圖書館，偶然在一本算法書中看到枚舉算法，其中的一個案例感覺很有趣就特此做個記錄。

問題

輸入一個正整數num，判斷num是否能被3，5，7整除，并輸出以下信息：
（1）能同時被3，5，7整除。
（2）能同時被其中兩個數（要指出哪兩個數）整除。
（3）能被其中一個數整除。
（4）不能被任何一個整除。

解題

最直接、暴力的方式就是簡約的if、else判斷，比如：
if（num%3==0 && num%5==0 && num%7==0）
...
雖然結果沒問題、代碼也簡單，但會有多層判斷，if嵌套也是越來越深，所以使用枚舉算法可以讓書面代碼看起來更加的干凈。

1. 先來張圖做解釋

   
   
   拆解圖
   
   

   將目標數對3、5、7分別取余，能整除記作1，不能整除記作0。然后將對3整除的標記向左移動2位，將對5整除的標記向左移動1位，再把3個標記位相加即可變成上圖的二進制標記位，最后將二進制對應成十進制就是我們要找的case。
   比如num=21，21%3=0記作1，21%5=1記作0，21%7=0記作1，那么進行左移和相加計算后，得到二進制數101，對應十進制數5，那么即可走入相應的case。

2. 接下來上代碼

// Swift版
func test(_ num: Int) {
    let c1: Int = num%3==0 ? 1 : 0
    let c2: Int = num%5==0 ? 1 : 0
    let c3: Int = num%7==0 ? 1 : 0
    switch (c1<<2) + (c2<<1) + c3 {
        case 0:
            print("均不可被3、5、7整除")
            break
        case 1:
            print("可被7整除")
            break
        case 2:
            print("可被5整除")
            break
        case 3:
            print("可被5、7整除")
            break
        case 4:
            print("可被3整除")
            break
        case 5:
            print("可被3、7整除")
            break
        case 6:
            print("可被3、5整除")
            break
        case 7:
            print("可被3、5、7整除")
            break
            
        default:
            break
    }
}

另外，不必糾結為啥第一位是對3整除，第二位是對5整除，第三位是對7整除，他們只是標記而已。比如將對3整除和對7整除互換位置也是可以的。當然，底下的case也要將3、7值互換。
多謝支持！