上次在小米的系列文來，跟我一起上一堂“批判性思維”的公開課（五）里有提到AIT和剃刀以及休謨疑難的關系，這邊打算寫篇文章稍微記錄下——雖然我已經在小米的文章下記錄過了。。。

先來兩篇相關的文章：
　　《從隨機開始》
　　《圖靈，蔡汀，達爾文：計算中的上帝》

AIT即算法信息論，當然這貨我也沒正經學過，都是抽空看的。如果你問我廣義相對論、規范場論等等的話那我倒是正經學過，哈哈～～
　　我們先來做一個假定：對于任何與科學相關的理論，都可以選擇一個真理系統并形式化，然后可以用一種遍歷可枚舉語言來表達成一條條語句，這樣就可以用圖靈機來對應一個理論，這是用AIT來討論理論的大前提，當然我這里說得很粗糙。
　　在這個基礎上，一個圖靈機可以計算出一個算法復雜度，基本就是所有與此圖靈機等價的圖靈機在所選語言下的長度的最小值，就是這個理論的復雜度。
　　接著選擇表述一個理論的所有可能語言，可能形式化方案，可能的圖靈機中復雜度最小的，作為這個理論的算法復雜度。
　　好了，到此都是預備工作。
　　引入一個命題：同等功能的多個理論中，復雜度最小的最后可能自然演化而來。
　　這個是蔡亭的最愛。
　　而這貨其實對應的就是剃刀。
　　而將這個原理運用到理論是否是按照歸納的這個問題上，所得到的就是對休謨疑難的回答：相信歸納的算法復雜度更低。

或者我們這么來說：奧卡姆剃刀本身所表述的就是“在對同一組輸入給出相同輸出的情況下，算法復雜度小的理論更可能是自然所選擇的。”
　　這一原理在Chaitin的圖靈機生命演化理論中是相當顯而易見的，雖然在《證明達爾文》中他所用的并不直接是算法復雜度，不過我相信以他的偏愛，他不會拒絕的。
　　因此，在圖靈機生命的演化體系中，剃刀就是演化論的結果稱述。
　　休謨疑難的解決也正是運用這一剃刀的自然結果——在承認歸納的有效性與不承認歸納的有效性這兩個選擇中，前者的理論可以具有更小的復雜度。

集智俱樂部有成員將這一工具運用得更加遠，認為它可以取代“可證偽性要求”，作為判斷一個理論是否是科學的的依據，個人認為這一步走得過于遙遠了，存在紕漏，這也是此前一篇文章的主要想法。

那么，是否就能說AIT支持剃刀并解決了休謨疑難呢？
　　其實并沒有。

因為，剃刀在這里其實是以一個基本核心假設的形式存在的——假定復雜度最小的最后可能自然演化而來。
　　這里存在的一個基本問題就是：誰說自然科學是圖靈機演化可比的了？
　　這是一個基本假定。
　　如果這個假定不成立，那么就不能用Chaitin式的算法演化來看待理論的算法復雜度與其成立之間的關系。
　　而，這個假定成立的一個大前提就是存在這么一種演化過程，但理論作為描述真理的描述，真理被認為是恒常不變的，那么我們最多得到的是理論的演化，而不包含真理的演化——真理應該是不演化的。
　　于是，本質的描述的演化和本質的恒定就說明了這種算法演化只能給出“人為了描述真理所選擇的理論趨向于更小的算法復雜度”，但不能給出“真理的忠實描述作為一個理論具有更小的算法復雜度”。
　　換言之，我們從AIT與K熵出發所得到的僅僅是“人們會傾向于剃刀的選擇”，卻不能證明“剃刀”。
　　因此，如果再用這貨來解答休謨疑難，那么所給出的便是“人們會傾向于認為休謨疑難中的歸納是成立的”，而不是“歸納是成立的”。
　　這便遇到了我在《也談大數據》中談到的大數據所有的情況：在遇到黑天鵝之前，大家總是越來越傾向于認同大數據的結果的，但大數據本身并不會告訴你黑天鵝是否會來，雖然你很可能要大數據回答的就是黑天鵝是否會來。

總結說來，AIT可以成為一個很有意思的輔助工具，但它對于剃刀和休謨來說，卻是無能為力的。
　　因此我在小米的文章下最開始的設想看來是完全不靠譜的了。
　　嗯嗯，就是這樣。

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