無意間看到了有人問編輯距離算法，當(dāng)時對這個概念很陌生，也就去學(xué)習(xí)了下，做下總結(jié)，記錄下，好記性不如爛筆頭。
編輯距離（Edit Distance）：又稱Levenshtein距離，是指兩個字串之間，由一個轉(zhuǎn)成另一個所需的最少編輯操作次數(shù)。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符，用數(shù)據(jù)庫的說法就是改、增、刪；一般來說就是字符串編輯距離離越小，兩個串的相似度越大。
舉個例子：S1=“eeba” ?S2="abac"? 我們可以按照這樣的步驟轉(zhuǎn)變：
(1) 將S1中的第一個e變成a;
(2) 刪除S1中的第二個e;
(3)在S1中最后添加一個c; 那么S1到S2的編輯路徑就等于3。
當(dāng)然，這種變換并不是唯一的，但如果3是所有變換中最小值的話。那么我們就可以說S1和S2的編輯距離等于3了。
聽說這個概念是由俄羅斯科學(xué)家Vladimir Levenshtein在1965年提出這個概念
概念的東西，說多了也只是理論，還是上代碼吧！
先來份java的吧，這是我工作時用的第一個編程語言：
publicclassStringSimilar{
//編輯距離求串相似度
publicdoublegetStringSimilar(Strings1,Strings2){
double d[][];//matrix
int n;//lengthofs
int m;//lengthoft
int i;//iteratesthroughs
int j;//iteratesthrought
char s_i;//ithcharacterofs
char t_j;//jthcharacteroft
double cost;//cost
//第1步
n=s1.length();
m=s2.length();
if(n==0){
return m;
}
if(m==0){
return n;
}
d=new double[n+1][m+1];
//第2步
for(i=0;i<=n;i++){
d[i][0]=i;
}
for(j=0;j<=m;j++){
d[0][j]=j;
}
//第3步
for(i=1;i<=n;i++){
s_i=s1.charAt(i-1);
//第4步
for(j=1;j<=m;j++){
t_j=s2.charAt(j-1);
//第5步
if(s_i==t_j){cost=0;}else{cost=1;}
//第6步
d[i][j]=Minimum(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+cost);
}
}
//第7步
return d[n][m];
}
//求最小值
privatedoubleMinimum(doublea,doubleb,doublec){
? ? ? ? double mi;
? ? ? ? ?mi=a;
? ? ? ? if(b<mi){mi=b;}
? ? ? ? if(c<mi){mi=c;}
?return mi;}
}
在來一份我最近學(xué)習(xí)的Python的
#!/user/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
class arithmetic():
? ? def __init__(self):
? ? ? ? pass
? ? ? ? def levenshtein(self,first,second):
? ? ? ? if len(first) > len(second):
? ? ? ? ? ? ? ? first,second = second,first
? ? ? ? if len(first) == 0:
? ? ? ? ? ? ? ? return len(second)
? ? ? ? if len(second) == 0:
? ? ? ? ? ? ? ? return len(first)
? ? ? ? first_length = len(first) + 1
? ? ? ? second_length = len(second) + 1
? ? ? ? distance_matrix = [range(second_length) for x in range(first_length)]
? ? ? ? for i in range(1,first_length):
? ? ? ? ? ? for j in range(1,second_length):
? ? ? ? ? ? ? ? ?deletion = distance_matrix[i-1][j] + 1
? ? ? ? ? ? ? ? ?insertion = distance_matrix[i][j-1] + 1
? ? ? ? ? ? ? ? ?substitution = distance_matrix[i-1][j-1]
? ? ? ? ? ? ? ? ?if first[i-1] != second[j-1]:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?substitution += 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? distance_matrix[i][j] = min(insertion,deletion,substitution)
? ? ? ? ?print distance_matrix
? ? ? ? ?return distance_matrix[first_length-1][second_length-1]
if __name__ == "__main__":
? ? arith = arithmetic()
? ? print arith.levenshtein( 'latino','larou'? )
吐槽下：Python語法縮進(jìn)真是蛋疼，用4個空格縮進(jìn)來確定。累的很啊
我的本行iOS的我就不上代碼了，代碼風(fēng)格太菜同行到笑話就不好了。可以看出是動態(tài)規(guī)劃解決編輯距離，明白算法原理寫出算法函數(shù)方法還是不難的；大概的公式也就是：例S1=“eeba” ?S2="abac"
如果i=0且j=0? ? ? ? edit(0, 0)=1
如果i=0且j>0? ? ? ? edit(0, j )=edit(0, j-1)+1
如果i>0且j=0? ? ? ? edit( i, 0 )=edit(i-1, 0)+1
如果i>0且j>0? ? ? ? edit(i, j)=min(edit(i-1, j)+1, edit(i,j-1)+1, edit(i-1,j-1)+f(i , j) )
這就是將長字符串間的編輯距離問題一步一步轉(zhuǎn)換成短字符串間的編輯距離問題，直至只有1個字符的串間編輯距離為1
就說這些了，想更深入的研究可以看看這份資料點這里查看
