R語言中的以apply()函數為首的apply()家族，提供了強大而方便的循環功能，這些函數說起來簡單，用起來可能就有點蒙圈兒了。這些函數確實簡單，但是可能很多人搞不清這些函數究竟有什么用處與區別呢？R中不是已經有for循環了嗎？其實作為一種與Matlab一樣的向量化語言，用for循環會把本來速度就慢的R語言的速度拖的更慢，這就要用到apply()家族函數了，下面就對apply()家族中的函數分別做詳細的介紹，以便于區別他們。
1、apply函數
apply()是用的最多，也是最好理解的函數了。比如
> x<-cbind(3,c(1:5,4:1))
x是一個9行2列的矩陣
> x
? ? ?[,1] [,2]
[1,] ? ?3 ? ?1
[2,] ? ?3 ? ?2
[3,] ? ?3 ? ?3
[4,] ? ?3 ? ?4
[5,] ? ?3 ? ?5
[6,] ? ?3 ? ?4
[7,] ? ?3 ? ?3
[8,] ? ?3 ? ?2
[9,] ? ?3 ? ?1
> apply(x,1,mean)
[1] 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0
> apply(x,2,mean)
[1] 3.000000 2.777778
這里第一個參數表示應用的數據為x，第三個參數為應用的函數名（這里是平均值函數），第二個參數取1表示對9行數據求每行均值，取2表示對2列每列求均值。其實對于一個三維數組，第二個參數取3表示對第三維分別應用指定的函數。比如
> x<-array(c(1:24),dim = c(2,3,4))
> x
, , 1
? ? [,1] [,2] [,3]
[1,] ? ?1 ? ?3 ? ?5
[2,] ? ?2 ? ?4 ? ?6
, , 2
? ? [,1] [,2] [,3]
[1,] ? ?7 ? ?9 ? 11
[2,] ? ?8 ? 10 ? 12
, , 3
? ? [,1] [,2] [,3]
[1,] ? 13 ? 15 ? 17
[2,] ? 14 ? 16 ? 18
, , 4
? ? [,1] [,2] [,3]
[1,] ? 19 ? 21 ? 23
[2,] ? 20 ? 22 ? 24
> apply(x,3,mean)
[1] ?3.5 ?9.5 15.5 21.5
這里，由于x的第三維有4個組，因此循環進行了4次，得出了4個值。當然了，這里的指定函數也可以是自定義函數。
2、lapply函數
apply()函數主要是對向量進行循環，而lapply()函數則在對列表元素進行循環時特別有用。
例一
> apply(x,3,mean)
[1] ?3.5 ?9.5 15.5 21.5
> x<-list(a1 = c(1:8),a2 = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE,TRUE))
> x
$a1
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
$a2
[1] ?TRUE FALSE FALSE ?TRUE ?TRUE
> lapply(x,mean)
$a1
[1] 4.5
$a2
[1] 0.6
這里用lapply()函數指定用mean對列表的2個元素進行遍歷求均值，這里列表的第二個元素為布爾型，顯然將其0~1對待，求出了均值。
例二
> lapply(x,quantile)
$a1
?0% ?25% ?50% ?75% 100%
1.00 2.75 4.50 6.25 8.00
$a2
?0% ?25% ?50% ?75% 100%
0 ? ?0 ? ?1 ? ?1 ? ?1
這里用lapply()函數指定quantile給出了x的分位數。
3、sapply函數
看下面例子
> sapply(x,quantile)
? ? ? a1 a2
0% ? 1.00 ?0
25% ?2.75 ?0
50% ?4.50 ?1
75% ?6.25 ?1
100% 8.00 ?1
顯然，我們發現這里用sapply()函數也指定quantile求出了x的分位數，與lapply()函數不同的是：sapply()函數默認返回的是一個矩陣，而lapply()函數返回的時一個列表。其實，在sapply()函數中如果返回的長度不一樣不能生成矩陣時，才會生成一個列表。
> x1
$a1
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
$a2
[1] ?TRUE FALSE FALSE ?TRUE ?TRUE
這里自定義函數f()返回參數本身，x中兩列不一樣長，返回類型就為列表。
4、tapply函數
前面介紹的apply()、lapply()、sapply()函數提供的分組循環方式都很簡單，tapply()函數提供了更強大、更靈活的循環方式，可能也更難以理解。
例一
> a<-as.factor(c(1,1,2,3,3))
> a
[1] 1 1 2 3 3
Levels: 1 2 3
> tapply(a,a,length)
1 2 3
2 1 2
這里tapply()函數有三個參數，第一個參數指定因子類型a為被循環對象，第二個參數指定a為指針參數，第三個參數指定應用的函數為求長度函數length，這里由于a的因子水平為3，故tapply()函數循環了三次，分別求出三個水平的出現次數。
例二
這里以warpbreaks數據集為例
> head(warpbreaks)
breaks wool tension
1 ? ? 26 ? ?A ? ? ? L
2 ? ? 30 ? ?A ? ? ? L
3 ? ? 54 ? ?A ? ? ? L
4 ? ? 25 ? ?A ? ? ? L
5 ? ? 70 ? ?A ? ? ? L
6 ? ? 52 ? ?A ? ? ? L
> summary(warpbreaks[,c(2:3)])
wool ? tension
A:27 ? L:18
B:27 ? M:18
H:18
warpbreaks的wool變量有兩個分類，tension有三個分類。
> tapply(warpbreaks$breaks,warpbreaks[-1],sum)
tension
wool ? L ? M ? H
A 401 216 221
B 254 259 169
這里以warpbreaks的breaks變量作為應用對象，除去第一列(warpbreaks[-1])作為指針參數，第三個參數是應用求和函數。這里函數作用相當于一個分類匯總的功能wool有兩個變量，tension有三個變量，一共有2x3 = 6種組合。比如wool = A，tension = L時求和所有breaks就是401。我們可以檢驗一下如下：
> sum(warpbreaks[which((warpbreaks$wool=='A')&warpbreaks$tension == 'L'),1])
[1] 401
顯然，wool = A，tension = L時求和所有breaks就是401。
5、mapply函數
mapply()函數與tapply()函數還是比較相似的，不過與其它apply家族的函數相比，mapply()函數的另一個特點是它的參數順序與其它函數恰好相反。
例一
> mapply(rep,1:4,4:1)
[[1]]
[1] 1 1 1 1
[[2]]
[1] 2 2 2
[[3]]
[1] 3 3
[[4]]
[1] 4
這里mapply()函數有三個參數，第一個指定應用的 函數為rep，就是重復函數；第二個參數指定被應用的對象為序列4：1，第三個參數指定重復的次數分別為1：4，即4要重復一次，3要重復兩次等。
例二
mapply(function(x,y) seq_len(x)+y,c(1,2,3),c(10,20,30))
[[1]]
[1] 11
[[2]]
[1] 21 22
[[3]]
[1] 31 32 33
這里自定義了一個函數seq_len(x)+y，其中seq_len(x)函數作用是生成一個1：X的序列，比如：
> seq_len(3)
[1] 1 2 3
那么對c(1,2,3)就會依次生成1，1：2，1：3的序列，再分別加上10，20，30，就會得到那樣的結果了。
可以看出，mapply()函數主要是對中間對象元素與第三個對象元素一一對應，分別應用前面的指定函數。
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