分別基于順序存儲(chǔ)/鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)二叉樹（C語言）（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)7）

什么是二叉樹

我們了解了什么是樹（一對(duì)多的邏輯結(jié)構(gòu)），那么對(duì)于二叉樹簡(jiǎn)單地理解，滿足以下兩個(gè)條件的樹就是二叉樹：

本身是有序樹；
樹中包含的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度不能超過 2，即只能是 0、1 或者 2；

例如，圖 1a) 就是一棵二叉樹，而圖 1b) 則不是。

圖1二叉樹示意圖.png

二叉樹的性質(zhì)

經(jīng)過前人的總結(jié)，二叉樹具有以下幾個(gè)性質(zhì)：

二叉樹中，第 i 層最多有 2i-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)。
如果二叉樹的深度為 K，那么此二叉樹最多有 2K-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)。
二叉樹中，終端結(jié)點(diǎn)數(shù)（葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)）為 n0，度為 2 的結(jié)點(diǎn)數(shù)為 n2，則 n0=n2+1。

性質(zhì) 3 的計(jì)算方法為：對(duì)于一個(gè)二叉樹來說，除了度為 0 的葉子結(jié)點(diǎn)和度為 2 的結(jié)點(diǎn)，剩下的就是度為 1 的結(jié)點(diǎn)（設(shè)為 n1），那么總結(jié)點(diǎn) n=n0+n1+n2。
同時(shí)，對(duì)于每一個(gè)結(jié)點(diǎn)來說都是由其父結(jié)點(diǎn)分支表示的，假設(shè)樹中分枝數(shù)為 B，那么總結(jié)點(diǎn)數(shù) n=B+1。而分枝數(shù)是可以通過 n1 和 n2 表示的，即 B=n1+2n2。所以，n 用另外一種方式表示為 n=n1+2n2+1。
兩種方式得到的 n 值組成一個(gè)方程組，就可以得出 n0=n2+1。

二叉樹還可以繼續(xù)分類，衍生出滿二叉樹和完全二叉樹。

滿二叉樹

如果二叉樹中除了葉子結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度都為 2，則此二叉樹稱為滿二叉樹。

圖2.png

如圖 2 所示就是一棵滿二叉樹。

滿二叉樹除了滿足普通二叉樹的性質(zhì)，還具有以下性質(zhì)：

滿二叉樹中第 i 層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 2n-1 個(gè)。
深度為 k 的滿二叉樹必有 2k-1 個(gè)節(jié)點(diǎn) ，葉子數(shù)為 2k-1。
滿二叉樹中不存在度為 1 的節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)分支點(diǎn)中都兩棵深度相同的子樹，且葉子節(jié)點(diǎn)都在最底層。
具有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的滿二叉樹的深度為 log2(n+1)。

完全二叉樹

如果二叉樹中除去最后一層節(jié)點(diǎn)為滿二叉樹，且最后一層的結(jié)點(diǎn)依次從左到右分布，則此二叉樹被稱為完全二叉樹。

圖3完全二叉樹.png

如圖 3a) 所示是一棵完全二叉樹，圖 3b) 由于最后一層的節(jié)點(diǎn)沒有按照從左向右分布，因此只能算作是普通的二叉樹。

完全二叉樹除了具有普通二叉樹的性質(zhì)，它自身也具有一些獨(dú)特的性質(zhì)，比如說，n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為 ?log2n?+1。

?log2n? 表示取小于 log2n 的最大整數(shù)。例如，?log24? = 2，而 ?log25? 結(jié)果也是 2。

對(duì)于任意一個(gè)完全二叉樹來說，如果將含有的結(jié)點(diǎn)按照層次從左到右依次標(biāo)號(hào)（如圖 3a)），對(duì)于任意一個(gè)結(jié)點(diǎn) i ，完全二叉樹還有以下幾個(gè)結(jié)論成立：

當(dāng) i>1 時(shí)，父親結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn) [i/2] 。（i=1 時(shí)，表示的是根結(jié)點(diǎn)，無父親結(jié)點(diǎn)）
如果 2i>n（總結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)），則結(jié)點(diǎn) i 肯定沒有左孩子（為葉子結(jié)點(diǎn)）；否則其左孩子是結(jié)點(diǎn) 2i 。
如果 2i+1>n ，則結(jié)點(diǎn) i 肯定沒有右孩子；否則右孩子是結(jié)點(diǎn) 2i+1 。

順序存儲(chǔ)（數(shù)組）實(shí)現(xiàn)二叉樹

二叉樹的順序存儲(chǔ)，指的是使用順序表（數(shù)組）存儲(chǔ)二叉樹。需要注意的是，順序存儲(chǔ)只適用于完全二叉樹。換句話說，只有完全二叉樹才可以使用順序表存儲(chǔ)。因此，如果我們想順序存儲(chǔ)普通二叉樹，需要提前將普通二叉樹轉(zhuǎn)化為完全二叉樹。

滿二叉樹也可以使用順序存儲(chǔ)。要知道，滿二叉樹也是完全二叉樹，因?yàn)樗鼭M足完全二叉樹的所有特征。

普通二叉樹轉(zhuǎn)完全二叉樹的方法很簡(jiǎn)單，只需給二叉樹額外添加一些節(jié)點(diǎn)，將其"拼湊"成完全二叉樹即可。如圖所示：

拼成二叉樹.png

解決了二叉樹的轉(zhuǎn)化問題，接下來學(xué)習(xí)如何順序存儲(chǔ)完全（滿）二叉樹。

完全二叉樹的順序存儲(chǔ)，僅需從根節(jié)點(diǎn)開始，按照層次依次將樹中節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)到數(shù)組即可。例如，存儲(chǔ)所示的完全二叉樹：

存儲(chǔ)二叉樹.png

其存儲(chǔ)狀態(tài)如下圖所示：

存儲(chǔ)狀態(tài).png

由此，我們就實(shí)現(xiàn)了完全二叉樹的順序存儲(chǔ)。

不僅如此，從順序表中還原完全二叉樹也很簡(jiǎn)單。我們知道，完全二叉樹具有這樣的性質(zhì)，將樹中節(jié)點(diǎn)按照層次并從左到右依次標(biāo)號(hào)（1,2,3,...），若節(jié)點(diǎn) i 有左右孩子，則其左孩子節(jié)點(diǎn)為 2i，右孩子節(jié)點(diǎn)為 2i+1。此性質(zhì)可用于還原數(shù)組中存儲(chǔ)的完全二叉樹。

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

定義二叉樹結(jié)構(gòu)

#define MAX_NODE_SIZE 100 // 二叉樹的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)
typedef int ElemType;//樹結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)類型
typedef ElemType HjBiTree[MAX_NODE_SIZE];//定義樹
ElemType Nil = 0;//定義一個(gè)空值，為空則沒有節(jié)點(diǎn)

typedef struct {
    int level;//層級(jí)
    int order;//在當(dāng)前層的序號(hào)
} Position;

1、初始化二叉樹

void initBinaryTree(HjBiTree biTree){
    
    for (int i = 0; i < MAX_NODE_SIZE; i++) {
        //每個(gè)節(jié)點(diǎn)置空
        biTree[i] = Nil;
    }
}

2、按層序給二叉樹的節(jié)點(diǎn)賦值

Status createBinaryTree(HjBiTree biTree){
    int i = 0;
    for (; i < 10; i++) {
        biTree[i] = i + 1;
        if (i != 0 && biTree[i] != Nil) {
            if (biTree[(i + 1) / 2 - 1] == Nil) {
                return ERROR;
            }
        }
    }
    while (i < MAX_NODE_SIZE) {
        biTree[i] = Nil;
        I++;
    }
    return OK;
}

3、層序遍歷

void printfNode(ElemType data){
    printf("%d ",data);
}
void levelOrderTraverse(HjBiTree biTree){
    
    printf("層序遍歷：");
    for (int i = 0; i < MAX_NODE_SIZE; i++) {
        ElemType data = biTree[I];
        if (data != Nil) {
            printfNode(data);
        }
    }
    printf("\n");
}

4、前序遍歷

void preTraverse(HjBiTree biTree, int index){
    
    if (index >= MAX_NODE_SIZE || index < 0) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree[index];
    if (data != Nil) {
        printfNode(data);
        preTraverse(biTree, index * 2 + 1);
        preTraverse(biTree, index * 2 + 2);
    }
}

void preOrderTraverse(HjBiTree biTree){
    printf("前序遍歷：");
    preTraverse(biTree, 0);
    printf("\n");
}

5、中序遍歷

void inTraverse(HjBiTree biTree, int index){
    if (index >= MAX_NODE_SIZE || index < 0) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree[index];
    if (data != Nil) {
        inTraverse(biTree, index * 2 + 1);
        printfNode(data);
        inTraverse(biTree, index * 2 + 2);
    }
}

void inOrderTraverse(HjBiTree biTree){
    printf("中序遍歷：");
    inTraverse(biTree, 0);
    printf("\n");
}

6、后序遍歷

void postTraverse(HjBiTree biTree, int index){
    if (index >= MAX_NODE_SIZE || index < 0) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree[index];
    if (data != Nil) {
        postTraverse(biTree, index * 2 + 1);
        postTraverse(biTree, index * 2 + 2);
        printfNode(data);
    }
}
void postOrderTraverse(HjBiTree biTree){
    printf("后序遍歷：");
    postTraverse(biTree, 0);
    printf("\n");
}

7、判斷樹是否是空樹

Status isBiTreeEmpty(HjBiTree biTree){
    //根結(jié)點(diǎn)為空,則二叉樹為空
    return biTree[0] == Nil;
}

8、獲取二叉樹的深度

int getBiTreeDepth(HjBiTree biTree){
    
    int i = MAX_NODE_SIZE - 1;
    for (; i >= 0; i --) {
        if (biTree[i] != Nil) {
            break;;
        }
    }
    
    int j = -1;
    do {
        j++;
    } while (pow(2, j) <= i);
    return j;
}

9 返回處于位置pos的結(jié)點(diǎn)值

//(層從1開始,序號(hào)從1開始)
ElemType getNodeValue(HjBiTree biTree,Position pos){
    
    int index = pow(2, pos.level - 1) - 2;
    index += pos.order;
    
    if (index >= MAX_NODE_SIZE || index < 0) {
        return Nil;
    }
    return biTree[index];
}

10、獲取二叉樹根結(jié)點(diǎn)的值

Status getRootNode(HjBiTree biTree, ElemType *data){
    if (isBiTreeEmpty(biTree)) {
        return ERROR;
    }
    *data = biTree[0];
    return OK;
}

11、給處于位置pos的結(jié)點(diǎn)賦值

Status setValueForPos(HjBiTree biTree,Position pos,ElemType data){
    
    int index = pow(2, pos.level - 1) - 2;
    index += pos.order;
    
    if (index >= MAX_NODE_SIZE || index < 0) {
        return ERROR;
    }
    biTree[index] = data;
    return OK;
}

12、獲取節(jié)點(diǎn)的雙親的值

ElemType getParentValue(HjBiTree biTree, ElemType data){
    
    if (biTree[0] == Nil) {
        return Nil;
    }
    for (int i = 1 ; i < MAX_NODE_SIZE; i++) {
        if (biTree[i] == data) {
            return biTree[ (i + 1) / 2 - 1];
        }
    }
    return Nil;
}

13、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子的值

ElemType getLeftChild(HjBiTree biTree,ElemType data){
    
    if (biTree[0] == Nil) {
        return Nil;
    }
    for (int i = 0; i < MAX_NODE_SIZE; i++) {
        if (biTree[i] == data) {
            int leftChildIndex = i * 2 + 1;
            if (leftChildIndex < MAX_NODE_SIZE) {
                return biTree[leftChildIndex];
            }
        }
    }
    return Nil;
}

14、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的右孩子的值

ElemType getRightChild(HjBiTree biTree,ElemType data){
    
    if (biTree[0] == Nil) {
        return Nil;
    }
    for (int i = 0; i < MAX_NODE_SIZE; i++) {
        if (biTree[i] == data) {
            int rightChildIndex = i * 2 + 2;
            if (rightChildIndex < MAX_NODE_SIZE) {
                return biTree[rightChildIndex];
            }
        }
    }
    return Nil;
}

其它輔助代碼

#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    printf("---二叉樹順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)!---\n");
    
    Status iStatus;
    Position p;
    ElemType e;
    HjBiTree biTree;
    
    initBinaryTree(biTree);
    createBinaryTree(biTree);
    printf("建立二叉樹后,樹空否？%d(1:是 0:否) \n",isBiTreeEmpty(biTree));
    printf("樹的深度 = %d\n",getBiTreeDepth(biTree));
    
    levelOrderTraverse(biTree);
    preOrderTraverse(biTree);
    inOrderTraverse(biTree);
    postOrderTraverse(biTree);
    
    p.level = 3;
    p.order = 2;
    e = getNodeValue(biTree, p);
    printf("第%d層第%d個(gè)結(jié)點(diǎn)的值: %d\n",p.level,p.order,e);
    
    iStatus = getRootNode(biTree, &e);
    if (iStatus) {
        printf("二叉樹的根為:%d\n",e);
    }
    else {
        printf("樹為空,無根!\n");
    }
    
    //向樹中3層第2個(gè)結(jié)點(diǎn)位置上結(jié)點(diǎn)賦值99
    e = 99;
    setValueForPos(biTree, p, e);
    
    //獲取樹中3層第2個(gè)結(jié)點(diǎn)位置結(jié)點(diǎn)的值是多少:
    e = getNodeValue(biTree,p);
    printf("第%d層第%d個(gè)結(jié)點(diǎn)的值: %d\n",p.level,p.order,e);
    
    //找到e這個(gè)結(jié)點(diǎn)的雙親;
    printf("結(jié)點(diǎn)%d的雙親為:%d ",e,getParentValue(biTree, e));
    //找到e這個(gè)結(jié)點(diǎn)的左右孩子;
    printf("左右孩子分別為:%d,%d\n",getLeftChild(biTree, e),getRightChild(biTree, e));
    
    printf("\n");
    return 0;
}

輸出結(jié)果

輸出結(jié)果.png

鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)（鏈表）實(shí)現(xiàn)二叉樹

如圖所示，此為一棵普通的二叉樹，若將其采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)，則只需從樹的根節(jié)點(diǎn)開始，將各個(gè)節(jié)點(diǎn)及其左右孩子使用鏈表存儲(chǔ)即可。

二叉樹.png

對(duì)應(yīng)的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

二叉樹鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ).png

由圖可知，采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)二叉樹時(shí)，其節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)由 3 部分構(gòu)成：

指向左孩子節(jié)點(diǎn)的指針（Lchild）；
節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)（data）；
指向右孩子節(jié)點(diǎn)的指針（Rchild）；

二叉樹鏈?zhǔn)焦?jié)點(diǎn).png

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

定義二叉樹結(jié)構(gòu)

typedef char ElemType;
ElemType Nil = ' ';
typedef struct BiTreeNode {
    ElemType data;
    struct BiTreeNode *leftChild, *rightChild;
}HjTreeNode, *HjBiTree;

1、初始化二叉樹

void initBinaryTree(HjBiTree *biTree){
    
    *biTree = NULL;
}

2、創(chuàng)建二叉樹

void createBinaryTree(HjBiTree *biTree, String str, int *index){
    
    ElemType data = str[*index];
    *index = *index + 1;
    //判斷是不是空節(jié)點(diǎn)
    if (data == '#') {
        *biTree = NULL;
    }
    else {
        *biTree = malloc(sizeof(HjTreeNode));
        if (!*biTree) {
            exit(OVERFLOW);
        }
        (*biTree)->data = data;
        (*biTree)->leftChild = NULL;
        (*biTree)->rightChild = NULL;
        //構(gòu)造左子樹
        createBinaryTree(&(*biTree)->leftChild, str, &(*index));
        //構(gòu)造右子樹
        createBinaryTree(&(*biTree)->rightChild, str, &(*index));
    }
}

3、銷毀二叉樹

void destoryBinaryTree(HjBiTree *biTree){
    
    if (!*biTree) {
        return;
    }
    //銷毀左子樹
    if ((*biTree)->leftChild) {
        destoryBinaryTree(&(*biTree)->leftChild);
    }
    //銷毀右子樹
    if ((*biTree)->rightChild) {
        destoryBinaryTree(&(*biTree)->rightChild);
    }
    free(*biTree);
    *biTree = NULL;
}

4、獲取二叉樹的深度

int getBinaryTreeDepth(HjBiTree biTree){
    
    if (!biTree) {
        return 0;
    }
    int i = 0;
    int j = 0;
    if (biTree->leftChild) {
        i = getBinaryTreeDepth(biTree->leftChild);
    }
    if (biTree->rightChild) {
        j = getBinaryTreeDepth(biTree->rightChild);
    }
    return i > j ? i + 1 : j + 1;
}

5、前序遍歷

void preTraverse(HjBiTree biTree){
    
    if (!biTree) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree->data;
    if (data != Nil) {
        printfNode(data);
        preTraverse(biTree->leftChild);
        preTraverse(biTree->rightChild);
    }
}

6、中序遍歷

void inTraverse(HjBiTree biTree){
    if (!biTree) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree->data;
    if (data != Nil) {
        inTraverse(biTree->leftChild);
        printfNode(data);
        inTraverse(biTree->rightChild);
    }
}

7、后序遍歷

void postTraverse(HjBiTree biTree){
    if (!biTree) {
        return;
    }
    ElemType data = biTree->data;
    if (data != Nil) {
        postTraverse(biTree->leftChild);
        postTraverse(biTree->rightChild);
        printfNode(data);
    }
}

其它輔助代碼

#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#include "string.h"

#define OK    1
#define ERROR 0
#define TRUE  1
#define FALSE 0
//狀態(tài)碼
typedef int Status;

#define MAX_SIZE 100

//定義二叉樹字符串，0號(hào)單元存長度
typedef char String[MAX_SIZE];
Status assignString(String str, char *chars){
    
    long length = strlen(chars);
    if (length > MAX_SIZE) {
        return ERROR;
    }
    str[0] = length;
    for (int i = 1; i <= length; i++) {
//        str[i] = chars[i - 1];
        str[i] = *(chars + i - 1);
    }
    return OK;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    printf("---二叉樹鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)!---\n");
    
    HjBiTree biTree;
    String str;
    int index = 1;
    
    initBinaryTree(&biTree);
    assignString(str,"ABDH#K###E##CFI###G#J##");
    printf("創(chuàng)建二叉樹：%s",str);
    createBinaryTree(&biTree, str, &index);
    
    printf("\n二叉樹的深度:%d",getBinaryTreeDepth(biTree));
    
    printf("\n前序遍歷二叉樹:");
    preTraverse(biTree);
    
    printf("\n中序遍歷二叉樹:");
    inTraverse(biTree);
    
    printf("\n后序遍歷二叉樹:");
    postTraverse(biTree);
    
    printf("\n");
    return 0;
}

輸出結(jié)果

輸出結(jié)果.png

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人面猴
序言：七十年代末，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市，隨后出現(xiàn)的幾起案子，更是在濱河造成了極大的恐慌，老刑警劉巖，帶你破解...
沈念sama閱讀 228,412評(píng)論 6贊 532
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件，死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異，居然都是意外死亡，警方通過查閱死者的電腦和手機(jī)，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 98,514評(píng)論 3贊 416
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來，“玉大人，你說我怎么就攤上這事?！?“怎么了？”我有些...
開封第一講書人閱讀 176,373評(píng)論 0贊 374
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵，是天一觀的道長。經(jīng)常有香客問我，道長，這世上最難降的妖魔是什么？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 62,975評(píng)論 1贊 312
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任，我火速辦了婚禮，結(jié)果婚禮上，老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己，他們只是感情好，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 71,743評(píng)論 6贊 410
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來的
文/花漫我一把揭開白布。她就那樣靜靜地躺著，像睡著了一般。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上，一...
開封第一講書人閱讀 55,199評(píng)論 1贊 324
城市分裂傳說
那天，我揣著相機(jī)與錄音，去河邊找鬼。笑死，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛，可吹牛的內(nèi)容都是我干的。我是一名探鬼主播，決...
沈念sama閱讀 43,262評(píng)論 3贊 441
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼，長吁一口氣：“原來是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼！你這毒婦竟也來了？” 一聲冷哼從身側(cè)響起，我...
開封第一講書人閱讀 42,414評(píng)論 0贊 288
萬榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎，沒想到半個(gè)月后，有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體，經(jīng)...
沈念sama閱讀 48,951評(píng)論 1贊 336
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡，尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 40,780評(píng)論 3贊 354
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
茶點(diǎn)故事閱讀 42,983評(píng)論 1贊 369
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡，死狀恐怖，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出，到底是詐尸還是另有隱情，我是刑警寧澤，帶...
沈念sama閱讀 38,527評(píng)論 5贊 359
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布，位于F島的核電站，受9級(jí)特大地震影響，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 44,218評(píng)論 3贊 347
男人毒藥：我在死后第九天來索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。院中可真熱鬧，春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 34,649評(píng)論 0贊 26
一樁弒父案，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽。三九已至，卻和暖如春，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間，已是汗流浹背。一陣腳步聲響...
開封第一講書人閱讀 35,889評(píng)論 1贊 286
情欲美人皮
我被黑心中介騙來泰國打工，沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道東北人。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 51,673評(píng)論 3贊 391
代替公主和親
正文我出身青樓，卻偏偏與公主長得像，于是被迫代替她去往敵國和親。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 47,967評(píng)論 2贊 374

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分別基于順序存儲(chǔ)/鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)二叉樹（C語言）（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)7）

分別基于順序存儲(chǔ)/鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)二叉樹（C語言）（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)7）

什么是二叉樹

二叉樹的性質(zhì)

滿二叉樹

完全二叉樹

順序存儲(chǔ)（數(shù)組）實(shí)現(xiàn)二叉樹

定義二叉樹結(jié)構(gòu)

1、初始化二叉樹

2、按層序給二叉樹的節(jié)點(diǎn)賦值

3、層序遍歷

4、前序遍歷

5、中序遍歷

6、后序遍歷

7、判斷樹是否是空樹

8、獲取二叉樹的深度

9 返回處于位置pos的結(jié)點(diǎn)值

10、獲取二叉樹根結(jié)點(diǎn)的值

11、給處于位置pos的結(jié)點(diǎn)賦值

12、獲取節(jié)點(diǎn)的雙親的值

13、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子的值

14、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的右孩子的值

其它輔助代碼

輸出結(jié)果

鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)（鏈表）實(shí)現(xiàn)二叉樹

定義二叉樹結(jié)構(gòu)

1、初始化二叉樹

2、創(chuàng)建二叉樹

3、銷毀二叉樹

4、獲取二叉樹的深度

5、前序遍歷

6、中序遍歷

7、后序遍歷

其它輔助代碼

輸出結(jié)果

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二叉樹的性質(zhì)

滿二叉樹

完全二叉樹

順序存儲(chǔ)（數(shù)組）實(shí)現(xiàn)二叉樹

定義二叉樹結(jié)構(gòu)

1、初始化二叉樹

2、按層序給二叉樹的節(jié)點(diǎn)賦值

3、層序遍歷

4、前序遍歷

5、中序遍歷

6、后序遍歷

7、判斷樹是否是空樹

8、獲取二叉樹的深度

9 返回處于位置pos的結(jié)點(diǎn)值

10、獲取二叉樹根結(jié)點(diǎn)的值

11、給處于位置pos的結(jié)點(diǎn)賦值

12、獲取節(jié)點(diǎn)的雙親的值

13、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子的值

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2、創(chuàng)建二叉樹

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14、獲取某個(gè)結(jié)點(diǎn)的右孩子的值

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2、創(chuàng)建二叉樹

3、銷毀二叉樹

5、前序遍歷

6、中序遍歷

7、后序遍歷