題外話計數排序時間性能比之前的排序算法高，在實際中應用較多，只需要O(n)時間即可完成排序。計數排序思想比較巧妙，建議大家對照課本多學習，本文主要給出能運行的實例程序。

[C語言必學的12個排序算法：基礎知識 (第0篇）]

線性時間排序

之前學習的快速排序、堆排序、歸并排序都是一類基于比較的排序算法，需要通過比較關鍵字大小確定數據元素的位置。這類算法最優的時間復雜度只能到O(nlogn)。

線性時間排序是一類非比較排序算法，時間復雜度O(n)，不需要通過比較關鍵字大小即可完成排序。計數排序(counting sort)是其中一種。

計數排序基本思想

基本思想是給定一個待排的整數序列，對于每一個數據元素，直接存放在保存排序結果的數組對應下標的位置，例如數據元素為5時，直接存放到數組a[5]位置，數據元素為0時，直接存放到數組a[0]的位置。這樣利用待排的數據元素和數組內存地址位置建立一一對應關系，由于數組內存分配是從小到大連續分配，因此最后直接輸出數組，即可獲得有序的整數序列。

計數排序對于輸入的數據元素類型有要求，一般是小范圍的整數或字符，或者很方便利用數據元素本身和內存地址建立意義對應關系。對于n個整數輸入序列，確定每個數據元素取值范圍[0-k]，當k值小于等于n時，其時間復雜度是O(n)，需要的輔助空間是O(k)，當n很小也就是數據量很小，但是n取值范圍很大也就是k值很大時，不適合使用計數排序，因為內存空間浪費嚴重，時間復雜度也變成O(k)。

考慮到待排數據記錄關鍵字有重復，會出現多次，為保證排序結果的穩定性，因此計數排序需要對出現多次關鍵字的數據進行計數，保存到數組對應下標的位置，并且根據該數組計數進一步計算其在排序后的序列的位置。

代碼實現

本實例代碼實現要點：

1.數組a[]保存待排的整數數據記錄，數據記錄本身就是關鍵字，每個整數的取值范圍[0-k]，最大取值為k。

2.數組c[]臨時保存每個整數出現的次數，如果沒有出現值為0，利用內存動態分配，大小為k。

3.數組b[]用來臨時保存排序后的整數數據記錄，最終將數組b[]的排序結果復制到數組a[]，方便封裝使用。

3.對數組c[]的計數進行累加統計，從而確定每個數據元素在數組b[]的位置，特別是重復出現的數據，在數組b[]中將是一段位置。

/*
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


void counting_sort(int a[], int length, int k)
{
  // 使用calloc會自動初始化為0
  // 數組b臨時保存排序后的數據記錄 
  int *b = (int *)calloc(length, sizeof(int));
  // 數組c對數據記錄關鍵字進行計數 
  int *c = (int *)calloc(k, sizeof(int));
  
  int i;
  // 每出現1個數據記錄，對應的數組位置+1 
  // c[i]表示數據等于i的元素個數 
  for(i=0; i<length; i++)
    c[a[i]] = c[a[i]] + 1;
  
  // 對數組C的計數累累加確定排序后位置
  // c[i]表示小于等于i值的數據元素個數
  for(i=1; i<k; i++)
    c[i] = c[i] + c[i-1]; 
  
  // 將排序結果輸出到臨時數組b中
  for(i=length-1; i>=0; i--)
  {
    // 注意數組b數組下標從0開始
    // 計算的實際位置-1 
    b[c[a[i]]-1] = a[i];
    // 如果數據元素重復出現 
    // 將該元素下一個保存位置前移 
    c[a[i]] = c[a[i]] - 1;
  } 
  
  // 復制到數組a中
  for(i=0; i<length; i++)
    a[i] = b[i]; 
  
  free(b);
  free(c);
}
int main(void)
{
    int a[14] = {4,3,1,2,6,5,0,9,8,7,1,3,0,1};
    counting_sort(a, 14, 10);
    int i;
    for(i=0; i<14; i++)
      printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}

其實做為一個學習者，有一個學習的氛圍跟一個交流圈子特別重要這里我推薦一個C/C++基礎交流583650410，不管你是小白還是轉行人士歡迎入駐，大家一起交流成長。