題目描述
幸運數是波蘭數學家烏拉姆命名的。它采用與生成素數類似的“篩法”生成 。
首先從1開始寫出自然數1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一個幸運數。
我們從2這個數開始。把所有序號能被2整除的項刪除，變為：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它們縮緊，重新記序，為：
1 3 5 7 9 .... 。這時，3為第2個幸運數，然后把所有能被3整除的序號位置的數刪去。注意，是序號位置，不是那個數本身能否被3整除!! 刪除的應該是5，11, 17, ...
此時7為第3個幸運數，然后再刪去序號位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列類似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
輸入
輸入兩個正整數m n, 用空格分開 (m < n < 1000*1000)
輸出
程序輸出 位于m和n之間的幸運數的個數（不包含m和n）。
樣例輸入
樣例輸入1
1 20
樣例輸入2
30 69
樣例輸出
樣例輸出1
5
樣例輸出2
8
思路：這題我想到模擬法，一直在嘗試運用模擬埃氏篩法來篩幸運數但是莫名涼了，看了網上給的DFS暴力模擬才發現DFS真是個減少頭腦風暴的好東西...
具體的幸運數描述就不多解釋了，附上維基百科的幸運數鏈接：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B8%E8%BF%90%E6%95%B0
附上AC代碼：
先將2和2的合數去掉然后從2開始DFS即可（可以模擬感受一下）
#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAXN 1000000+10
using namespace std;
int flag[MAXN];
int m,n;
void dfs(int pre){
if(flag[pre]>=n)
return;
int cnt = pre;
for(int i = pre;i<=n;i++){
if(i%flag[pre]!=0)
flag[cnt++]=flag[i];
}
dfs(pre+1);
}
int main()
{
int cnt = 0;
cin>>m>>n;
for(int i = 1;i<=n;i++)//只留下奇數，后面判斷會少很多工作
flag[i] = i*2-1;
dfs(2);//從2的位置（flag[2]為3）開始模擬
for(int i = 1;flag[i]<n;i++)
if(flag[i]>m)
cnt++;
cout<<cnt;
return 0;
}
