? 伊川縣直中學? ? ? 葉關林
所謂數學建模思想，可以簡單地認為是對實際問題經過深入思考和分析后，把實際問題抽象成一個個數學問題，并找到相應的數學知識與方法得以有效解決. 而在我們的實際初中數學教學過程中，如何滲透數學建模思想，讓每一個數學問題建立在實際問題的基礎之上，幫助學生在原有知識與技能的基礎上拓展新的知識與技能，從而解決實際的數學問題呢？在解決的過程中，我們可讓學生在思維過程中產生解決問題的思維模型，即問題對應知識，知識對應應用，應用滲透思想，思想提升能力. 因而，作為初中數學教師，我們應做到以下幾點，以真正滲透數學建模思想，真正提升學生應用數學知識解決實際問題的能力，最終轉變成學生的固有數學素養.
■ 有效的情境創設
無論是哪一版的數學教材設置，都在竭盡全力地為學生創設符合學生實際生活經驗和數學知識儲備的情境，在情境中引發問題的源頭，從而幫助學生建構新的知識認知系統，形成新的數學技能，并解決課堂初所創設的實際問題，而實際問題的解決過程就是讓學生不斷積累數學建模思想. 那么，這個實際問題的創設能否真正引發學生思考，能否引發學生的思維興趣，就成為關鍵所在. 因此，有效的情境創設是數學建模思想不斷滲透和形成的前提. 比如用函數來表示實際問題中數量之間的關系，并在函數規律的探索中獲知實際問題中的本質規律，這就是初中數學學習過程中一個重要的建模思想. 在我們的數學學習過程中，我們少不了見到這類問題：“小明在A處放牛，他每天先牽牛到河邊l喝水，再牽牛到B處吃草，請問他所走的最短路線是什么？”這就是數學中有名的“牽牛喝水”問題，答案在我們學習了笛卡兒的解析幾何后變得很簡單. 首先，把放牛的A點看作一個定點，河邊l看作一條直線，最后，吃草的地方B也看作一個定點，點A和點B在直線l的同一側. 那么答案就是先作點A關于直線l的對稱點A′，連結A′B與l交于點C，那么點C就是在河邊喝水的地方，A′B就是最短的路線，這道題目就這樣被解決了. 而這其中的原理也很簡單，那就是兩點之間，線段最短. 而在平時的教學過程中，我們如何才能把實際有效的情景問題服務于學生建模思想的形成呢？
以蘇科版八年級上“一次函數的圖象”的第一課時的教學為例，教師應充分分析學生感興趣的話題，讓學生感受到數學學習不僅僅是為了考試，還是為了更好地服務于學生的生活和學習. 學生在學習“一次函數的圖象”時，正好是初二學生學習“速度”的時候，據物理教師介紹，學生在“速度”環節中，對于數形結合中的讀圖能力有待提升. 因此，在我們和學生一起學習“一次函數的圖象”時，我們不妨以一道和物理相關的實際情境題來引發學生的思維.
情境：王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山. 有一天，小強讓爺爺先爬，然后追趕爺爺. 圖1中的兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間x（分）的關系（從小強開始爬山時計時）.
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這道題目的原型來自于學生當時物理課堂的課堂鞏固題，選擇這道題的目的是為了驗證學生對物理情境和數學圖象的結合和轉化過程，這樣的問題情境呈現在學生面前，學生會感到非常熟悉，而因為情境的熟悉，則能充分激發學生解決它的興趣和欲望，并在解決的過程中，學生會發現對圖象模型的分析能有效地幫助物理學習，會再次讓學生感受到數學這門工具學科的價值所在. 這樣的情境創設即為有效的情境，既能鋪墊知識的構建，又能揭示數學的學科魅力，還能潛意識地滲透建模思想的作用和價值.
■ 智慧的啟發提問
在數學課堂之中，教師應為學生創設有效的實際情境，激發學生參與課堂的主動性，激活學生數學思維的興趣點，在這樣的前提下，教師還要注重自己主導地位的重要性，導之有方、導之于理，才能把學生的思維引向一個正確的方向，讓學生的學習興趣形成一個良性循環. 因此，這個“導”的關鍵在于教師的智慧，在于教師課堂駕馭的智慧之旅. 我們的提問應環環相扣，既暴露學生原有思維中的錯誤思考，還要讓學生在教師的啟發式提問下，發現自己原有思維中的不足和錯誤，從而沿著教師的提問，發現問題、解決問題，提升新知識和新技能.
