穩(wěn)定性
假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關(guān)鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的。
堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序不是穩(wěn)定的排序算法，而基數(shù)排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸并排序是穩(wěn)定的排序算法。
復(fù)雜度
復(fù)雜度
堆排序
小頂堆過程：
- 自下往上， 調(diào)整父節(jié)點>=子節(jié)點, root節(jié)點得到最大值， 類似于一趟冒泡過程；
2.把root值放到最后面， 剩下的重復(fù)第一步， 得到次最大值， 放到次后面 重復(fù)這個步驟, 熟悉的兩層循環(huán)， 注意了， 這里數(shù)組下標從1開始。
void HeapSort(SqList* L)
{
for (i = L->length; i > 1; i--)
{
for (int j = i/2; j >= 1; j--) { //找到前i個結(jié)點的最大值過程
HeapAdjust(L, j, i);
}
swap(L,1,i); //把最大值放到最后
}
}
HeapAdjust(SqList* L, int s, int m) //調(diào)整父節(jié)點的值大于等于子節(jié)點
{
if (s*2 <= m && L->r[s * 2] > L->r[s] ) {
swap( L->r[s] , L->r[s * 2]);
}
if (s *2 + 1 <= m && L->r[s *2 + 1] > L->r[s]) {
swap(L->r[s], L->r[s *2+ 1]);
}
下面是一個優(yōu)化版的, 優(yōu)化版優(yōu)化在于
1. 調(diào)整父節(jié)點比子節(jié)點要大時采用遞歸操作；
2.第二趟冒泡的時候， 不再是從下往上調(diào)整， 而是從上往下調(diào)整;
void HeapSort(SqList* L)
{
int i;
for (i = L->length/2; i >=1 ;i--) //找到最大值；
{
HeapAdjust(L, i, L->length);
}
for (i = L->length;i >1; i--)
{
swap(L,1,i);
HeapAdjust(L, 1, i-1); //優(yōu)化了
}
}
HeapAdjust(SqList* L, int s, int m) //調(diào)整父節(jié)點的值大于等于子節(jié)點以及子節(jié)點
//大于等于子子節(jié)點
{
int temp, j;
temp = L->r[s];
for(j = s*2; j<=m; j = j*2)
{
if (j + 1<= m && L->r[j] < L->r[j+1]) 子節(jié)點最大值, 如果沒有右節(jié)點，
//則左節(jié)點最大
j++;
if (temp >= L->r[j])
break;
swap(L->r[j/2] , L->r[j]); //父節(jié)點小于子節(jié)點
}
}
快速排序
1.i =L; j = R; 將基準數(shù)挖出形成第一個坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的數(shù)，找到后挖出此數(shù)填前一個坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的數(shù)，找到后也挖出此數(shù)填到前一個坑a[j]中。
int AdjustArray(int s[], int l, int r) { //返回調(diào)整后基準數(shù)的位置
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一個坑
while (i < j) {
// 從右向左找小于x的數(shù)來填s[i]
while(i < j && s[j] >= x) j--;
if(i < j) {
s[i] = s[j]; //將s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一個新的坑
i++;
}
// 從左向右找大于或等于x的數(shù)來填s[j]
while(i < j && s[i] <= x) i++;
if(i < j) {
s[j] = s[i]; //將s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一個新的坑
j--;
}
}
//退出時，i等于j。將x填到這個坑中。
s[i] = x; //補坑千萬不要忘記了
return i;
}
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r) {
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填數(shù)法調(diào)整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 遞歸調(diào)用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
歸并排序
1.先對半分， 兵分兩路
2.使用輔助數(shù)組把兩路合并起來
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j <= n)
{
if (a[i] <= a[j])
temp[k++] = a[i++];
else
temp[k++] = a[j++];
}
while (i <= m)
temp[k++] = a[i++];
while (j <= n)
temp[k++] = a[j++];
for (i = 0; i < k; i++)
a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
if (first < last) {
int mid = (first + last) / 2;
mergesort(a, first, mid, temp); //左邊有序
mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右邊有序
mergearray(a, first, mid, last, temp); //再將二個有序數(shù)列合并
}
}
