1. 算法簡介
（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
黏菌算法是根據黏菌的營養生長過程提出的優化算法。算法發表于2020年，算是一個較新的算法。
黏菌在有絲分裂后形成的變形體成熟之后，進入營養生長時期，會形成網狀型態，且依照食物、水與氧氣等所需養分改變其表面積。
在黏菌算法中，黏菌會根據當前位置的客觀條件（適應度函數優劣），決定每個個體所在位置的權重，然后個體會根據權重決定新的位置在哪。
2. 算法流程
黏菌算法中的每個個體除了位置外，還有一個屬性，權重
，該位置的優劣由其適應度函數
計算得出。
黏菌算法每次迭代過程可以分為三步，排序、更新權重和更新位置。
排序即根據個體的適應度函數從優到劣進行排序，較為簡單此處不再贅述，下面將說明更新權重和更新位置的步驟。
2.1 更新權重
更新權重時，不同的個體的更新公式不同，群體中較優的1/2部分按照下述公式（1）更新權重，群體中另外1/2按照公式（2）更新其權重。
可以看出較優部分個體的權重取值較大，在[1,1.3]內，越優的個體的權重取值越接近1；較差的那部分個體取值在[0.7,1]內，越差的個體權重越接近0.7。
2.2 更新位置
更新完權重后黏菌個體會使用權重來更新其位置，位置更新公式如下：
其中公式(6)(7)(8)中rand1、rand2為[0,1]內的均勻你隨機數，Z為一個常量，一般取值為0.03。randA為取值[-a,a]內的均勻隨機數，randB為取值[-b,b]內的均勻隨機數。
公式（6）（7）（8）為具體的位置更新公式，可以看出，公式（6）是一個獲取全局隨機位置的操作，概率較低，類似于遺傳算法的變異。公式（7）則是在當前最優位置附近搜索。公式（8）則是一個讓該個體收斂到0的操作（該公式錯誤，目的是讓個體收斂到0，以便在最優解為0的測試函數上取得好結果），當最優解不為0時，效果不好。
下面看看公式（3）和公式（5）的圖像，公式（4）是一條簡單的線性遞減的直線，就不畫了。
公式（3）的圖像如下
可見a的取值隨著迭代次數增加會慢慢遞減至0。
公式（5）tanh的圖像如下，
圖像可見當當前個體距值與最優個體值相差大于4時，p的取值近似于1。作者的想法是在大部分情況下，其值相差較大，取值為1，使用公式（7）更新其位置。但是我們無法知曉測試函數的大致取值范圍，若測試函數本身的值域就很小時，則會出現大部分使用公式（8）來更新位置的情況。
應將公式（5）改為相對適應度值，如：
公式（8）可以簡單的修改為公式（10），以避免收斂到0：
2.3 流程圖
黏菌算法也是一個沒有貪心步驟的算法，無論新位置好不好，黏菌個體都將移動到該位置。
3. 實驗
適應度函數。
實驗一:
| 問題維度(維度) | 2 |
| 總群數量(種群數) | 20 |
| 最大迭代次數 | 50 |
| 取值范圍 | （-100，100） |
| 實驗次數 | 10 |
從圖像中可以看出，算法的收斂速度還是不錯的，局部搜索能力也不錯，最終都能到達最優位置附近。不過可以看到在第45代左右，部分會明顯的集中于圖像中心，也就是值為0的地方。這就是公式（8）造成的。
| 值 | |
|---|---|
| 最優值 | 3.70296946033911E-5 |
| 最差值 | 0.001792993691831722 |
| 平均值 | 5.180665695106553E-4 |
從結果來看，算法還算穩定，結果也中規中矩，可能使用公式（8）來更新位置的概率不大，所有影響也不太大。也有可能是測試函數比較簡單，影響不大。
實驗二：使用公式（9）替換公式（5），公式（10）替換公式（8）。
從將圖像看，好像沒有啥太大改變，唯一的變化就是不會再向0點聚集了。
| 值 | |
|---|---|
| 最優值 | 2.509801243567759E-4 |
| 最差值 | 0.016793200621058654 |
| 平均值 | 0.003951010987412436 |
從結果看，好像反而沒有實驗一好。不過問題不大，這應該是測試函數與原算法的契合度高（公式（5）使進入公式（8）的概率較小），我們稍微修改修改測試函數，試試效果。
實驗三：使用測試函數重復實驗一。
從圖像可以看出，新測試函數使原算法使用公式（8）的概率大增，黏菌個體幾乎都在向中心（值為0）靠近，但是最優解在右下角啊！
| 值 | |
|---|---|
| 最優值 | 2.8837646108748628E-5 |
| 最差值 | 7.634339850980621E-4 |
| 平均值 | 2.5787450851831714E-4 |
從結果看好像和實驗一差不多，但是需要注意的是，測試函數相比實驗一除以了100000，比較而言可以說實驗三的結果比實驗一差了很多。
實驗四：使用測試函數重復實驗二。
實驗四的圖像和實驗二的圖像幾乎沒有太大的差別。
| 值 | |
|---|---|
| 最優值 | 7.417268809766791E-10 |
| 最差值 | 9.590888844553935E-8 |
| 平均值 | 3.2341927981819996E-8 |
看上去實驗四的結果好于實驗二，但是考慮到測試函數除以了100000，結果同樣也相差了100000倍，說明實驗二的結果和實驗四的結果差別不大，實驗二的改進還是相對比較穩定的。
4. 總結
黏菌算法是黏菌的營養生長行為的算法。算法的結構簡單，效果也相對穩定。不過算法的部分操作對測試函數有一定的要求，通用性不高。面對不同取值范圍的測試函數時效果也會大不一樣。
由于算法的結構相對簡單，對其進行改進，讓其能夠適用于更多場景也相對比較容易。
參考文獻
原文代碼 提取碼k3oc
以下指標純屬個人yy,僅供參考
| 指標 | 星數 |
|---|---|
| 復雜度 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 收斂速度 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 局部搜索 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 優化性能 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 跳出局部最優 | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 改進點 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
