研究應用場景：
可以先檢測GPS設備失效；
判斷無人機即將飛入禁飛區；
無人機在失去GPS信息的時候，會按照之前的姿勢繼續飛行。
可以并不用失去GPS，名稱就定義為基于位置預測的動態航跡規劃。即在執行任務過程中，本來已經制定好的航跡規劃路徑，但是在路途中，突然多出來一個雷達探測器，則需要重新進行新的路徑規劃，那么這個時候就需要進行航跡預測。
所以我現在就需要進行最小二乘法的研究。
- 可以假設GPS數據丟失（其實并沒有丟失），來與真實航跡進行對比。
- 使用智能算法來優化深度學習框架。使用遺傳算法同時優化網絡的結構和權重的方法。然而，遺傳算法本身有很多缺點，不能快速地進行大規模優化。應用蟻群優化來優化網絡結構，但忽略了權重向量。
- LSTM網絡能夠學習長期的時序信息，避免梯度消失，在此基礎上，引入自適應混沌搜索和蟻群算法對LSTM網絡進行優化。
開題總結：
- 核心要做的工作是航跡預測、航跡規劃兩種算法的實現。在實現的過程中，一些經典的算法是必須要親自手動實現的，然后才能想出如何改進。
- 基于機器學習的方法，軌跡預測應該屬于回歸問題，衡量的標準就是預測出的位置和實際位置的距離。
- 這次研究把重心放在整體架構和數據預處理上，訓練使用現成的模塊。以后如果繼續研究可以深入建立一個專門的機器學習模型，針對具體問題定制的模型效果應該會更好。
- 經過調查研究，分析衡量，最終選取反向傳播算法進行預測，軌跡預測系統的創新點在
第12篇。 - sklearn包
考慮到我現在是沒有飛行數據的，這怎么來做航跡預測，數據全部采用模擬假數據嗎？
看一看來自大牛畢設的博客：
前面以為合適的預測模型就那么幾個，后面思路越來越清晰，細節多了，適用的方法也多了，現在發現模型越來越多。之前的思路先放一放。先總結下學術上有多少預測方法及使用相應方法的一些文獻
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傳統數學統計學方法
1.馬爾可夫模型預測
2.樸素貝葉斯預測
3.高斯過程預測
4.灰色模型
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機器學習方法、啟發式算法（需要大量的計算以及大量的存儲空間來存儲歷史數據，對某架無人機的單次飛行軌跡預測并不適用）
5.機器學習預測：SVM，BP，神經網絡
6.仿生算法：粒子群算法，遺傳算法，蟻群算法
深度學習預測
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波形處理算法
7.卡爾曼濾波（需要實時的歷史數據，作為觀測值）
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基于飛行模型的方法
- 基于飛行模型的方法（需要實時的歷史數據）
- 研究目的及意義
- 國內外研究現狀
- 基于飛行模型的航跡預測算法（需要建立空氣動力學模型）
- 基于神經網絡
- 基于數據挖掘
- 基于濾波
- 研究內容及創新點
- 研究方案設計
1. 基于飛行模型的航跡預測
飛行定義模型與飛機性能數據庫（base of aircraft data, BA-DA）模型
基本的飛行定義模型包含了一定高度下兩個設置點之間的航行軌跡段。每一個飛行段都是由兩個控制變量來定義的，包括速度（Mach數或者CAS），垂直變化率（高度變化率）。
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[16]提出了一種基于基本飛行模型的方法，將4D航跡分解為垂直剖面（高度剖面、速度剖面）、水平航跡進行研究，然后按照捕獲各階段變量進行擬合，形成一條以航跡特征點為基礎的完整的4D航跡。其中4D航跡是描述飛行器飛行過程的一系列數據集合，其中包括了航跡過程中的若干航跡特征點，包括飛行位置、飛行高度、飛行速度、當前時間以及飛行航向等信息。
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基本飛行模型
航空器飛行航跡中的高度和速度剖面由一系列基本飛行模型組合而成, 基本飛行模型包含已給定高度限制的兩個連續限制點之間的航跡段.這些基本飛行模型描述了標準飛行操作, 包括等速平飛、等校正空速 (calibrated airspeed, CAS) 爬升、等馬赫數 (以下簡稱Mach) 爬升、等CAS下降、等Mach數下降、等高度加速、等高度減速等。一條航跡段的飛行剖面由以上基本飛行模型搭建而成（如下圖所示）
基本飛行剖面 - 垂直剖面
垂直剖面由前面所述的基本飛行模型搭建，包括平飛加速段、等速爬升、等速下降、等高度加速、等高度減速等。每一段均由兩個控制變量定義。這些變量有以下兩種情況：速度 (Mach數或者CAS) ， 垂直變化率（高度變化率）。將垂直剖面分解為高度剖面和速度剖面。 - 水平航跡
直線航段是結構最簡單的飛行程序。轉彎又通常有3種模型：內切轉彎、約束轉彎、末端轉彎。 - 航跡合成
航跡特征點包括航路點、速度轉換點、高度轉換點、航向轉換點、速度限制點、高度限制點、距離限制點、轉彎起始點、轉彎結束點等.由基本飛行模型構建而成的航段的航跡合成是將不同航跡段組合在一起，形成一條完整的航跡。 - 結論
提出了符合飛行操作特征的基本飛行模型和基于這些模型的4D航跡快速搭建方法.生成的水平航跡能準確表現飛行程序的轉彎細節, 垂直剖面能準確表現高度和速度的變化, 并采用航跡特征點擬合生成綜合4D航跡.仿真結果表明，該文提出的方法可以快速、準確預測飛機到達各個航跡特征點的時間。
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2. 基于濾波處理的航跡預測（無參數估計法）
卡爾曼濾波是一種基于歷史數據的航跡預測算法，不需要建立空氣動力學模型。它是基于包含噪聲的觀測統計值對位置系統狀態或者系統參數來進行估計的，它的預測準則是均方誤差最小。其中狀態向量和觀測向量在時間這個方面有著不同的對應關系，由此狀態估計的問題可分為以下三類：濾波、預測、平滑
利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值們根據系統本身的狀態轉移方程，求出當前的估計值。是一種線性最優濾波算法，它不要求保存過去的測量數據。
[23]通過對原始雷達探測數據預處理，用matlab將所需仿真數據讀取為X(k)、Y(k)、V(k)、β(k)、T(k)等列向量數據。并建立關于X(k+1)、Y(k+1)的無人機運動的狀態方程，達到預測的效果
3. 基于機器學習的航跡預測
[27]首先對飛行航跡數據進行歸一化處理，然后建立合理的功能集與擬合評價標準，最后提出一種基于遺傳算法的航跡預測算法。該方法克服了傳統方法難以解決復雜軌跡擬合功能且預測軌跡精度不夠高的缺點，它的仿真結果表明，該方法可以預測實際的復雜飛行航跡，并且預測精度相當準確。
[28]提出了一種基于長短記憶網絡模型的艦船航跡預測算法。該方法利用長短記憶網絡(LSTM)對歷史時刻艦船運動狀態序列進行訓練學習，建立艦船運動狀態模型，預測未來時刻艦船運動狀態，進而預測艦船航跡。
主要研究三種：
- 基于深度學習的方法（蟻群算法、LSTM算法等）
需要大量歷史數據作為訓練集，大量的計算以及大量的存儲空間來存儲歷史數據，對某架無人機的單次飛行軌跡預測并不適用 - 基于飛行模型的航跡預測算法
需要建立飛行動力模型，應用場景過于復雜 - 基于濾波處理方法（卡爾曼濾波）
常用于對當前狀態的估計，得到一個
需要大量的訓練樣本以及學習速度較慢，缺乏性能提升空間，長時間預測誤差較大
需要實時的觀測數據，不適用于GPS拒止的應用環境
- 基于數學統計方法（最小二乘法）
研究現狀：
航跡預測研究現狀
- 介紹基于飛行模型的航跡預測、卡爾曼濾波
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基于飛行模型的航跡預測算法：
原理：航空器飛行航跡中的高度和速度剖面由一系列基本飛行模型組合而成, 基本飛行模型包含已給定高度限制的兩個連續限制點之間的航跡段.這些基本飛行模型描述了標準飛行操作, 包括等速平飛、等校正空速 (calibrated airspeed, CAS) 爬升、等馬赫數 (以下簡稱Mach) 爬升、等CAS下降、等Mach數下降、等高度加速、等高度減速等。一條航跡段的飛行剖面由以上基本飛行模型搭建而成（如下圖所示）基本飛行剖面
文獻：[16]提出了一種基于基本飛行模型的航跡預測方法，構造無人機的多個基本飛行模型，將4D航跡分解為高度剖面、速度剖面、水平航跡進行研究，然后按照捕獲各階段的變量進行擬合，形成一條以航跡特征點為基礎的完整的4D航跡。
缺點：需要建立飛行動力模型，應用場景過于復雜； -
基于濾波處理方法（卡爾曼濾波）：通過對當前狀態的觀測值與預測值，得到當前狀態的估計，常用于需要得到一個更準確的狀態估計值；
原理：根據當前的儀器"測量值"和上一刻的"預測量"和"誤差"，計算得到當前的最優量，再預測下一刻的量。
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文獻[23]通過對原始雷達探測數據預處理，用MATLAB將所需仿真數據讀取為X(k)、Y(k)、V(k)、β(k)、T(k)、等列向量數據，建立關于X(k+1)、Y(k+1)的無人機運動狀態方程，達到“預測”的效果。
缺點：需要實時的觀測數據，在本研究中GPS可能阻塞的情況下顯得不適用。
- 基于機器學習的航跡預測
文獻： [27]首先對飛行航跡數據進行歸一化處理，然后建立合理的功能機與擬合評價標準，最后提出一種基于遺傳算法的航跡預測算法；[28]利用長短記憶網絡（LSTM）對歷史艦船運動序列進行訓練學習，建立艦船運動狀態，從而實現航跡預測。
缺點：需要大量的歷史數據
航跡規劃研究現狀
- 基于A-star算法的航跡預測
原理：A-star算法是人工智能中的一種啟發式搜索算法，它將實際代價看成兩部分之和，即已經付出的代價和將要付出的代價，該代價函數可表示為：
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其中，n表示當前節點，g(n)和h(n)分別表示兩個代價函數。設Spoint表示起點，Epoint表示目標點，則g(n)表示從Spoint到當前點n的路徑代價；h(h)表示從n到Epoint的估計代價，稱之為啟發函數。f(n)就表示從Spoint出發，通過節點n到達Epoint的路徑代價的估計值。A-star的思想就是每次在多個候選節點中選擇f(n)值最小的節點進行擴展。
文獻：[30]針對低空突防中無人機的飛行環境的復雜性，綜合考慮了飛行高度、航跡長度等權重因子，在目標空間中搜索一條兩個航路點之間的最優航線，提出一種進行三維空間路徑規劃的改進A-star算法；[31]在研究協作無人駕駛汽車技術中，發現需要規劃受相互多樣性影響的最佳路徑。基于新的A-star算法變體提出了一種基于多樣性的路徑規劃算法，該算法適用于多輛車輛，以規劃用于風險管理的多種路徑，驗證結果表明比標準A-star算法和Dijkstra算法的性能要優良。
缺點：啟發式A-satr搜索算法的基本思想是通過設定合適的啟發函數，全面估計各擴展搜索節點的代價值，通過比較各擴展節點代價值的大小，選擇代價最優的點進行擴展，直到到達目標節點為止。傳統的A*算法節點擴展方式采用8個相鄰的節點進行搜索，過于頻繁，節點重復計算概率大，用在無人機航跡規劃中會使算法效率偏低。 - 基于遺傳算法的航跡預測
原理：遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種基于概率的全局優化搜索算法。主要步驟包括鐘群聲稱、個體適應度計算、交叉、變異、遺傳、生成下一代種群。經過多代的遺傳之后，選擇最終生成的種群中適應度最優的個體作為算法的最優解。
文獻：[33]考慮到路徑長度、燃料消耗等約束，提出了一種基于遺傳算法(GA)與DP的 (UUV)路徑規劃器。相比線性規劃和動態規劃，它能在未完全了解問題域的情況下提供次優解決方案，仿真結果表明，該算法在速度和解決方案質量方面均優于單純基于GA的無人水下航行器路徑規劃器。
缺點：計算量大，耗時長。 - 基于粒子群優化的航跡規劃
原理：粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一種新型的進化算法，是一種類似的近似算法，其通過改變粒子的狀態來不斷尋求最優解。同其它的進化算法類似，可以解決許多難以建模的困難優化問題，或者是可以轉化為優化問題進行求解的問題。將粒子群算法應用于航跡規劃領域，可以規劃處規避威脅的飛行航跡，同時PSO算法其概念易于理解，實現相對容易且可變參數較少。
文獻：[35]等針對移動機器人的路徑規劃采用了參數混合粒子群優化(PCPSO)和最佳個體混合粒子群優化(BICPSO)，并引入了四種混合映射模型來討論對上述CPSO的影響。提出了一種基于最佳個體替換策略的改進PSO算法。仿真結果表明，該算法能夠獲得耗時更短，更平滑的路徑。
缺點：計算量大，耗時長。
