書接上文，色彩學(xué)家們決定用“紅黃藍”來度量我們的顏色感覺。
怎么來度量呢？上文中提到了我們定義度量過程中的基本單位：

按一定比例混合而成的白光（接近自然白光）對應(yīng)的比例為1[R]+4.5907[G]+0.0691[B]，對應(yīng)強度定義為1個單位的RGB，即
1[R]unit=1.0000 cd/㎡
1[G]unit=4.5907 cd/㎡
1[B]unit=0.0691 cd/㎡
而使用[單位RGB]混出等能光譜色對應(yīng)的數(shù)量就叫做光譜的三刺激值。

實驗圖

于是我們選取一種特定強度&波長的待測光后，打在視場左側(cè)，不斷調(diào)整[單位RGB]光的強度和比例以實現(xiàn)與待測光相同的顏色感覺。最終得到如下關(guān)系：（解釋：紅色成分出現(xiàn)負值，這是因為當(dāng)投射到半視場的某些光譜色用無論怎么也無法用另一半視場的三原色來匹配時，只有在光譜色半視場加入紅色原色才能達到匹配。也就是此時的紅色光是加載到實驗圖中 左側(cè)待測光白板上的，如果規(guī)定往右側(cè)加入的色光量為正值，那么左側(cè)就相應(yīng)的為負值。）

圖一

于是 我們可以把任意波長可見光用幾何法表示：

圖二

歸一化一下：

圖三

然后我們有r(λ)+g(λ)+b(λ) = 1的關(guān)系，而這個關(guān)系在圖一中，會以一個平面存在，我們稱為單位平面：

圖3

圖4

圖5

思路回歸，當(dāng)我們在立體的rgb空間通過投影的方式得到了單色可見光光譜軌跡，為了數(shù)學(xué)簡化，我們將三維空間降至二維空間：（波長540～700（圖中700nm的波長的點其實包括了700-780nm的波長）對應(yīng)的斜率45度直線意味著此時藍色強度值（藍色色品值）為0，感興趣的可以琢磨一下）

圖6

咱們先忽略圖6中的紅線，降至二維空間后，我們得到了一個會向r負半軸斜的光譜軌跡，大家想想這是為啥？（因為圖一中會出現(xiàn)紅色刺激值為負數(shù)的情況。）這個斜的光譜軌跡圖的坐標(biāo)系下，如果使用對應(yīng)的紅綠藍來表達顏色，會出現(xiàn)負數(shù)的情況，顏色的表達，混合就很confusing。于是，學(xué)者們決定換一個坐標(biāo)系表示可見光的光譜軌跡：假如我們換三種顏色來描述可見光，新的三原色可以連成一個三角形，將可見光光譜軌跡包裹于其中（對于xz-yz坐標(biāo)系而言），可見光光譜軌跡 的表示不再是負數(shù)，可以把（X）（Y）（Z）理解成三種不可見光的新三原色，這三種色經(jīng)過不同的配比可以produce我們所有的可見光。
那（X）（Y）（Z）怎么選擇呢？是不是我任意整能包裹我們的可見光光譜軌跡 一個三角形就可以呢？沒問題呀，要不要整一個三角形，怎么整這個三角形，這個都是人為確定的，是為了解決某個問題設(shè)計的，沒有絕對的答案，只有針對某種case的最優(yōu)解決方案。

• i. 當(dāng)我們希望（X）（Y）（Z）還能引入亮度來豐富顏色表達方式；
• ii. 當(dāng)我們希望（X）（Y）（Z）盡可能少包含一些不可見的光，形象地說 希望可見光光譜軌跡緊緊地“嵌”在（X）（Y）（Z）三角形中。

基于i,（X）（Y）（Z）其實從方位上 分別偏向與 紅、綠、藍，描述顏色時，與RGB系統(tǒng)三原色成正比。而由于 r(λ)+g(λ)+b(λ) = 1，所以表示某顏色時一個色品坐標(biāo)值可以省略，對應(yīng)的，（X）（Y）（Z）中也可以省略一個值，于是 我們可以利用省略的那個值表示亮度情況。
選哪一個呢？
選綠色對應(yīng)的（Y）。
為什么？
因為人眼對綠光波長最敏感（「聊聊顏色的技術(shù)實現(xiàn)（一）」中有說明），RGB系統(tǒng)三原色的相對亮度（不是數(shù)量的多少）比為：
lr：lg：lb = 1：4.59：0.0601
（這意味著同樣強度的RGB系統(tǒng)三原色，藍色給人的感覺非常暗,綠色給人感覺最亮）。因此這里設(shè)置原色Y代表亮度和綠色的在顏色中的比例也比較也合理（顏色Y值越大，人眼感覺越亮，也代表顏色中綠色的比例越高）。
另外由于顏色匹配也包括其亮度的匹配，因此將三原色相對亮度代入可得到亮度方程
lC = lr + 4.59lg+0.0601lb, 當(dāng)lC =0，帶入 b = 1 - r -g，對應(yīng)的是XZ對應(yīng)的線（此時Y = 0）
約等于 g = (-0.94/4.54)r - (0.06/4.54)，所以XZ確定了，接下來是確定XY，ZY線了。

基于ii，光譜軌跡從 540nm 附近至 700nm，在 RGB 色品圖上基本是一段直線，用這段線上的兩個顏色相混合可以得到兩色之間的各種光譜色，新的 XYZ 三角形的 XY 邊應(yīng)與這段直線重合，因為在這段線上光譜軌跡只涉及(X)原色和(Y)原色的變化，不涉及(Z)原色，于是XY線確定了。
而第三條線YZ，CIE選取的為波長503nm出的點相切的直線。其方程也很容易得到。

所以我們（X）（Y）（Z）三角形確定了！也就是圖6中紅線部分。我們得到了CIE 1931 XYZ系統(tǒng)！
我們看看它與RGB坐標(biāo)系的關(guān)系：

圖7

圖8

圖9

而（1/3,1/3）E依然對應(yīng)我們的白點。

請問，這個光譜軌跡內(nèi)的點是什么呢？怎么理解？
軌跡的點，對應(yīng)的是某一個波長對應(yīng)的可見光的顏色，對應(yīng)一個波的頻點；將兩個不同波長的光按照某種比例疊加一下呢？光的疊加，也就是波的疊加，可不是波長或者頻率的線性疊加，想一下傅立葉級數(shù)的由來。經(jīng)過不同光的疊加生成的光，就是我們軌跡內(nèi)的光。
那我們把光譜軌跡 填充一下吧。

當(dāng)某光源直接發(fā)出某種待測光，經(jīng)過測量，獲得該光的相對光譜功率分布，如下：

圖10

（明顯，該光源是從375～780波段的“光不同權(quán)重地疊加”，如果是光譜軌跡上的點，相對光譜功率分布應(yīng)該是一個脈沖函數(shù)）

又可以從 CIE 1931 XYZ系統(tǒng)光譜三刺激值（絕對值）曲線圖中獲得。我們可以積分獲取該光源X，Y，Z的刺激值。

獲得該光的色品坐標(biāo)，最后我們得到了那個眼熟的“馬鞍”圖：

圖11

1. 靠近波長末端 700-770nm 光譜波段具有一個恒定的色品值，故在色品圖上只由一個點來代表。
2. 光譜軌跡 540-700nm 段是一條與 XY 邊基本重合的直線。在這段光譜范圍內(nèi)的任何光譜色都可通過 540nm 和 700nm 兩種波長的光以一定比例相加混合產(chǎn)生。
3. 光譜軌跡 380-540nm 段是曲線，在此范圍內(nèi)的一對光譜色的混合不能產(chǎn)生二者之間位于光譜軌跡上的顏色，而只能產(chǎn)生光譜軌跡所包圍面積內(nèi)的混合色。光譜軌跡上的顏色飽和度最高。圖上越靠近等能白點E 點（1/3，1/3）的顏色飽和度越低。
4. 連接色度點 400nm 和 700nm 的直線稱為紫紅軌跡，也稱紫線。因為將 400nm 的藍色刺激與 700nm 的紅色刺激混合后會產(chǎn)生紫色（也就是說紫色和紅色之間還有已知的顏色，而不是斷裂的）。
5. Y=0 的直線（XZ）與亮度沒有關(guān)系，即無亮度線。光譜軌跡的短波段緊靠這條線，意味著短波端的光雖然能夠引起標(biāo)準(zhǔn)觀察者的反應(yīng)，但 380-420nm 波長在視覺上引起的亮度感覺很低。
6. 曲線內(nèi)包含的色彩是我們?nèi)搜廴磕芨兄纳剩慈祟愐曈X的色域。
7. 曲線是三維曲線，我們看到的是其在x，y平面上的投影。

還是留幾個問題給大家：這個CIE 1931 XYZ系統(tǒng)的作用是什么呢？怎么去應(yīng)用這個系統(tǒng)？在哪里應(yīng)用這個系統(tǒng)？（后續(xù)會解答，但是應(yīng)該在很多內(nèi)容以后了）