時間序列分析在數據科學和預測性建模中發揮著重要作用。Python 中有多個庫可以用于時間序列分析，其中 statsmodels、tslearn、tssearch 和 tsfresh 是一些常用的庫。它們提供了豐富的功能，從統計分析、機器學習到時間序列搜索和特征提取等。
Statsmodels
Statsmodels 是一個強大的統計分析庫，包含了許多用于時間序列分析的功能。它提供了諸如 ARIMA 模型、向量自回歸模型（VAR）、狀態空間模型等經典的時間序列分析方法。
ARIMA 模型示例
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
# 創建一個簡單的時間序列
date_rng = pd.date_range(start='2023-01-01', end='2023-12-31', freq='D')
data = pd.Series(range(len(date_rng)), index=date_rng)
# 擬合 ARIMA 模型
model = ARIMA(data, order=(5,1,0))
model_fit = model.fit()
# 預測未來值
forecast = model_fit.forecast(steps=30)
# 可視化原始數據和預測結果
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(data, label='Observed')
plt.plot(forecast, label='Forecast', color='red')
plt.legend()
plt.show()
Statsmodels 除了 ARIMA 外，還包含了更多的時間序列分析方法，比如 VAR 模型、Holt-Winters 季節性預測等。這些模型可以用于預測和分析時間序列數據。
Tslearn
Tslearn 是一個專門用于時間序列數據挖掘和分析的機器學習庫。它提供了各種算法，包括時間序列聚類、時間序列分類和時間序列預測等。
時間序列聚類示例
from tslearn.clustering import TimeSeriesKMeans
from tslearn.datasets import CachedDatasets
# 加載示例數據集
X_train, y_train, X_test, y_test = CachedDatasets().load_dataset("Trace")
# 創建時間序列聚類模型
model = TimeSeriesKMeans(n_clusters=3)
model.fit(X_train)
# 聚類預測
labels = model.predict(X_test)
Tslearn 提供了一系列用于時間序列的聚類、分類和回歸的工具。除了 KMeans 外，還有基于時間序列的分類器和回歸器，可以用于各種時間序列分析任務。
Tssearch
Tssearch 是一個用于時間序列搜索的庫，提供了用于在時間序列數據庫中搜索相似序列的功能。
時間序列相似性搜索示例
from tssearch.search import TimeSeriesSearch
import numpy as np
# 創建一組示例時間序列
np.random.seed(0)
series = [np.random.rand(100) for _ in range(10)]
# 創建時間序列搜索對象
search = TimeSeriesSearch(series)
# 查詢與第一個時間序列相似的序列
similar_sequences = search.query(series[0], threshold=0.1)
Tssearch 允許在大量時間序列數據中高效地搜索相似的時間序列，這對于識別模式和異常檢測非常有用。
Tsfresh
Tsfresh 是一個用于從時間序列中提取特征的庫。它能夠自動提取數百種特征，這些特征可以用于機器學習任務。
時間序列特征提取示例
from tsfresh import extract_features
from tsfresh.examples.robot_execution_failures import load_robot_execution_failures
# 加載示例數據集
df, y = load_robot_execution_failures()
# 提取時間序列特征
features = extract_features(df, column_id='id', column_sort='time')
Tsfresh 可以從時間序列數據中提取各種統計特征，比如均值、標準差、斜度等，這些特征可以用于機器學習模型的訓練。
總結
以上介紹了一些常用的 Python 時間序列分析庫：statsmodels、tslearn、tssearch 和 tsfresh。它們提供了豐富的功能，包括統計分析、機器學習、時間序列搜索和特征提取等。結合這些庫的功能，可以更好地分析和理解時間序列數據，為預測和決策提供支持。
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