分治法：將一個(gè)規(guī)模為N的問題分解為K個(gè)規(guī)模較小的子問題，這些子問題相互獨(dú)立且與原問題性質(zhì)相同。求出子問題的解就可得到原問題的解。
遞歸二分法：O(log(2下標(biāo))N)
public int recFind(int search, int low, int high) {
int curIn = (low + high) / 2;
if(arrays[curIn] == search)
return curIn;
else if (low > high)
return mError;
else {
if(arrays[curIn] < search)
return recFind(search, curIn + 1, high);
else
return recFind(search, low, curIn - 1);
}
}
漢諾塔：
當(dāng)只有一個(gè)盤子的時(shí)候，只需要從將A塔上的一個(gè)盤子移到C塔上。
當(dāng)A塔上有兩個(gè)盤子時(shí)，先將A塔上的1號(hào)盤子（編號(hào)從上到下）移動(dòng)到B塔上，再將A塔上的2號(hào)盤子移動(dòng)的C塔上，最后將B塔上的小盤子移動(dòng)到C塔上。
當(dāng)A塔上有3個(gè)盤子時(shí)，先將A塔上編號(hào)1至2的盤子（共2個(gè)）移動(dòng)到B塔上（需借助C塔），然后將A塔上的3號(hào)最大的盤子移動(dòng)到C塔，最后將B塔上的兩個(gè)盤子借助A塔移動(dòng)到C塔上。
當(dāng)A塔上有n個(gè)盤子是，先將A塔上編號(hào)1至n-1的盤子（共n-1個(gè)）移動(dòng)到B塔上（借助C塔），然后將A塔上最大的n號(hào)盤子移動(dòng)到C塔上，最后將B塔上的n-1個(gè)盤子借助A塔移動(dòng)到C塔上。
綜上所述，除了只有一個(gè)盤子時(shí)不需要借助其他塔外，其余情況均一樣（只是事件的復(fù)雜程度不一樣）。
public static void hanNouta(int top, char from, char inter, char to) {
if(top == 1) {
System.out.println("Disk 1 from " + from + " to " + to);//直接放入目標(biāo)塔
} else {
hanNouta(top - 1,from,to,inter);//借助目標(biāo)塔將初始塔的n-1個(gè)放到借用塔
System.out.println("Disk " + top + " from " + from + " to " + to);//將最后一個(gè)盤子放到目標(biāo)塔
hanNouta(top - 1, inter, from, to);//借用塔n-1個(gè)移到目標(biāo)塔
}
}
歸并排序：O(N*logN)
歸并的順序是這樣的：先將初始數(shù)組分為兩部分，先歸并低位段，再歸并高位段。對低位段與高位段繼續(xù)分解，低位段分解為更細(xì)分的一對低位段與高位段，高位段同樣分解為更細(xì)分的一對低位段與高位段，依次類推。
上例中，第一步，歸并的是6與2，第二步歸并的是7和4，第三部歸并的是前兩步歸并好的子段[2,6]與[4,7]。至此，數(shù)組的左半部分（低位段）歸并完畢，然后歸并右半部分（高位段）。
所以第四步歸并的是8與1，第四部歸并的是5與3，第五步歸并的是前兩步歸并好的字段[1,8]與[3,5]。至此，數(shù)組的右半部分歸并完畢。
最后一步就是歸并數(shù)組的左半部分[2,4,6,7]與右半部分[1,3,5,8]。
歸并排序結(jié)束。
public void merge(int[] data, int low,int mid, int hight){
int j = 0;
int lowBegin = low;//低位段的起始下標(biāo)
int lowEnd = mid; //低位段的結(jié)束下標(biāo)
int hightBegin = mid + 1;//高位段的起始下標(biāo)
int hightEnd = hight;//高位段的結(jié)束下標(biāo)
int n = hight - low + 1; //歸并的元素總數(shù)
while(lowBegin<=lowEnd && hightBegin<=hightEnd){
if(arrays[lowBegin]<arrays[hightBegin]){
data[j++] = arrays[lowBegin++];
}else{
data[j++] = arrays[hightBegin++];
}
}
// 若第一段序列還沒掃描完，將其全部復(fù)制到合并序列
while(lowBegin<lowEnd){
data[j++] = arrays[lowBegin++];
}
// 若第二段序列還沒掃描完，將其全部復(fù)制到合并序列
while(hightBegin<hightEnd){
data[j++] = arrays[hightBegin++];
}
for(j=0; j<n; j++){//將歸并好的元素復(fù)制到array中
arrays[low] = data[j];
}
}
public void recMergeSort(int[] arrays,int low, int high) {
if(low == high)
return;
else {
int mid = (low + high)/2;
recMergeSort(arrays, low, mid);//對低位段歸并排序
recMergeSort(arrays, mid + 1, high);//對高位段歸并排序
merge(arrays, low, mid + 1, high);
}
}
