題目來源
給一個錢數以及一些硬幣，硬幣可以無限取，問有多少種組合方案。
一看就是一道DP題，但是太久沒刷題，手生。導致不會做==。
dp[i][j]表示只用前i種硬幣，湊夠數目j的組合數目。
則有dp[i][j] = dp[i-1][j] + (j >= coins[i-1] ? dp[i][j-coins[i-1]] : 0)。
代碼如下：
class Solution {
public:
int change(int amount, vector<int>& coins) {
int n = coins.size();
vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(amount+1, 0));
dp[0][0] = 1;
for (int i=1; i<=n; i++) {
dp[i][0] = 1;
for (int j=1; j<=amount; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + (j >= coins[i-1] ? dp[i][j-coins[i-1]] : 0);
}
}
return dp[n][amount];
}
};
然后可以將其簡化為一維的，因為dp[i][j]只依賴于dp[i-1][j]和dp[i][j-coins[i-1]]，代碼如下：
class Solution {
public:
int change(int amount, vector<int>& coins) {
int n = coins.size();
vector<int> dp(amount+1, 0);
dp[0] = 1;
for (int coin : coins) {
for (int i=coin; i<=amount; i++)
//這里的dp[i-coin]實際上就是dp[i][j-coins[i-1]]，原dp[i]就是dp[i-1][j]
dp[i] += dp[i-coin];
}
return dp[amount];
}
};
