新年覺醒 Day 3 《改變》 的觀點

變得愈多，愈是不變。 ——法國諺語

挺有意思的一句話，剛看到我以為作者要開始講哲學了，作者卻直接指出其中隱含的一個重點：即“變”與“不變”的性質雖然表面上完全相反，卻需要放在一起加以考慮。因為人的知覺和思想都是相對的，必須通過比較和對照才能運作。

話雖如此，但人們似乎并不總是如此來思考問題的，大家總是將“變”與“不變”其中的一個當作理所當然的常態。為了更好地厘清二者之間的關系，作者引導我們求助于數理邏輯領域兩個抽象而普遍的理論：群論和邏輯類型理論。

根據群論，群具有下列特性：

群由具有某一共同特征的成員所組成，至于成員的實際本質為何，乃不相關的事，不在這一理論的考慮之內。

群的另一個特性是，成員可以以各種不同的順序來組合，而組合的結果仍然相同

每一個群皆包含一恒等成員，其特性為：任何一位其他成員與該恒等成員組合，其結果仍為該成員本身。也就是說，恒等成員保存了另一成員的本身。

最后，在任意符合群概念的系統中，我們發現，每一成員皆有其相對或相反成員，任一成員與它的這個相反成員相結合，結果為恒等成員。

這幾個關于群論的基本概念本身并不難懂，也略顯初略，但是提供了一個有效的架構，讓我們借以思考變與不變互相依存的奇特現象。但是，群論無法提供一個模型去解釋那些超越既定系統或參考架構的變化，所以邏輯類型理論登場了：

這個理論跟群論一樣，也是以一組因某一共同特性而結合在一起的“東西”作為出發點，整體的組成分子也叫做成員，不過整體本身不叫群，而是稱為種類。邏輯類型理論有一基本公理：“凡涉及某集合的全部成員者，必定不是該集合的一員。”后邊有了大段的例證和推論，我們便可以得出兩個重要結論：（1）邏輯層次必須嚴格區分，以免矛盾混淆。（2）從一個層次轉到較高一個層次（即從成員轉到種類）需要一個換檔、一種跳躍、一個超越或轉型——一言以蔽之，即一種“變”。這在理論和實踐上都極端重要，因為“變”提供了一個跳出系統之外的方式。

作者給出的小結：群論提供我們一個架構，以思索一種變化，該變化可以在某系統之內發生，但系統本身維持不變。邏輯類型理論對于種類之內，也就是其成員之間發生的事，并不在意，但是這一理論提供我們一個架構，以考慮成員和種類的關系，以及由某一邏輯層次轉到更高一個層次所蘊含的奇特改變。如果我們接受這兩種理論之間的這一基本區分，那么應該有兩種不同的改變：一種改變發生在某一系統之內，而系統本身維持不變；另一種改變發生時，則改變了系統本身。關于這一區分，舉個比較實際的例子：一個做噩夢的人，在夢中可以做許多事——跑、躲、打、喊、跳下懸崖，等等——但是不論他怎么變換這些行為，都無法停止噩夢。此后，我們將稱這種變化為第一序改變。跳出夢境的唯一方法，涉及了一個由夢到醒的變化。顯然，蘇醒不再是夢的一部分，而是轉到完全不同狀態的一個改變。這一種改變，此后我們稱之為第二序改變。