??八皇后問題，是一個古老而著名的問題，該問題最早由國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾(Max Bezzel)于1848年提出。八皇后問題的具體描述為：在8*8的國際象棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
??八皇后問題，是回溯算法的典型案例。本次分享講使用遞歸法來尋找八皇后問題的所有解，并用JavaScript語言來寫，同時學習JavaScript中OOP方面的知識。
??八皇后問題的完整代碼如下：
<html>
<body>
<script>
//create a class
function eightQueen(arr, cnt) {
//parameters
this.arr = arr;
this.cnt = cnt;
//methods
this.search = function(r){
//if r == 8, then a solution is found
if(r==8){
document.write('<br>'+this.cnt+'<br>');
this.output(this.arr);
this.cnt++;
return null
}
for(var i=0;i<8;i++){
this.arr[r] = i;
flag = 1
for(var j=0;j<r;j++){
//check if this position is valid
if(this.arr[r] == this.arr[j] || r-j == Math.abs(this.arr[r]-this.arr[j])){
flag = 0;
break;
}
}
// if flag == 1, then the row numbered r is valid
if(flag) this.search(r+1); //search the next row
}
}
//output the valid solutions in format
this.output = function() {
for(var i=0; i<8;i++){
for(var j=0; j<8;j++){
pos = (j==arr[i]) ? '1 ' : '0 ';
document.write(pos);
}
document.write('<br>');
}
}
}
//Initial array
var arr = [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]
//create a object
var eq = new eightQueen(arr,1);
//use object's method to find all solutions and print them
eq.search(0);
</script>
</body>
</html>
在上述JavaScript代碼中，首先定義了一個類（Class）:eightQueen,它的參數為：arr,cnt,其中arr為初始化數組，而cnt可以對方法計數。在eightQueen定義了方法search（）,參數為r(第r行)，當r等于8時，就找到了一個有效解，同時調用output()函數將這個有效解輸出，當找到第r行的有效解后，再去尋找下一行的有效解。利用參數cnt可以幫助我們計數，這樣我們就能找到所有有效解的數量。
??該代碼在網頁中運行的結果如下所示：
八皇后問題的解（部分）
可以看出，所有有效解的數量為92.
??當然，在HTML中可以用更加好的可視化方法來展示，歡迎有興趣的同學多多嘗試~~
??本次分享到此結束，歡迎大家交流~~
