本系列導(dǎo)航：劍指offer（第二版）java實現(xiàn)導(dǎo)航帖

面試題14：剪繩子

題目要求：
實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個int型整數(shù)，輸出該數(shù)字在計算機中二進制表示形式的1的個數(shù)。例如9->1001,輸出2；-3->11111111111111111111111111111101,輸出31。

解題思路：
考查位運算，此題要注意負數(shù)的處理。首先要明確計算機中，數(shù)字是以補碼的形式存儲的，原碼反碼補碼不清楚的話請自己谷歌百度。其次，明確位運算符，與&，或|，非~，異或^,<<左移位，>>帶符號右移位，>>>無符號右移位(java有此符號，c++沒有)

• 解法一：將數(shù)字無符號右移，直到為0。
• 解法二：使用一個標記，初始為1，讓標記值與原輸入數(shù)字異或，然后標記值左移。解法一是原數(shù)字右移，而解法二是標記左移，從java來看思路類似但換了個角度；但這個思路在C++就很關(guān)鍵，因為C++中沒有>>>運算符，只能用解法二。
• 解法三：沒接觸過的人應(yīng)該會覺得比較新穎。對于二進制數(shù)有如下結(jié)論：【把一個整數(shù)減去1之后再和原來的整數(shù)做位與運算，得到的結(jié)果相當(dāng)于把原整數(shù)的二進制表示形式的最右邊的1變成0】。比如1001，執(zhí)行一次上述結(jié)論，1001&1000=1000，將最右邊的1改為了0；再執(zhí)行一次，1000&0111=0000，第二個1也改成了0。因此能執(zhí)行幾次該結(jié)論，就有幾個1。對于解法一二，都需要循環(huán)32次，判斷每一個比特位是否為1，而解法三，循環(huán)次數(shù)等于比特位為1的個數(shù)。時間上是有改進的。

package chapter2;
/**
 * Created by ryder on 2017/7/6.
 * 二進制中的1的個數(shù)
 */
public class P100_NumberOf1InBinary {
    public static int numberOfOne1(int n){
        int count=0;
        while(n!=0){
            if((n&1)!=0)
                count++;
            n>>>=1;
        }
        return count;
    }
    public static int numberOfOne2(int n){
        int count=0;
        int flag=1;
        while(flag!=0){
            if((n&flag)!=0)
                count++;
            flag<<=1;
        }
        return count;
    }
    public static int numberOfOne3(int n){
        int count=0;
        while(n!=0){
            n = n&(n-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(numberOfOne1(3));
        System.out.println(numberOfOne1(-3));
        System.out.println(numberOfOne2(3));
        System.out.println(numberOfOne2(-3));
        System.out.println(numberOfOne3(3));
        System.out.println(numberOfOne3(-3));
    }
}

運行結(jié)果

2
31
2
31
2
31

其他相關(guān)

• 使用一條語句判斷一個正整數(shù)是不是2的整數(shù)次方

    public static boolean isPowerOfTwo(int n){
        return (n&(n-1))==0;
    }

• 輸入兩個整數(shù)m，n，計算最少需要改變m的多少位才能得到n
  先對m，n進行異或，再統(tǒng)計異或結(jié)果中1的位數(shù)