有人在推特上討論量子力學的平行宇宙詮釋，以及討論它和雙縫實驗的關系，并愛特了連圍觀都沒圍觀單純打醬油路過的我，所以我打算寫一篇東西科普一下。
PS：這尼瑪叫什么邏輯。。。
開場白
在開始說關于平行宇宙的東西之前，讓我們先來談一些別的東西。
嗯，就從物理理論的組成開始說其。
物理理論
物理學作為一門自然科學的學科，我們最常遇到并要處理的，包括這么三樣東西：
- 物理現象
- 物理規律
- 物理理論
所謂物理學，就是通過對物理現象的研究，總結出一套用以描述物理規律的物理理論的學科。
其中，關于物理理論，我們還可以進一步明細為這么一種東西：
物理理論，是以一組先驗預設為基礎的形式邏輯系統，并在實驗許可的范圍內與事實相符。
這里有很多物理哲學方面的問題可以深挖，今天就不多說了。
由于是形式邏輯系統，所以我們自然會用到數學公式，從而數學與物理之間的關系大概就是這樣的：
- 數學公式描述了物理理論中邏輯對象之間的形式聯系
- 物理理論詮釋了數學公式所反映的邏輯對象之間的相互關系
或者我們可以這么來說——
- 數學公式描述了邏輯對象之間的互動形式
- 物理理論解釋了為什么是這種形式的互動
這么說很抽象，讓我們來看一些具體的例子。
牛頓第二定律是大家非常熟悉的東西，用文字來描述，就是這樣的：
物體運動狀態的改變與物體所受到的外力成正比，且比例系數為物體的質量。
而用數學公式來表達，就是這樣的：
現在，請問一個問題：下面這個公式是什么意思：
呵呵，如果我不先給你牛二律的文字和數學公式，你一下子看到這貨，肯定不知道這是什么。兩個矢量方向相同？希臘數字長角了？還是什么？
站在符號學的角度，它可以是任何東西，只要你能想到一個意義就成。
可，它本質上和牛二律的數學公式沒有任何分別啊（尤其是，請你回想一下什么是Lambda演算）。
你看，在我告訴你gamma表示外力tao表示質量beta表示加速度之前，你怎么知道我說的是牛頓第二定律？
這就是數學公式和物理理論之間的關系——前者給出后者的形式關聯，后者給出前者的物理意義。
單獨一條數學公式沒有任何意義（當然，還是具有數學上的意義的），只有加上了物理解釋后，這條公式才不單單是數學公式，而是一條物理公式。
所以數學和物理的關系，簡單說就是數學是物理所用的語言，數學描述了物理。而，光有語言沒用，每個術語什么意思，這是物理給出的，就好比我現在說的這句話中的每個單詞的語義，是語言所對應的知識體系給出的，而不是語言符號自帶的。
之所以要說這個，就是為了引出一個重要的結論——
<big>數學公式不承載物理解釋。</big>
在前面的例子中，我們已經看到，兩個矢量之間相差一個系數，這條數學公式本身并不會告訴你它描述的是牛頓第二定律，如果我們不是使用你慣常熟悉的符號的話——而，使用慣常熟悉的符號的本質是通過你所熟悉的符號讓你意識到符號所指涉的物理對象，這是一種巴普洛夫式的生理反應，不是數學公式本身所具備的。你給一個從來只學數學不學物理的家伙這么一條公式他鐵定不知道我說的是牛二律。
數學公式不承載物理解釋，承載物理解釋的是物理理論。
所以，我們反過來可以看到這么一種可能——
完全可能出現多個理論，其解釋彼此完全不同，但所用的數學公式卻是相同的一條。
這就是人類所探索而得到的理論的奇特之處。
現在，讓我們回到物理理論上。
從前面給出的關于理論的定義，以及理論的解釋與數學之間的關系，我們可以得到下面這些基本內容：
- 數學公式描述了理論中所使用的邏輯對象之間的形式關系；
- 物理解釋給出了邏輯對象以及數學公式的具體意義；
- 數學公式的計算結果通過物理解釋之后，必須要和實際實驗所得數據在實驗誤差允許范圍內吻合。
或者也可以這么來說：
- 數學公式不承載物理解釋；
- 理論結果必須符合實驗；
一切物理理論的出發點，都是上面這組東西。
于是，下面我們就可以開始討論量子力學，以及它的平行宇宙詮釋了。
量子理論
量子理論與傳統的經典物理之間的差別，大概可以這么來說：
經典物理從A到B走最短路徑，量子物理從A到B走的是所有可能路徑的疊加。
如果說，經典物理中顛之不破的基礎就是牛頓第二定律，那么在量子力學中這條東西對應的就是薛定諤方程：
順便一提，在隱變量非定域理論的鼻祖德布羅意理論中，還多了一個波導方程：
量子波導方程
這貨的來源當然就是德布羅意自己的得意之作，德布羅意物質波了。
而后，在波姆的發揚光大下，最后貝爾提出了貝爾不等式，并最終讓人們發現，基于隱變量的定域實在理論是不可能的，所以要么放棄實在性，從而沒有隱變量，要么放棄定域性，于是我們就有了一對的非定域理論。
薛定諤方程是基本方程，其更一般的形式為：
其中頭上長角的就是量子力學的哈密頓算符，原則上說，你只要找到了一個經典系統的哈密頓量，那么就可以依葫蘆畫瓢地寫出這個哈密頓量對應的量子系統的哈密頓算符。
當然，就和彎曲時空中的理論一樣，這種最簡對應也不是百發百中的，算符的話就顯然地存在先后的問題，于是比如經典力學中的位置與速度的乘積px，在量子化后的哈密頓算符中到底是p在前還是x在前？不同的順序由于p和x的非對易關系會給出“多余”的非零的對易子，從而不同的順序最后居然給出了不同的哈密頓算符，于是同一個經典物理系統就可以對應到很多不同的量子系統（尤其如果對易子本身和參與對易的兩個算符之間也不對易的話，就非常有趣而糾結了）。
原則上說，即便是后來的量子場論，也不過是把作為相空間基本坐標的位置替換為了場本身，薛定諤方程本身并沒有發生本質上的改變。
這里有人會說到Klein場方程和Dirac場方程。
Dirac場方程是顯然的薛定諤形式的
Dirac場方程，寫成了時空的1+3分解形式
而即便是看上去長得不一樣的Klein場方程，本質上也不過是薛定諤方程平了個方（注意薛定諤方程根本上是算符方程），本質上還是薛定諤方程：
Klein場方程
由此可見，量子力學的所有基礎，就是這個貌不驚人的薛定諤方程。
而，圍繞量子力學（從早期的非相對論性量子力學，到現代的量子規范場論）的各種實驗，都無數次地以人類能達到的最高精度告訴我們：實驗結果，和這個方程在各種情況下計算得到的數據，是吻合的。
這也就是說，這個方程本身的正確性（不考慮物理解釋，如上所說，那不是數學公式的事）是得到保證的。
因此，關于量子理論接下來的問題其實是——這貨到底應該怎么理解。
對量子力學的理解想來都是很具有挑戰性的。
比如就有這么一句流傳甚廣的源頭在上世紀初的舊物理大廈已傾新物理大廈在建時的名言：
全世界是否有一打人懂相對論我不敢保證，但懂量子理論的我肯定只有兩個半。
還有另外一句是這樣的：
如果你說你懂了量子理論，那你肯定還沒入門。
這貨瞬間就成了所有打算讀物理的人面前的鐘馗，膽小者不敢入內。
為何會有這樣的“警句”呢？
原因就在于，這貨是反日常的。
量子力學所描述的，是微觀與高能領域，而這兩個領域恰恰是常人日常生活中根本接觸不到的——你以為你的頭發絲就叫微觀了？這貨距離微觀還有十萬八千里路呢。
同樣是非日常，相對論在出現的時候也遇到了這種反日常反直覺的結論所帶來的困擾，從而涌現了各種似是而非的佯謬。
但，畢竟相對論的結果（包括數學和物理兩方面）都不算太反日常，異常中還留著一些常見的元素（比如廣義協變性原理就給了人們很大的安慰）。
在這方面，量子力學不但研究領域和適用范圍（或者說現象會顯著的范圍）距離日常生活太遙遠，其結論也和經驗相去甚遠。
比如說，人們普遍認為從A走到B肯定走的是最短路徑，量子力學卻告訴你：不對，走的是醉漢步，而且，還是無窮多個醉漢一起走，最后隨便挑一個！
我擦，這太逆天了有木有！
由于嚴重的反日常反經驗，加上在日常生活范圍中完全觀察不到相關跡象，這就導致了顯而易見的理解障礙。
人類說到底還是對日常能接觸到的東西更容易理解的。
特別是對初學者來說。
而，這種反日常反經驗還帶來了另一個問題，那就是——對這貨的理論解釋是沒有日常經驗可循的。
也就是說，我們無法從經典力學直接“推演”出量子力學的理論解釋。
這就是說，關于量子理論，無論其數學上有多成功，對它的理論解釋都是宛如造空中樓閣一般的從無生有的過程。
事實上，量子力學早期的確是這樣：這貨的數學結果和實驗符合很好，但所有人都認為這貨的理論解釋是一坨屎，還不如不解釋。
這方面最偉大的工作當然首推波爾。他的互補原理雖然已經被拋棄，但早年對理解與推廣量子力學來說，功不可沒啊。
于是，我們首先就獲得了量子力學的哥本哈根詮釋——這一歷史上很重要也很著名的詮釋。
當然，在繼續量子理論的詮釋問題之前，我們還是要說一些數學的。
量子力學早年發展中，有三大流派：波動派，矩陣派，以及路徑積分派。
這三大流派最大的差別，就是他們所用的數學表達是完全不同的。
波動派用的是薛定諤方程，矩陣派用的是密度矩陣，路徑積分派用的是泛函積分。
我們都知道，數學公式不承載理論解釋，而且數學公式的結果必須和實驗相符。這三個流派折騰人就折騰在，他們的計算結果都能很好地和實驗相符，從而一開始大家都不知道到底應該選什么——而，你說理論解釋？連這些公式到底到表什么都說不清，談什么理論解釋。。。
最后，一群數學牛逼的家伙先后證明了薛定諤方程與密度矩陣方程的等價性（兩者可以互推），又證明了路徑積分可以推導出薛定諤方程，這場爭論才算是停歇了下來——原來這就等于是分別用英文、拉丁文和希臘文說了一句“量子力學”，本質上是一個意思。
這里說這個，就是要告訴大家一點：
不但數學公式不承載理論解釋，數學公式也不唯一表達理論解釋。
回到量子力學的詮釋問題來。
最先出現的哥本哈根詮釋，這貨不是我們討論的重點。
但它還是需要明白的。
在哥本哈根詮釋中，一個完整的量子物理過程可以分為這么三步：
- 量子幾率波的制備——從而物理對象脫離觀測，從實體物理進入量子物理；
- 幾率波演化——這里演化的形式表達就是薛定諤方程，也就是密度矩陣，也就是路徑積分；
- 幾率波塌縮——觀察導致幾率波塌縮，從多個量子態的疊加塌縮到某一確定的本征態。
哥本哈根詮釋讓人不滿意的地方主要有兩點。
首先，它在物理過程中引入了“觀測”，并認為“觀測”會影響物理系統的狀態——觀測是導致系統幾率波塌縮的“罪魁禍首”，是第一推動，是動因，從而使得物理系統從量子疊加態突然變到了某個經典物理態。
簡單說，就是客觀物理世界必須有主觀意識體的參與，這是讓人不滿的。
不得不說的是，很多民科，宗教人士，乃至哲學研究者，和少部分數學工作者，對哥本哈根詮釋非常著迷，甚至認為是找到了世界的真理。這點真讓人吐槽無力啊。。。我都懶得寫文吐槽了，就讓他們自生自滅好了。。。
另一個不滿的地方，就是最后的幾率波的塌縮。
這一塌縮的動因、過程和機理都是不明不白的。觀測引發了塌縮，然后就突然全世界一起塌縮了，而且也完全不知道到底是怎么個塌縮法，反正就是從疊加態突然跌到了某個本征態，來得突然，去得突然，完全不明所以。
這對一向愛好刨根問底的物理學家來說，就好比甩了你一個巴掌然后走人什么話都不說一句，這太讓人窩火了。
但，在量子力學發展的早期，人們卻有完全想不出別的詮釋來。
于是，雖然哥本哈根詮釋很糟糕，很不物理，但怎奈你只有這一個選擇，于是，歷史就這么走了下來。
以至于現在至少國內物理教材里哥本哈根詮釋還是主流，使用的語言雖然現代了，但思想依舊陳腐于上世紀中葉，讓人扼腕嘆息。
話說，簡書上有一位大學物理老師，Ianwest，他就在自己編寫量子理論講義，有興趣的可以去問他要來看看哦～～～
在哥本哈根詮釋之后多年，有一個詮釋被人提出，而且非常奪人眼球，甚至可以說很標題黨，那就是這里標題中的那位——多宇宙/平行宇宙詮釋。
多宇宙
大眾流行文化中的多宇宙，和物理上的多宇宙基本完全不是一個意思。
當然，物理上的多宇宙／平行宇宙也有很多個意思。
比如說，經典宇宙學中就有平行宇宙模型，而這個和量子力學的平行宇宙完全無關，那是多重暴漲以及局部不同暴漲等模型的產物（而且天文上可以給出觀測效應，前兩年有天文觀測似乎就認為觀測到了這一現象）。
接著，膜宇宙理論也有平行宇宙觀，但又和經典宇宙學中的平行宇宙以及量子力學的平行宇宙詮釋完全不同。
所以，當你說“平行宇宙”的時候，你一定要明確自己再說的到底是什么哦。
現在回到量子力學的平行宇宙詮釋上來。
平行宇宙詮釋的核心思想有兩個：
- 退相干使得量子過渡到經典;
- 退相干不導致幾率波的“塌縮”，而是導致宇宙的“分裂”。
換言之，在哥本哈根詮釋中最重要的兩個問題——觀測與塌縮，在這里分別被退相干與宇宙分裂所代替。
哥本哈根詮釋認為，有意識的觀測者對物理過程的觀測會導致幾率波的塌縮，但在平行宇宙詮釋看來，無論是有意識的觀測者還是無意識的儀器，它與物理過程中被觀測的物理對象之間發生了的相互作用是可以退相干的，而退相干的結果，并不是幾率波的突然坍塌，而是宇宙隨著退相干的發生而發生了分裂——系統處于狀態A與狀態B的混合態，退相干的結果在我們這次實驗看來是給出了狀態A，可能存在的狀態B并非突然消失了，而是和我們這個觀測到狀態A的世界分道揚鑣了，獨立成了一個新的世界，在那個世界里的我們觀測到的實驗結果是狀態B。
Everett肯定是寫Java的，因為這就是Java多線程編程在不使用同步鎖時最常遇到的囧境。。。每個變量在每個線程中保存的值可能是不同的！
這也好比Linux下你fork一個進程，結果這個進程的所有變量都被復制了一份到了fork出的新進程中，兩個進程有著兩套完全相同的變量，結果卻各自朝著不同的方向演化。
但是，請注意一點，和根本哈根詮釋的量子過程三步驟一比對，我們發現，只有第三部分發生了改變（好吧，第一部分的術語還是要隨動的），對于第二部分，即使如何演化，演化所遵守的規律，兩個詮釋是完全相同的。
也就是說，雖然對于薛定諤方程中的每個變量的物理意義，以及變量所發生的行為的物理理解，兩套詮釋給了兩套截然不同的說法，但是這些物理變量之間的形式關系是固定不變的，依然是薛定諤方程所描述的那種形式。
這也就是說，無論平行宇宙詮釋和哥本哈根詮釋多么不同，它們在數學結果和數學公式所描述的演化規律上沒有分別。
而，這兩套詮釋在理論中的地位，恰恰就是那所謂的“一組先驗預設”，這一形而上元素，從而無法被形而下確定。
數學公式不承載理論解釋。
量子力學的詮釋之爭完美地為這句話寫上了注腳。
回到Twitter上的問題。
既然，無論是哥本哈根詮釋還是平行宇宙詮釋，對于塌縮／宇宙分裂之前的幾率波演化／宇宙演化（Everett和導師大牛Wheeler最初所用的是“Universe Wavefunction”，也就是宇宙波函數，從而還是幾率波演化）都給出了相同的規律，也就是相同的幾率波。
所以，在雙縫衍射實驗中，電子無論是按照哥本哈根詮釋的德布羅意幾率波所描述的作著波粒二相性運動從而“同時”過了雙縫并在屏幕上留下波狀衍射圖，還是通過分裂宇宙的方式在宇宙A從左縫走宇宙B從右縫走并最后在屏幕上留下波狀衍射圖，從這兩個圖景所滿足的規律上來說，都是波函數所描繪的“波一樣的行為”，從而都應該形成波狀衍射條紋——沒有就有問題了。
這里容易給人造成誤解的地方，是認為既然在宇宙A走的是左縫而不是同時過兩條縫，那么這不就是經典物理所描述的么？
當然不是。
無論在哪個宇宙，無論到底在這個宇宙中到底走的是哪條縫，電子都必須滿足量子的運動規律，而不是經典的——不能因為這次它只過一條縫隙，就說是經典了啊，這是典型的混淆是非濫用理論。
這里的關鍵就在于，我們是否有在電子通過縫隙的時候去測量，用退相干的話說就是是否有用一個實驗檢測器材與之作相互作用引起退相干。
這是問題的關鍵。
如果沒有這個過程的話，無論電子通過幾條縫，通過哪條縫，因為都沒有發生退相干，所以也就必然還是遵守薛定諤方程，作著如醉漢一般的波樣飛行。
那么，哥本哈根詮釋和平行宇宙詮釋到底哪個更“正確”呢？
對于這個問題，我只能說，你問錯了。
絕大部分形而上的東西你是無法分辨其對錯的，更何況是這種明確告訴你不會影響到能與實驗做比對的數學公式的形而上對象，從一開始就注定了你無法分辨兩者有什么不同。
所以，大概能談的只有“你信誰”的問題了——于是，這貨突然搖身一變成了信仰問題…………
當然，也不是說所有的量子理論詮釋都不能作出某種程度上的取舍。
比如隱變量理論。
隱變量
隱變量理論的源頭，應該是德布羅意發展的波導理論，就是前面提到過的那個東西。
德布羅意的思想很簡單，他認為粒子用波來描述這種“波粒二相性”就如豬八戒照鏡子，里外不是人。粒子就是粒子，波就是波。
從這個與傳統與正統的哥本哈根流派不同的本體論出發，德布羅意認為唯一合理的解釋就是存在我們能觀測到的物理量之外的物理量，即隱變量。這些隱變量藏在德布羅意最先發現的物質波（被哥本哈根為代表的量子正統詮釋為“幾率波”）中，從而“真實”的物理是這樣的：
粒子具有顯變量和隱變量這兩部分的屬性，且粒子有一個物質波與之伴隨，物質波由粒子的所有屬性決定，同時物質波也作用于粒子上，影響粒子的狀態。
因此，如果我們可以掌握粒子的所有屬性，包括顯變量與隱變量，那么我們就可以唯一確定物質波，從而唯一確定粒子狀態，就和當初在經典物理中一樣，物理依然是機械決定論的，不需要擲骰子的上帝與模棱不清的幾率波。
這一思想后來被波姆識獲并發揚光大，最終引出了貝爾建立在隱變量（實在性）與定域性（相對論要求）下的貝爾不等式。
而實驗結果是違反貝爾不等式的——從而，要么沒有隱變量，從而放棄實在性，要么就放棄定域性，從而和相對論如何融合你就看著辦吧。
目前的主流選擇的都是放棄實在性，也就是放棄隱變量，而保留定域性。但，一小波玄門正宗啊不對是天生反骨的研究者則在研究非定域的物理理論。
這里說一下，廣義相對論中我們遇到引力場的能量問題的時候就會發現，所有通過定域的方式來構造引力場能量的嘗試都失敗了。所以，定域性的根據地相對論本身對自己的支持就不是很強哦——當然，引力場問題本來就需要量子引力而不單單是相對論的說……
這里有趣的是，德布羅意理論一系雖然依然沒有改變薛定諤方程，但卻給出了一個額外的波導方程。
也就是說，這貨是可以給出不一樣的數學結論的。
從而，也就存在被嚴明正身的可能。
更何況以此為基礎導出的貝爾不等式，這個就太硬了。
可見，詮釋手法不同，也并不都能得到完全相同的東西，有些詮釋是可以給出新的東西了。
這就牽扯到了理論研究的另一面了。
理論研究與發展的特性，就是對于已經有的東西要符合——也就是要符合已有的實驗結論，也所以無論什么詮釋都不會撼動薛定諤方程的地位。
但，對于還沒有的東西，不同的理論可以給出不同的結果，從而最終可以通過實驗的方式來看理論對不對——比如貝爾不等式，就對于當時還不存在的現象作了理論分析，并最后和實驗做比較——結果就被否了。
這就是理論研究的樂趣所在——通過已知的一小撮線索和一點小想法，來編制一套嚴密的邏輯網，并由此探索未知，接著設計方法來驗證對未知的猜測。
此間樂趣，外人恐怕難以理解吧～～
好了，關于量子力學的簡單科普就做到這里，以后有機會再聊更多！
謝謝收看！
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