今天給孩子預習奧數題-等差數列相加，他那跳躍和不拘一格的思維讓我吃驚，讓我一掃之前成見-他不是特別的聰明，在數學的抽象思維上他還不特別擅長，讓我意識到若放下自己去傾聽孩子，就會發現不一樣的地方，你若相信，就能遇見！

我最近一直告訴自己，我要相信孩子，相信他一定能做到他的最好，我要帶上發現美的眼光去陪伴他，去發現他的美，去激發他。

上題

自然數列相加

你看到了？他把中間省略的數都寫了一遍，我就靜靜的等著他寫完，我知道只有具象在腦子里才能到抽象。他計算的時候甚至還去數畫了幾條線，最后他意識到到9就是9組了。下一題，他直接用上面的得數減去了少加的6，這點也是說明有思想的。

我們深入到了第二題，他習慣性的去湊10了，用8+32,12+28,16+24，發現剩下了4和24，于是用3*40+24=144. 這時我引入了等差數列求和的方法，我用另外一種方法去求解4+32,8+28,12+24,16+20，都是36,4個36，即4*36仍然等于144，孩子發現了一樣，覺得有趣了。

這時，我就引導著說， “看看這是什么數列呀？” ?“等差數列?！?“等差數列求個數怎么求呀？” “（尾-首）/公差+1?！?求出來是8?！翱纯次覀冞@里有幾個36呀”，“4個，哦，原來是8/2=4. ” “是呀，這個就像男女同學一起談戀愛，總共8個人，組成了4組?！?上一題是9，他說9/2=4....1,表示4組還落單了一個。你看他在本子上畫了男孩女孩，還有一個落單的男孩。

這時，我給了他一個大大的熊抱，我覺得他非常棒，知道余1就是落單了一個。

等差數列相加

接下來的兩道操練題也順理成章的會了。

等差數列相加操練

接下來進入了難度大挑戰。

難度挑戰

這是讓我大開眼界的地方，他看到5個數，總共加起來是30，那么一定是6+6+6+6+6這樣的等式去變化，他開始試了第一個數為6，接下來是7,8,9,10，發現不對，最后決定中間的數是6，發現6左邊分別是-1，-2，右邊分別是+1+2，抵消了，算也不再算一遍就眼睛放光的說，對了，就是他。

我的算法

接下來，我跟他展示了我的算法，我說設第一個數A，或者X，他喜歡X，那就是X+X+1+X+2+X+3+X+4=30. 我還告訴他為了讓他能明白，我還弄了如圖一樣的小字條，結果我發現他的這種思維是非常非常的靈活的。他說，對的，不要把思想套在框框里。

第二個挑戰，他也表現出了靈活的思維，我也用的首位相加這樣去抵消，結果人家一看一個-2+3就是+1，-4+5也是+1，雙數是-，單數是+，1~99，共99個數，99/2=49.....1，組成49對余下一個數，就是49個1，還有第一個1沒有加，49*1+1=50. 我太驚訝于他的這種靈活的思維了。連連夸獎他太聰明了！

被我這樣一夸獎，他到自己給自己貼金了，第一個題是張子翔第一定律，第二個是張子翔第二定律，臨洗澡睡覺的時候跟我講：媽媽，我既喜歡到北極探險又想當數學老師，那我就在北極開個數學?？拼髮W，想到我這里來學的一定要先鍛煉好身體到得了北極才行。

哈哈，看把他美的。

放下自己去傾聽孩子，你會發現他不一樣的美。

臨睡的時候他說“我不喜歡老師總是說，哭哭哭，哭有什么用，我覺得這樣不好?！?其實他開始說的時候，表達不勝清楚，我也沒有明白，不知道他想表達什么，最后我幫著理了下思路，原來他是覺得孩子自己也不想哭，哭是因為他控制不了自己，他覺得哭是可以的，應該把自己的情緒宣泄出來。我非常贊賞他自己有自己的思考。

改變從自己開始！

趕以前，當他把數從1,2,3一直要寫到20，并在計算時還要數自己畫了幾條線時，我一定忍不住要去制止他，一是會認為這樣一步一步的做太花時間了，我們沒有那么多時間，二是認為你怎么就不可以就用腦子想一想呢。

趕以前，我也不會留前面兩道題的過門，直接就會講等差數列的個數怎么求，可以組成多少對，首尾相加是一對，直接就這么上了。我現在明白孩子必須要走過具象的那幾步，到抽象才能理解，不然數字永遠在他腦子里蹦跶著不規矩。

趕以前，我也沒有耐心去等他6+6+6+6+6= 30，然后去調整的過程，因為我腦子里覺得不可以用試的，萬一數大了呢。再加上他的思維還不成熟，還解釋不出，我更沒耐心等，還會覺得他這樣的嘗試其實是投機取巧。今天放下自己去看他做的，幫著引導他說出他的思維，最后你發現他那樣的也是一種方法，甚至比我的這種百年不變的老八樣更意思。

他睡覺前，我跟他說“兒子，媽媽其實應該給你道個歉。” 他問為什么，我說“因為以前我都沒有耐心的聽你講自己的思維，都打斷你，其實你思維比我的靈活很多呢?！?/p>

新的開始，去相信，去付出，去發現，去遇見。