利用DDS IP實現線性調頻信號
1 DDS技術簡介
- 隨著電子技術的不斷發展，傳統的頻率合成技術逐漸不能滿足人們對于頻率轉換速度、頻率分辨率等方面的追求，直接數字頻率合成技術應運而生。
- 直接數字頻率合成技術(DDS) 是把一系列數據量形式的信號通過D／A轉換器轉換成模擬量形式的信號合成技術。DDS具有很多優點，比如：頻率轉換快、頻率分辨率高、相位連續、低功耗、低成本與控制方便。
- DDS技術滿足了人們對于速度穩定性的需求，但是在一些控制較為復雜的系統中，DDS專用芯片不能很好的貼合要求。利用現場可編程門陣列（FPGA）實現DDS具有很大的靈活性，基本能滿足現在通信系統的使用要求。
2 DDS IP使用說明
3 線性調頻信號
3.1 理論介紹
3.1.1 基本概念
線性調頻（LFM）信號是瞬時頻率隨時間成線性變化的信號。線性調頻信號也稱為鳥聲（Chirp）信號，因為其頻譜帶寬落于可聽范圍，聽著像鳥聲，所以又稱Chirp擴展頻譜（CSS）技術。
3.1.2 表達公式
本文重點研究Xlinx DDS IP實現線性調頻信號，主要關心線性調頻信號的相位變化情況，如若想要了解線性調頻信號其他方面信息，請參考其他相關文章。
線性調頻信號表達式:
其中，t是時間，單位為秒（s）；T是脈沖持續時間（周期）；K是線性調頻斜率，單位是Hz/s.
相位表達式:
φ(t)=πKt^2
相位變化率:
?φ(t)=2πKt
3.1.3 應用范圍
LFM技術在雷達、聲納技術中有廣泛應用，例如，在雷達定位技術中，它可用來增大射頻脈沖寬度、加大通信距離、提高平均發射功率，同時又保持足夠的信號頻譜寬度，不降低雷達的距離分辨率。
3.2 Matlab仿真
3.2.1 matlab代碼
fs = 100e6; %采樣率
T = 5e-6; %脈沖寬度
B = 10e6; %信號帶寬
K = B/T;%調頻斜率
N = round(T*fs);%采樣點數
t = linspace(0,T,N);
y = exp(1j*pi*K*t.^2);%LFM信號
theta = pi*K*t.^2; %信號相位
dtheta = pi*K*t; %相位變化量
figure;
plot(t,real(y));
title('LFM信號時域-實部');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
figure;
plot(t,imag(y));
title('LFM信號時域-虛部');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
figure;
plot(t,theta);
title('LFM信號相位');
xlabel('t/s');
ylabel('相位');
figure;
plot(t,dtheta);
title('LFM相位變化率');
xlabel('t/s');
ylabel('相位變化率');
3.2.2 仿真結果圖像
3.3 FPGA實現
3.3.1 參數計算
For example:
參數與上述matlab參數一致，采樣率fs:100MHz，脈沖寬度T:5us，信號帶寬B:10MHz，采樣點數N:500。
Xlinx DDS IP設置如下，假定相位累加器設置為32位，輸出信號寬度設置為12位，可以根據自己的需求進行設計：
需要注意的是相位增量不是一個定值，而是隨時間呈線性變化的量。根據公式相位表達式φ(t)=πKt^2與相位變化率?φ(t)=2πKt，端口S_AXIS_PHASE的CHAN_0_POFF 與CHAN_0_PINC設置如下：
當t = 0時
φ(t)=πKt^2=0;?φ(t)=2πKt =0
相位變化率?φ(t)每次增加的量為2πK?t:
2πK?t=2πBT/TNfs=2πB/N
由于DDS IP相位累加器位數Bθ(n)為32，且參數[0,2^32]對于相位弧度[0,1]，那么相位增量?θ公式如下：
?θ=2πB/N*1/2π*2^Bθ(n) /fs=858993.4592≈858993
綜上，CHAN_0_POFF設置為0，CHAN_0_PINC從0開始每次增加?θ。
3.3.2 仿真結果
部分代碼
//生成chirp信號
dds_compiler_0 suband_reference_waveform_inst (
.aclk (samp_clk),
.aclken (dds_aclken),
.aresetn (dds_aresetn),
.s_axis_phase_tvalid (s_axis_phase_tvalid),
.s_axis_phase_tdata (s_axis_phase_tdata),
.m_axis_data_tvalid (m_axis_data_tvalid),
.m_axis_data_tdata (m_axis_data_tdata),
.m_axis_phase_tvalid (m_axis_phase_tvalid),
.m_axis_phase_tdata (m_axis_phase_tdata)
);
wire signed [15:0] data_real = m_axis_data_tdata[15:0];
wire signed [15:0] data_imag = m_axis_data_tdata[31:16];
仿真波形
