參考：http://blog.csdn.net/a925907195/article/details/41314549

一、基本概念

所謂貪心算法是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。
貪心算法沒有固定的算法框架，算法設計的關鍵是貪心策略的選擇。必須注意的是，貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優解，選擇的貪心策略必須具備無后效性，即某個狀態以后的過程不會影響以前的狀態，只與當前狀態有關。
所以對所采用的貪心策略一定要仔細分析其是否滿足無后效性。

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二、貪心算法的基本思路

1.建立數學模型來描述問題。
2.把求解的問題分成若干個子問題。
3.對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解。
4.把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。

利用貪心算法解題，需要解決兩個問題：

• 一是問題是否適合用貪心法求解。我們看一個找幣的例子，如果一個貨幣系統有三種幣值，面值分別為一角、五分和一分，求最小找幣數時，可以用貪心法求解；如果將這三種幣值改為一角一分、五分和一分，就不能使用貪心法求解。用貪心法解題很方便，但它的適用范圍很小，判斷一個問題是否適合用貪心法求解，目前還沒有一個通用的方法，在信息學競賽中，需要憑個人的經驗來判斷。
• 二是確定了可以用貪心算法之后，如何選擇一個貪心標準，才能保證得到問題的最優解。在選擇貪心標準時，我們要對所選的貪心標準進行驗證才能使用，不要被表面上看似正確的貪心標準所迷惑，

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三、貪心算法的實現框架

從問題的某一初始解出發；
while （能朝給定總目標前進一步）
{
利用可行的決策，求出可行解的一個解元素；
}
由所有解元素組合成問題的一個可行解；

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四、經典例子

［均分紙牌］有N堆紙牌，編號分別為1，2，…，n。每堆上有若干張,但紙牌總數必為n的倍數.可以在任一堆上取若干張紙牌,然后移動。移牌的規則為：在編號為1上取的紙牌，只能移到編號為2的堆上；在編號為n的堆上取的紙牌，只能移到編號為n-1的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。例如：n=4，4堆紙牌分別為：① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移動三次可以達到目的：從③取4張牌放到④ 再從③區3張放到②然后從②去1張放到①。
輸入輸出樣例：4
9 8 17 6
屏幕顯示：3

算法分析：設a[i]為第I堆紙牌的張數（0<=I<=n），v為均分后每堆紙牌的張數，s為最小移動次數。
我們用貪心算法，按照從左到右的順序移動紙牌。如第I堆的紙牌數不等于平均值，則移動一次（即s加1），分兩種情況移動：
1．若a[i]>v，則將a[i]-v張從第I堆移動到第I+1堆；
2．若a[i]<v，則將v-a[i]張從第I+1堆移動到第I堆。
為了設計的方便，我們把這兩種情況統一看作是將a[i]-v從第I堆移動到第I+1堆，移動后有a[i]=v; a[I+1]=a[I+1]+a[i]-v.
在從第I+1堆取出紙牌補充第I堆的過程中可能回出現第I+1堆的紙牌小于零的情況。
如n=3，三堆指派數為1 2 27 ，這時v=10，為了使第一堆為10，要從第二堆移9張到第一堆，而第二堆只有2張可以移，這是不是意味著剛才使用貪心法是錯誤的呢？
我們繼續按規則分析移牌過程，從第二堆移出9張到第一堆后，第一堆有10張，第二堆剩下-7張，在從第三堆移動17張到第二堆，剛好三堆紙牌都是10，最后結果是對的，我們在移動過程中，只是改變了移動的順序，而移動次數不便，因此此題使用貪心法可行的。

［最大整數］設有n個正整數，將它們連接成一排，組成一個最大的多位整數。
例如：n=3時，3個整數13，312，343，連成的最大整數為34331213。
又如：n=4時，4個整數7，13，4，246，連成的最大整數為7424613。
輸入：n
N個數
輸出：連成的多位數
算法分析：此題很容易想到使用貪心法，在考試時有很多同學把整數按從大到小的順序連接起來，測試題目的例子也都符合，但最后測試的結果卻不全對。按這種標準，我們很容易找到反例：12，121應該組成12121而非12112，那么是不是相互包含的時候就從小到大呢？也不一定，如12，123就是12312而非12123，這種情況就有很多種了。是不是此題不能用貪心法呢？
其實此題可以用貪心法來求解，只是剛才的標準不對，正確的標準是：先把整數轉換成字符串，然后在比較a+b和b+a，如果a+b>=b+a，就把a排在b的前面，反之則把a排在b的后面。

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