2015年山東卷題15
如圖，拉格朗日點 ， 位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球月球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據此，科學家設想在拉格朗日點
，建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以
分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，
表示地球同步衛星向心加速度的大小。以下判斷正確的是
【解析】
注意下面這句話：
處在該點的物體在地球月球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。
這句話意味著：空間 站與月球 的周期相同，角速度相同。用公式來表達：
另一方面，
加速度可根據以下公式求出：
∴
地球同步衛星與月球比較，周期不同，軌道半徑也不同，所以我們用另外一個公式：
結論：; 選項 D 正確.
2012年江蘇卷題8
2011 年 8 月，"嫦娥二號"成功進入了環繞"日地拉格朗日點"的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的
（A）線速度大于地球的線速度
（B）向心加速度大于地球的向心加速度
（C）向心力僅由太陽的引力提供
（D）向心力僅由地球的引力提供
【解析】
以 分別代表地球和「嫦娥二號」飛船.
∵ ,
∴ ，
選項 A、B 正確；
「嫦娥二號」同時受到太陽和地球的萬有引力，而且都是不可忽略的。正是由于同時受到地球和太陽的引力作用，它的周期 才會與地球相同。
選項C和選項D錯誤。
結論：選項A、B正確；選項C、D錯誤.
