在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大于后面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數P。并將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007

這個問題就是檢查每個數后面有多少個比他小的數字。我們當然可以遍歷這個數組，找到一個數字，然后再遍歷的查找后面的數組中有多少個數字比它小。但是這樣就n^2的時間了。

那么我們可以使用歸并排序來解決，時間O（nlgn）。使用歸并排序，我們可以找到兩個數字的逆序對，再找到四個數字的逆序對。。。一直找到n個數字。

class Solution
{
public:
    //使用歸并，從小范圍到大范圍的找出逆序對
    int InversePairs(vector<int>data)
    {
        int length = data.size();
        if(length<=0)
            return 0;
        vector<int> copy;
        for(int i=0;i<length;i++)
            copy.push_back(data[i]);
        long long count = InversePairsCore(data,copy,0,length-1);
        return count%100000007;
    }

    long long InversePairsCore(vector<int>& data,vector<int>& copy,int start,int end)
    {
        if(start == end)
            {
                copy[start] = data[start];
                return 0;
            }
        int length=(end-start)/2;
        long long left = InversePairsCore(copy,data,start,start+length);
        long long right = InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end);

//開始歸并
        int i=start + length;
        int j = end;
        int indexcopy = end;//每次都是從最后一點開始放元素
        long long count;
        while(i>=start&&j>=start+length+1)
        {
            if(data[i]>data[j])
            {
                copy[indexcopy--] = data[i--];
                count = count+j-start-length;//比這個范圍內的數字都大。
            }
            else//如果data i 小于data j，那就沒有逆序對
                copy[indexcopy--] = data[j--];
        }
        for(;i>=start;i--)
            copy[indexcopy--] = data[i];
        for(;j>=start+length+1;j--)
            copy[indexcopy--] = data[j];
        return left+right+count;
    }
}