契刻計數——躺在刻痕里的文明

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引言

設想一下,如果你像濱遜那樣因故漂流到一座荒島,身上除了一把小刀別無所有,在等待救援的日子里除了用它打獵,你一定還會做一件事,那就是找一棵樹,用刀在樹干上刻正字,以計算日期。

遠古部落、古代文明,以及近現代的一些少數民族也是這么做的。他們通常選用石、木、竹、玉、野獸的牙、角、骨等材料,削成棍、片、圓等形狀,也有直接在洞壁上,用堅硬的石器或刀具刻出道道痕跡,用以記錄各種數目。

我們不妨稱之為——契刻計數

瑞士阿爾卑斯博物館一瞥——來自阿爾卑斯山脈的契刻(圖片來自維基「Tally stick」)詞條

人類的發展往往有著驚人的相似性,同其他計數方式一樣,契刻也出現于世界的各個角落,比如斯堪的納維亞[1]、澳大利亞、愛斯基摩地區、愛沙尼亞、楚瓦什等。在我國,傈僳族、藏族、瑤族、獨龍族、怒族、佤族、景頗族、鄂溫克族、基諾族、布朗族、苗族、黎族、仫佬族、毛南族、彝族、傣族等諸多少數民族都有使用契刻的記載或遺俗。

契刻的功用與結繩極其相似,同樣有著計數、記事、契約、書信等多種用途。

計數

東漢經學家、訓詁學家劉熙在《釋名》一書中提到:「契,刻也,刻識其數也。」契刻最早便是用來計數的。

下圖是1960年在剛果發現的一根狒狒腓骨,距今約兩萬多年,上頭密密麻麻的刻痕被部分學者認為是原始的計數。

圖片來維基「Ishango bone」詞條

上世紀70年代,在青海省樂都縣出土了某原始社會墓葬中的49枚骨片,其中40枚尚存完好,尺寸大小基本一致,呈1.8cm×0.3cm×0.1cm的長方形狀,相當袖珍。其中35枚上有1個刻口,3枚有3個刻口,2枚有5個刻口,這種小數字、靈活的計數形式不由讓人聯想到現在我們使用的不同面額的鈔票——一元、兩元、五元,異曲同工。

計數骨片示意圖(圖片來自《中國數學簡史》P29)

獨龍族和佤族則使用十分類似的方式記錄借貸和倒計天數,只是用木片而不是骨片,每還清部分借貸或每過一天,就在木片上削去相應數量的缺口,待削完所有缺口,便是還清貸款或到了約定日期。

佤族計數木片示意圖,可以說和樂都的骨片如出一轍。(原圖來自《我國民族地區原始統計計量記錄行為散論》)

講真,這些古董的實物圖實在難找,有機會參觀云南省博物館,定當去親眼看看。難得尋到一張佤族木刻的黑白照,卻無法定位出處。

圖片來自網絡

很明顯,這是一種與上述不同的計數刻法。

隨著文明的進步,契刻的方式確實會豐富起來。解放初期,在云南省晉寧縣出土的一批西漢文物中有一塊契刻的青銅片,上面甚至刻畫著各種人與動物的形象,為所記錄的數據標記出明確的含義。

西漢青銅片示意圖(圖片來自《中國數學簡史》P30)

青銅片上,一橫表示1,圓圈表示10,類似馬自達車標的符號表示100。第二行記錄著13個囚犯、70頭牛、20匹馬,牛的下面則是200只羊。

馬自達車標(圖片來自網絡)

在楚瓦什發現的木刻有著相似的做法,比如用豎線表示1、半根豎線表示1/2、斜線表示5、叉叉表示10。

一捆楚瓦什木刻(圖片來自《計算機發展史》P28)

記事

清代詩人陸次云編寫的《峒溪纖志》[2]中有言:「木契者,刻木為符以志事也。」同結繩一樣,契刻可以記事。

而隨著符號的逐漸復雜,刻著刻著,就發展成了文字,古人謂之書契。

這是一部文字發展史,便不展開了。

契約

契約契約,契刻之約。

北宋宰相王溥所編《唐會要》提到吐蕃(西藏)「無文字,刻木結繩為約」。

而比起結繩,契刻似乎就是為了做收據、欠條而生的。在木片上刻好金額,而后劈成兩半,雙方各執一半,到算賬時兩半拼合,刻痕必須相吻,鐵證如山,篡改不得,都不需要像現在這樣雙方簽字、摁手指什么的,真是既方便又實用。

有沒有聯想到什么?對,就是古代調兵遣將的虎符。國君、統帥各執一半,兩半拼合,虎身上的銘紋相吻方可調動軍隊。

我在西安秦二世陵拍到的一尊虎符雕塑

傈僳族更是把契刻用到了訂婚、結婚、離婚這樣的婚姻大事上,結婚當天灑豬血和酒于木契之上,有中間人為證。其民歌《逃婚調》這樣唱到:

要相思啊你就給我刻木契;
要恩愛啊你就給我劃箭桿。
……
年輕人喲,
木契不能不刻啊!
箭桿不能不劃啊!
不能反的是木契,
不能悔的是箭桿。
我倆啊,
木契不好隨便刻,
箭桿不好隨便劃,
必須呼三聲天,
必須搶三下地。[3]
……
哥哥我啊,
給你在蟒蛇皮上寫字據,
給你在象骨頭上刻契文,
……

很有意思。

書信

許多民族都有過契刻通信的做法。明代文學家田汝成在《炎徼紀聞》[4]一書中寫到:「白羅羅(彝族一支)不通文字,結繩刻木為信。」而比起結繩,契刻通常載于片狀物上,更有書信的樣子。

新中國成立前,傈僳族靠口信、樹葉信和木片信進行通信。木片信便是刻有少量信息的木片,官民兩用,人工傳遞。

民間的木片信多用于「叫人」。平時跟別人或別的勢力發生了糾紛、口角甚至械斗,干不過人家怎么辦?當然是打電話叫人,以前沒有電話,只好刻木為信,把兄弟姐妹都喊上。一般是在木片上刻橫道道,橫道多大,攤上的事兒就有多大。一般刻雙數,表示事情不太緊急;極少刻單數(傈僳族比較忌諱),表示很不吉利或十萬火急,他們還會在木片上拴上辣椒,以強調事態嚴重。

官方的木片信用途多樣,有視察前用于向寨子下達通知的,有用于安排相關行政長官負責派捐、派款、派糧的,也有用于通緝罪犯的,等等。

籌碼

當契刻頻繁用于交易、用做債券,便顯現出了貨幣的屬性,我們稱之為籌碼[5]。想必賭場里籌碼的概念正是來源于此。

十九世紀,瑞士農民引山泉水灌溉田地,為管理用水,政府使用了「用水籌碼」,上面刻著用水時間;西伯利亞的糧庫用過面包籌碼;貝爾加的哥薩克人(生活在東歐大草原的游牧社群)將籌碼作為各種報銷憑證;波蘭的一些窮鄉僻壤直到上個世紀還將木刻用做錢票……如此種種,不勝枚舉。

計算

至此,你許會以為契刻與結繩一樣,只能記錄信息,而不能用作計算。事實上契刻(或者說籌碼)最終還是演變出了計算的功能。

愛沙尼亞有一種特殊的計算籌碼,將木棍做成了插銷的形式,可以來回移動,能夠進行五個一組的加法運算,成為后來計算尺(后續單獨撰文介紹)的鼻祖。

而我國充滿智慧結晶的算籌,甚至摒棄了刻痕,直接靠一根根的小木棍實現各種復雜計算。下一篇就帶你走進算籌的世界。

參考文獻

  • Wikipedia. Tally stick[EB/OL].
  • Wikipedia. Ishango bone[EB/OL].
  • 楊全照. 我國民族地區原始統計計量記錄行為散論[J]. 統計與信息論壇, 2003, 18(2):92-96.
  • 韓立坤. 傈僳族原始記事方法研究[J]. 西北民族大學學報:哲學社會科學版, 2016(5):133-137.
  • N.A.阿波京, JI.E.梅斯特洛夫. 計算機發展史[M]. 上海: 上海科學技術出版社, 1984.
  • 吳永章. 南方民族原始記事法論略[J]. 中央民族大學學報:哲學社會科學版, 1990(4):39-43.
  • 中外數學簡歷編寫組編. 中國數學簡史[M]. 山東教育出版社, 1986.
  • 云南人民出版社. 逃婚調·重逢調·生產調[M]. 云南人民出版社, 1980.
  • 斯陸益. 傈僳族文化大觀[M]. 云南民族出版社, 2013.

  1. 斯堪的納維亞:位于歐洲西北角,這6個字是一個完整地名,不要為中間的「的」字感到困惑,這坑爹的譯名…… ?

  2. 《峒溪纖志》:一本西南少數民族風俗雜記。 ?

  3. 呼天搶地:傈僳族人在刻木契、劃箭桿之前向天地起誓的動作。 ?

  4. 《炎徼紀聞》:一部以廣西民族為主要內容的南方民族史著作。 ?

  5. 其實嚴格地說,廣義上的籌(碼)并不專指契刻計數的工具,石子計數中的石子、貝殼、谷物粒等都可以劃入籌的范疇,籌可以說是某種程度古人對計量計數小物件的統稱。 ?

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