3D引擎的基本功能是將三維空間中的物體，經過一些變換和處理，映射到二維屏幕上。要理解這一過程，3D圖形程序員，不管是3D引擎的maker還是user，都必須徹底理解從3D空間映射到2D平面需要的變換過程，特別是背后蘊含的數學原理。網上有不少介紹的文章，有的蜻蜓點水，有的專注于某一方面，幾乎沒有人能夠或者愿意全面、徹底的，以面向初學者的口吻來解釋其中的機理，這篇文章嘗試來做這件事，借此機會順便鞏固下自己的圖形學基礎。

經典的OpenGL固定渲染管線變換流程，如下圖所示，雖然目前的3D圖形API（OpenGL和Direct3D ）都已經采用了可編程的渲染管線，但變換的思路都是一樣的。

gl_tranformation.png

坐標變換的基本流程是： object物體坐標系 -> world世界坐標系 -> camera視覺坐標系 -> clip裁剪坐標系 -> normalized device 規范化設備坐標系 -> window 窗口坐標系。

初學者看到這，別說理解，就是去強記也很費勁，但3D引擎并非街頭小食，讓我們有點耐心，一點點啃吧。

1. object坐標系
   描述某一個物體的坐標系， 和world坐標系 描述 整個世界相比，它是一個局部坐標系， 只負責描述某一個物體。因為是建模時采用的坐標系，也常稱之為模型坐標系。這里的物體，在3D引擎的語境里，主要是指mesh 、 camera等 對象。mesh有兩種，靜態網格和骨架網格，一般由 3DS Max，Maya等建模軟件制作并導入。

關于object坐標系，網上不少教程、文章寥寥幾句帶過，對初學者來說，原理雖然簡單，細節還是不少的，我試著從中心點、方向、坐標單位三個方面一一闡述。

• 中心點
  一般來說，object坐標系的中心點會選擇物體的中心點，也可以是物體底部的中心點， 主要是為了方便使用。舉例來說，球體的坐標系中心點一般選擇在球心，而路燈，建筑的坐標系中心點則會選擇位于底部中心。
• 方向
  object坐標系方向選擇是任意的，但一般的習慣是，將XY平面作為水平面，Z軸表示垂直方向 或者 XZ平面作為水平面，Y軸表示垂直方向。此外，要特別注意左右手坐標系。OpenGL API 接受右手，Direct3D是左手。3D引擎， 會選擇其中一個規則，而在底層作Z軸翻轉適配即可。
• 單位
  object坐標系取米或厘米。但某些特殊的場景，需要考慮浮點數表示精度，IEEE754規則： float 有效數字6-7 位， double 15 -16 位。舉例來說，在最小精度厘米的情況下，你打算給一個方圓幾十甚至上百公里城市建筑整體建模，用float肯定不合適，當然用double，也顯得浪費。3D引擎的精度的選擇，遵循夠用就好，高精度意味著性能損失，不要輕易的采用double，特別是在性能和耗電量極其敏感的移動端。 實際開發中，給城市這種大規模靜態物體建模，會將它分成一塊塊的 tile，每塊tile一平方公里面積, 這種情況下，float 足夠了。

2. 通過 模型變換 將object坐標空間變換到 world坐標空間
   模型變換有 縮放、旋轉、平移，接下來，龐大的數學開始了， 整理下思路，待續...
   最近太忙了，仔細想了下，要寫透的話，這篇文章字數會很長。。。