通過特征提取，我們能得到未經處理的特征，這時的特征可能有以下問題：
- 不屬于同一量綱：即特征的規格不一樣，不能夠放在一起比較。無量綱化可以解決這一問題。
- 信息冗余：對于某些定量特征，其包含的有效信息為區間劃分，例如學習成績，假若只關心“及格”或不“及格”，那么需要將定量的考分，轉換成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解決這一問題。
- 定性特征不能直接使用：某些機器學習算法和模型只能接受定量特征的輸入，那么需要將定性特征轉換為定量特征。最簡單的方式是為每一種定性值指定一個定量值，但是這種方式過于靈活，增加了調參的工作。通常使用啞編碼的方式將定性特征轉換為定量特征**：假設有N種定性值，則將這一個特征擴展為N種特征，當原始特征值為第i種定性值時，第i個擴展特征賦值為1，其他擴展特征賦值為0。啞編碼的方式相比直接指定的方式，不用增加調參的工作，對于線性模型來說，使用啞編碼后的特征可達到非線性的效果。
- 存在缺失值：因為各種各樣的原因，真實世界中的許多數據集都包含缺失數據，這類數據經常被編碼成空格、NaNs，或其他占位符。
- 信息利用率低：不同的機器學習算法和模型對數據中信息的利用是不同的，之前提到在線性模型中，使用對定性特征啞編碼可以達到非線性的效果。類似地，對定量變量多項式化，或者進行其他的轉換，都能達到非線性的效果。
無量綱化
標準化
數據的標準化是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。
公式為：(X-mean)/std 計算時對每個屬性/每列分別進行。
將數據按屬性（按列進行）減去其均值，并除以其方差。得到結果是，對于每個屬性（每列）來說所有數據都聚集在0附近，方差為1。
from sklearn.datasets import load_iris
import numpy as np
X = np.array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
from sklearn import preprocessing
X_scaled = preprocessing.scale(X)
print(X_scaled)
print(X_scaled.mean(axis=0))
print(X_scaled.std(axis=0))
out
[[ 0. -1.22474487 1.33630621]
[ 1.22474487 0. -0.26726124]
[-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]]
[ 0. 0. 0.]
[ 1. 1. 1.]
sklearn 還提供了StandardScaler類，使用該類的好處在于可以保存訓練集中的參數（均值、方差）直接使用其對象轉換測試集數據。
scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
print(scaler)
print(scaler.mean_)
print(scaler.scale_)
print(scaler.transform(X))
scaler.transform([[-1., 1., 0.]])
out
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
[ 1. 0. 0.33333333]
[ 0.81649658 0.81649658 1.24721913]
[[ 0. -1.22474487 1.33630621]
[ 1.22474487 0. -0.26726124]
[-1.22474487 1.22474487 -1.06904497]]
Out[9]:
array([[-2.44948974, 1.22474487, -0.26726124]])
區間縮放
另一種常用的方法是將屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。
使用這種方法的目的包括：
1、對于方差非常小的屬性可以增強其穩定性。
2、維持稀疏矩陣中為0的條目。
image.png
X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
print(X_train_minmax)
out
[[ 0.5 0. 1. ]
[ 1. 0.5 0.33333333]
[ 0. 1. 0. ]]
歸一化
歸一化是依照特征矩陣的行處理數據，其目的在于樣本向量在點乘運算或其他核函數計算相似性時，擁有統一的標準，也就是說都轉化為“單位向量”。規則為l2的歸一化公式如下：
image.png
該方法主要應用于文本分類和聚類中。例如，對于兩個TF-IDF向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的余弦相似性。
X_normalized = preprocessing.normalize(X_train, norm='l2')
print(X_normalized)
normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X_train)
normalizer.transform(X_train)
out
[[ 0.40824829 -0.40824829 0.81649658]
[ 1. 0. 0. ]
[ 0. 0.70710678 -0.70710678]]
Out[16]:
array([[ 0.40824829, -0.40824829, 0.81649658],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.70710678, -0.70710678]])
后面接著介紹數據預處理
參考
關于使用sklearn進行數據預處理 —— 歸一化/標準化/正則化
統計數據歸一化與標準化
標準化和歸一化什么區別？
特征工程到底是什么？
sklearn preprocess
