文章主要參考于大神城東(部分認為有問題的地方進行了修改)

1. 特征工程是什么？

數據和特征決定了機器學習的上限，而模型和算法只是逼近了這個上線而已。特征工程的本質是一項工程活動，目的是最大限度地從原始數據中提取特征以供算法和模型使用。通過總結和歸納，人們認為特征工程包括以下方面：

本文使用python sklearn IRIS（鳶尾花）數據集來對特征處理功能進行說明，IRIS數據集包含4個特征(Sepal.Length(花萼長度)，Sepal.Width(花萼寬度)，Petal.Length(花瓣長度),Petal.Width(花瓣寬度)），特征都為正浮點數，單位為厘米。目標值為鳶尾花的分類（Iris Setosa(山鳶尾) ， Iris Versicolour（雜色鳶尾），IrisVirginica （維吉尼亞鳶尾））

from sklearn.datasets import load_iris

#導入IRIS 數據集
iris = load_iris()
#特征矩陣
iris.data
#目標向量
iris.target

2. 數據預處理

通過特征提取，我們能得到未經處理的特征，這是特征可能存在以下問題：

• 不屬于同一量綱：即特征的規格不一樣，不能放在一起比較。無量綱化可以解決這一問題。

  • 標準化

    # 使用preproccessing庫的 StandardScaler類對數據進行標準化的代碼如下：
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    # 標準化，返回值為標準化后的數據
    StandardScaler().fit_transform(iris.data)
    

  • 區間縮放法
    區間縮放法的思路有多種，常見的一種為利用兩個最值進行縮放：

    # 使用preproccessing庫的 MinMaxScaler類對數據進行區間縮放代碼如下:
    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
    # 區間縮放，返回值為縮放到[0,1]區間的數據
    MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)
    

  • 數據歸一化
    歸一化是依照特征矩陣的行處理數據，其目的在于樣本向量在點乘運算或其他核函數計算相似性時，擁有統一的標準，也就是說都轉化為“單位向量”

    # 使用preprocessing庫的 Normalizer 類對數據進行歸一化的代碼如下：
    from sklearn.preprocessing import Normalizer
    # 歸一化，返回值為歸一化后的數據  
    Normalizer().fit_transform(iris.data)
    

  無量綱化使不同規格的數據轉化到同一規格。常用的無量綱方法有標準化和區間縮放法。區間縮放法利用了界值信息，將特征的取值區間縮放到某個特點的范圍，例如[0,1]

• 信息冗余：對魚某些定量特征，其包含的有效信息為區間劃分，列如學習成績，假若只關心“及格”或“不及格”，那么可以將定量的考分，轉化為“1”和“0”表示及格和未及格，二值化可以解決這一問題。
  定量特征二值化的核心在于設定一個閥值，大于閥值的賦值為1，小于等于閥值的賦值為0:

  #使用preprocessing 庫的 Binarizer類對數據進行二值化的代碼如下：
  from sklearn.preprocessing import Binarizer
  # 二值化，閥值設置為3， 返回值為二值化后的數據
  Binarizer(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
  

• 定性特征不能直接使用：某些機器學習算法和模型只能接受定量特征的輸入，那么需要獎定性特征轉化為定量特征。最簡單的方式是為每一種定性值，但這種方式過于靈活，增加了調參的工作。通常使用啞編碼的方式將定性特征轉化為定量特征：假設有N種定性值，則將這一個特征擴展為N種特征，當原始特征值為第i種定性值時，第i個擴展特征賦值為1，其他擴展特征賦值為0.啞編碼的方式相比直接指定的方式，不用增加調參的工作，對于線性模型來說，使用啞編碼的特征可達到的非線性的效果。

  import pandas as pd
  from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
  from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
  # 啞編碼，返回值為啞編碼后的數據
  testData = pd.DataFrame({'pet':['cat','dog','dog','fish'],'age':[4,6,3,3], 'salary':[4,5,1,1]})
  OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(testData[['age']])
  #  對于字符型變量，OneHotEncoder目前無法對其進行編碼
  

可以采用方法，曲線救國
arry = LabelEncoder().fit_transform(testdata['pet'])
OneHotEncoder(sparse = False).fit_transform(arry.reshape(-1,-1))
```

• 存在缺失值：缺失值需要補充。
• 信息利用率低：不同的機器學習算法和模型對數據中信息的利用是不同的，之前提到在線性模型中，使用對定性特征啞編碼可以達到非線性的效果。類似地，對定量變量多項式化，或者進行其他的轉化，都能達到非線性的效果
  常見的數據變換有基于多項式的，基于指數函數的，基于對數函數的

  # 基于多項式的變幻
  from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
  # 多項式轉換
  # 參數digree 為度， 默認值為2 
  PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)
  # 基于單變元函數的數據可以使用統一的方式完成
  from numpy import loglp
  from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
  # 自定義轉換函數為對數函數的數據變換
  # 第一個參數是單變元函數
  FunctionTransformer(loglp).fit_transform(iris.data)
  

我們可以使用sklearn中的preprocessing庫進行數據預處理，可以覆蓋以上問題的解決方案。

3. 特征選擇

當數據預處理完成后，我們需要選擇有意義的特征輸入機械學習的算法和模型中進行訓練。通常來說，從兩個方面考慮來選擇特征:

• 特征是否發散：如果一個特征不發散，例如方差接近于0，也就是說樣本在這個特征上基本上沒有差異，這個特征對于樣本區分并沒有什么用。
• 特征與目標的相關性：這點比較顯而易見，與目標相關性高的特征，應當優選選擇。除方差法外。本文介紹的其他方法均從相關性考慮。

根據特征選擇的形式又可以將特征選擇的方法分為3種：

• Filter : 過濾法，按照發散性或者相關性對各個特征進行評分，設定閥值或者待選閥值的個數，選擇特征
  過濾法與后續機器學習算法的選擇無關。

  1. 方差法(計算各個特征的方差，根據閥值，選擇方差大于閥值的特征)

  from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
  # 方差選擇法，返回值為特征選擇后的數據
  # 參數threshold為方差的閥值
  VarianceThreshold(threshold = 3).fit_transform(iris.data)
  

  2. 相關系數法(先要計算各個特征對目標值的相關系數以及相關系數的P值)

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from scipy.stats import pearsonr
  # 選擇K個最好的特征，返回選擇特征后的數據
  # 第一個參數為計算評估特征是否好的函數，該函數輸入特征矩陣和目標向量，輸出二元組（評分，P值）的數組，數組的第i項為第i個特征的評分和P值。在此定義為計算相關系數
  SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

  3. 卡方檢驗
     經典的卡方檢驗是檢驗定性自變量對性因變量的相關性。假設自變量有N種取值，因變量有M種取值，考慮自變量等于i且因變量等于j的樣本頻數的觀察值與期望的差距，構建統計量：

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from sklearn.feature_selection import chi2
  # 選擇K個最好的特征，返回選擇特征后的數據
  SelectKBest(chi2, k = 2).fit_transform(iris.data,iris.target)
  

  4. 互信息法
     經典的互信息也是平價定性自變量對定性因變量的相關性的

  from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  from minepy import MINE
  # 由于MINE的設計不是函數式的，定義mic方法將其為函數式，返回一個二元組，    二元組的第二項設置成固定的P值 0.5
  def mic(x,y):
      m = MINE()
      m.compute_score(x,y)
      return (m.mic(), 0.5)
  # 選擇K個最好的特征，返回特征選擇后的數據
  SelectKBest(lambda X, Y : array(map(lambda xmic(x,Y)).T, k = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

• Wrapper : 包裝法，根據目標函數(通常是預測效果評分)，每次選擇若干特征，或者排除若干特征。

  1. 遞歸特征消除法
     遞歸消除特征法使用一個基模型來進行多輪訓練，每輪訓練后，消除若干權值系數的特征，再基于新的特征集進行下一輪訓練。

  from sklearn.feature_selection import RFE
  from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   # 遞歸特征消除法，返回特征選擇后的數據
   # 參數 estimator 為基模型
   # 參數n_features_to_select為選擇的特征個數
   RFE(estimator = LogisticRegression(), n_features_to_select = 2).fit_transform(iris.data, iris.target)
  

• Embedded : 集成法，先使用某些機器學習的算法和模型進行訓練，得到各個特征的權值系數，根據系數從大到小選擇特征。類似于 Filter方法，但是是通過訓練來確定特征的

  1. 基于懲罰項的特征選擇法（沒看懂～）
  2. 基于樹模型的特征選擇法

  from sklearn.feature_selection import SelectFromModel 
  from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
  # GBDT作為基模型的特征選擇
  selectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data,iris.target)
  

4. 降維
   當特征選擇完成以后，可以直接訓練模型了，但是可能由于特征矩陣過大，導致計算量大，訓練時間長的問題，因此降低特征矩陣維度也是必不可少的。常見的降維方法除了以上提到的基于L1懲罰的模型以外，另外還有主成分分析法（PCA）和線性判別分析(LDA)，線性判別分析本身也是一個分類模型。PCA和LDA有很多的相似點，其本質是要將原始的樣本映射到維度更低的樣本空間中，但是PCA和LDA的映射目標不一樣：PCA是為了讓映射后的樣本具有最大的發散性；而LDA是為了讓映射后的樣本具有最好的分類性能。所以說PCA是一種無監督的降維方法，而LDA是一種有監督的降維方法。
   1. 主成分分析法(PCA)

   from sklearn.decomposition import PCA
   from sklearn.decomposition import PCA
   #主成分分析法，返回降維后的數據
   #參數n_components為主成分數目
   PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
   

   2. 線性判別分析法（LDA）

   from sklearn.lda import LDA
   #線性判別分析法，返回降維后的數據
   #參數n_components為降維后的維數
   LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)