【小白的CFD之旅】06 流體力學基礎

從黃師姐那里了解到要學習CFD的話,需要先補充流體力學、數學以及計算機方面的常識,小白就一陣頭大。想起當初自己已經把牛皮吹出去了,現在都不知道怎么收場,一個月入不了門多丟人。不過頭大歸頭大,小白還是老老實實在圖書館呆了一個星期,基本上將流體力學基礎過了一遍,雖然說學得很粗糙,但一些基本原理還是有了了解。。

流體力學基礎內容

1.流體屬性

  • 連續介質假定:需要了解"宏觀上無窮小、微觀上無窮大"的概念以及knudsen數的定義方式。

$$K_n=\frac{\lambda}{L}$$
其中,$\lambda$為分子自由程,$L$為系統長度尺度。$K_n$越大,意味著流體越稀薄。

  • 流體密度:流體密度反映的是流體微團的平均密度。

  • 流體粘度:反映剪切應力與應變之間的關系。

根據流體屬性可將流體分為不同的類型:

  • 稀薄流體
  • 可壓縮流體不可壓縮流體
  • 牛頓流體非牛頓流體
  • 粘性流體理想流體

2.流體靜力學

  • 流體靜力學:幾乎所有的流體力學參考資料上都會包含有流體靜力學方面的內容,這些內容說到底也就是一個流體靜止條件下壓力分配的問題。
    在學習流體靜力學過程中,需要掌握的概念包括:
  1. 靜力學基本方程
    $$z+\frac{p}{\rho g}=c$$
  2. 流體壓力只與深度有關,與方向無關,同一深度位置壓力相等。
  3. 絕對壓力與相對壓力
  4. 表壓

3.流體動力學

流體動力學研究流體流動狀態下壓力速度分布,主要包括兩大塊的內容:

3.1 伯努利方程

$$p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=p_1+\rho gh_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2$$

$$p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=c$$
在學習伯努利方程時,需要搞清楚幾個關于壓力的概念:

  • 靜壓:即式中的$p_0$
  • 動壓:即式中的$\frac{1}{2}\rho v_0^2$
  • 總壓:靜壓與動壓的和稱之為總壓。
3.2 流動阻力計算

流動阻力包含沿程阻力與局部阻力。

3.2.1 沿程阻力

對于管道流動,其沿程阻力可通過范寧公式計算:
$$h_f=\lambda \frac{l}1yurfak \frac{u^2}{2}$$
式中,$l$為管道長度,$d$為管道內徑,$\lambda$為阻力系數。
對于阻力系數$\lambda$,層流和湍流狀態下計算方式不同:

  • 層流狀態下:
    $$\lambda=\frac{64}{Re}$$
    其中雷諾數$Re=\frac{ud\rho}{\mu}$
  • 湍流狀態下
    對于光滑管道,可用伯拉修斯經驗方程
    $$\lambda = \frac {0.3164}{Re^ \left(0.25\right)}$$
    對于粗糙管道,阻力系數可查莫迪圖。
3.2.2局部阻力

$$h_f = \xi \frac{u^2}{2}$$
式中,$\xi$為阻力系數,不同設備的阻力系數需要通過實驗測定。

這是江小白通過一周的學習,對于流體力學總結的內容,不過黃師姐聽完小白的匯報后,只說了句“學了點兒皮毛,聊勝于無,后面有的學。”


<font color="#FF0000">鄭重申明</font>

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