本系列導航：劍指offer（第二版）java實現導航帖

面試題40：最小的k個數

題目要求：
找出n個整數中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8，則最小的4個數字是1,2,3,4。

解題思路：
經典的topK問題，網上有很多種思路，在此僅介紹我能想到的幾種：

package chapter5;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * Author: ryder
 * Date  : 2017/7/31
 * Time  : 18:14
 * Description: 最小的k個數
 **/
public class P209_KLeastNumbers {
    //選擇排序,時間復雜度o(N*k),適合k較小的情況
    public static int getLeastNumbers1(int[] data,int k){
        if(data==null||data.length==0||k>data.length)
            return 0;
        for(int i=0;i<k;i++){
            int minIndex = i;
            for(int j=i+1;j<data.length;j++){
                if(data[j]<data[minIndex])
                    minIndex = j;
            }
            if(minIndex!=i){
                int temp = data[minIndex];
                data[minIndex] = data[i];
                data[i] = temp;
            }
        }
        //第k小，也就是排序后下標為k-1的元素。
        return data[k-1];
    }

    //使用分區函數解決，時間復雜度o(n)(不確定),會修改原數組
    public static int getLeastNumbers2(int[] data,int k){
        if(data==null || data.length==0 || k>data.length)
            return 0;
        int left=0,right=data.length-1;
        int index = partition(data,left,right);
        while(index!=k-1){
            if(index<k-1)
                index = partition(data,index+1,right);
            else
                index = partition(data,left,index-1);
        }
        return data[k-1];
    }
    public static int partition(int[] data,int left,int right){
        int pivot = data[left];
        while(left<right){
            while (left<right && data[right]>=pivot)
                right--;
            if(left<right)
                data[left] = data[right];
            while (left<right && data[left]<pivot)
                left++;
            if(left<right)
                data[right] = data[left];
        }
        data[left] = pivot;
        return left;
    }

    //使用最大堆解決，不會修改原數組，適合處理海量數據
    //k個元素的最大堆調整時間復雜度為o(logk),所以總的時間復雜度為o(nlogk)
    public static int getLeastNumbers3(int[] data,int k){
        if(data==null || data.length==0 || k>data.length)
            return 0;
        //最大堆，0號元素不用，因此長度需k+1
        int[] heap = new int[k+1];
        int i = 0;
        while (i<k){
            heap[i+1] = data[i];
            i++;
        }
        //初始化最大堆
        buildMaxHeap(heap);
        //調整最大堆
        while (i<data.length){
            if(data[i]<heap[k]) {
                heap[1] = data[i];
                adjustMaxHeap(heap, 1);
            }
            i++;
        }
        //長度為k的最大堆中下標為1的元素就是data數組中第k小的數據值
        return heap[1];
    }
    //0號元素不用，創建一個長度為k+1的堆
    public static void buildMaxHeap(int[] heap){
        for(int i = heap.length>>>1;i>0;i--)
            adjustMaxHeap(heap,i);
    }
    //調整最大堆,i為待調整的下標
    public static void adjustMaxHeap(int[] heap,int i){
        int left = 2*i,right = left+1;
        int max  = i;
        if(left<heap.length && heap[left]>heap[max])
            max = left;
        if(right<heap.length && heap[right]>heap[max])
            max = right;
        if(max!=i){
            int temp = heap[i];
            heap[i] = heap[max];
            heap[max] = temp;
            adjustMaxHeap(heap,max);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] data1 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers1(data1,5));
        int[] data2 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers2(data2,5));
        int[] data3 = {6,1,3,5,4,2};
        System.out.println(getLeastNumbers3(data3,5));
    }
}

運行結果

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