2018-11-07 考研電路 基本電路定理

電路定理思維導圖

1.疊加定理:在線性電路中,任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時,在該支路產生的電流(或電壓)的代數和。

注意事項:

1)以單電源分別作用,也可分組后各組分別作用

2)一個或一組電源作用時,其余電源為零:電壓源為零—短路/電流源為零—開路

3)響應 u,i 可疊加,但功率不能疊加,功率需要用響應求得

4) u,i 疊加時按代數和疊加

5)受控源不能單獨做激勵


2.齊次定理:線性電路中,所有激勵(獨立源)都增大(或減小)同樣的倍數,則電路中響應(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數。

注意事項:

1)當激勵只有一個時,則響應與激勵成正比

2)具有可加性


3.替代定理:對于給定的任意一個電路,若某一支路電壓為 Uk、電流為 Ik,那么這支路就可以用一個電壓等于Uk的獨立電壓源,或者用一個電流等于 ?Ik的獨電流源,或用 R = Uk /?Ik的電阻來替代,替代后電路中全部電壓和電流均保持值。

替代定理

注意事項:

1)替代定理既適用于線性電路,也適用于非線性電路

2)替代后電路必須有唯一解

3)替代后其余支路及參數不能改變


4.戴維寧定理和諾頓定理:任一線性含源一端口,對外總可以用一個電壓源(電流源)與電阻串聯組合(并聯組合)來等效。

戴維寧定理


諾頓定理

注意事項:

1)外電路是任意的,并且含源端口網絡的等效電路不變不隨外電路改變而改變

2)當端口內部含有受控源時,控制量所在電路與受控源必須同時包含在被等效電路部分中

3)若 Req =0,該網絡只有戴維寧等效電路,無諾頓等效電路

4)若 Req = ∞,該網絡只有諾頓等效電路,無戴維寧等效電路


5.特勒根定理:

5.1特勒根定理1:任何時刻,一個具有 n 個結點和 b 條支路的集總電路,在支路電流和電壓取關聯參考方向下,

滿足:\sum_{k=1}^b u_{k} i_{k} =0

任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。

5.2特勒根定理2:任何時刻,對于兩個具有 n 個結點和 b 條支路的集總電路,若具有相同的圖,但個支路內容不同,

在電流和電壓取關聯參考方向下,滿足:

1.\sum_{k=1}^n \hat{u} _{k} i_{k} =0

2.\sum_{k=1}^n u_{k} \hat{i} _{k} =0

注意事項:

1)電路中的支路電壓必須滿足 KVL

2)電路中的支路電流必須滿足 KCL

3)公式中以各支路吸收功率計算,因此支路電壓和其上電流必須采用關聯參考方向,若非關聯則應加負號

4)定理與元件的特性和內容無關


6.互易定理:對一個僅含電阻的二端口電路 NR,其中一個端口加激勵源,一個端口作響應端口,在只有一個激勵源的情況下,當激勵與響應互換位置時,響應與激勵的比值互易后不變。


互易定理

注意事項:

1)互易前后網絡的拓撲結構不變,僅理想電源搬移

2)互易前后端口處的激勵和響應的極性

3)互易定理只適用于線性電阻網絡在單一電源激勵下,端口兩個支路電壓電流關系

4)含有受控源的網絡,互易定理一般不成立

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